《平均数》教学设计

《平均数》教学设计

朱莲凤

广州市白云区景泰小学 510405

一、教学目标

（一）知识与技能 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）过程与方法 学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

（三）情感态度和价值观 感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

三、教学准备 课件、实物投影。

四、教学过程

（一）创设情境

1．谈话引入。

师：同学们，老师考你们一个问题：怎样移动才能使每排小球个数同样多？

生：

师：你真聪明，每排都是5个，说明5是6,7,2这三个数的什么数？生：平均数

师：小结：对！

1.在我们数学里，像这种在总个数不变的情况下，把个数多的移给个数少的，使每组个数相同的方法，叫移多补少法。

2.移多补少后，得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。

3.在日常生活中，你听过平均数吗？

生：听过。期末考试的平均分，节目比赛的平均得分

（二）探究新知

1．引发质疑，探索新知。

师：非常好！那平均数是一个怎样的数？怎样求平均数？平均数与平均分有关系吗？今天我们就带着这些问题来探究平均数。

预设：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？

2．理解含义，探求方法。

出示例1，学校开展学雷锋实践活动，我班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？预设： （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？ （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流，教师小结：

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

小结3：理解平均数的含义，刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？ 为什么有的同学收集的矿泉水比平均数多？有的比平均数少？

（引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平情况）。

小结4：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

小结5：

（三）提出质疑，继续探究

师：移多补少法和列式计算法，你们觉得哪种方法更有优势？为什么？

生：

师：对，这道题的数据比较小，我们用移多补少法很快求出平均数，如果一组数据比较大，又多，那么移多补少法显然不合适，所以一组数据如果看不出来可以用移多补少法时，还是用列式计算法更好。那你们归纳总结一下，用列式计算法如何求平均数？

生：

师：1.先求出总数，如何求总数？

2.再求出平均数，如何求？

3.通过刚才求平均数过程，你能发现平均数与平均分东西有什么关系吗？

师小结：平均数是实际上就是我们以前平均分东西后得到的1份数。

【设计意图】1.注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。2．理解平均数的含义。

（四）知识应用

1．掌握用列式计算法求平均数

2．判断

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款5元。那么，全校每个同学一定都捐了5元。 （       ）

（2）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 （       ）

（3）小丽所在的1班学生平均身高1.4米，小华所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。 （       ）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

（五）教学例2，体会平均数的作用

（1）承上启下，调动学生参与热情。

下面是第4小组男生队和女生队踢毽子比赛的成绩

男生队 女生队

教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动---踢毽子比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？

学生：哪个队能赢？

教师：今天老师就聘请你们来当裁判，希望你能公平地裁决。

教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？你是怎么知道的？

预设：（1）如果人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。（2）现在人数不一样，不能用求总数的方法，那用什么方法呢？（3）你是用什么方法求平均数呢？

[意图]引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。

（六）拓展练习

（1）一个游泳池平均水深1米，小明身高1.4米，小明游泳一定安全（ ）

（2）小东所在小组的平均体重是36KG，小刚所在小组同学的平均身高的平均体重是33KG，小东一定比小刚重。（ ）

（3）王悦5次跳远总成绩是10米，她每次的跳远成绩肯迪都是2米。（ ）

（六）全课小结

今天你有什么收获？ 再看看开始想解决的问题：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

（七）实践作业，课后延伸

以小组为单位，测量小组的身高和体重，求出平均数，再用自己身高和体重与小组平均数进行比较，发现了什么？