耦合效应下压力型锚索锚固机理的近似理论分析

耦合效应下压力型锚索锚固机理的近似理论分析

林家文

中建八局第一建设有限公司 海南省五指山市 572200

摘要：目前，我国的综合经济在快速发展，社会在不断进步，为了更加精确地研究压力型锚索的锚固机理，基于锚索预应力与岩土体蠕变的耦合效应推导了锚索预应力方程。在此基础上根据Mindlin问题解，推导了耦合效应作用下锚索砂浆体的压应力和剪应力近似解，并考虑锚索预应力与岩土体蠕变之间的耦合效应进行了案例分析。研究结果表明:锚索预应力和砂浆体受到的应力峰值均按反幂函数随时间逐渐衰减并稳定;承压板的长宽比与压应力峰值之间存在正相关关系，与剪应力峰值之间存在负相关关系;岩土体的泊松比与应力峰值之间存在正相关关系。该成果丰富了压力型锚索锚固机理的理论研究，可为边坡锚固设计提供一定的理论依据。

关键词：压力型锚索;锚索预应力;蠕变;Mindlin问题

引言

随着国民经济建设的发展和科学技术的进步，岩土锚固技术得到了飞速发展并广泛应用于深基坑、高边坡、地下工程等诸多领域．在岩土工程快速发展的环境下，工程界对岩土锚固这一技术有了更高的要求，锚固结构也发展了多种型式，如拉力集中型、拉力分散型、压力集中型、压力分散型等，促使了许多学者对该技术进行试验和理论研究．目前，国内外对锚固理论的研究主要集中在锚固荷载的传递机理和对锚索周围岩土体的加固效应方面，并且已经取得了大量的成果．但是这些成果大多都是针对拉力型锚索的研究，对压力型锚索的锚固机理和试验研究相对比较欠缺．同时，即使是针对压力型锚索的研究，也存在过多的假设条件，忽略了过多的影响因素．在我国广大的西北黄土地区基坑支护中，主要采用桩锚支护体系的支护结构，预应力锚索以传统的拉力型锚索为主，其自身的力学特性，使得拉力型锚索内锚固段应力集中现象突出，承载力受限，过大的张拉力将使得锚索出现渐进性破坏．压力（分散）型锚索取代传统的拉力型锚索是预应力锚索技术发展的趋势．压力型预应力锚索由于其独特的工艺结构，将预应力通过无黏结钢绞线传递给承载体，使得锚索锚固体在全长范围内受压，注浆体不易开裂腐蚀；压力分散型预应力锚索通过多级承载体共同作用，受力合理，避免了应力集中，大大提高了锚索的承载力，在今后的城市建设中将会有着广阔的应用前景．然而，西北黄土地区基坑工程设计、施工中对压力型锚索的使用总体较少，对压力型锚索在黄土地区的力学机理、适用性、合理性等相关研究较少．因此，开展黄土地区压力型锚索的锚固机理的相关研究具有重要的意义．

1研究背景

压力型锚索因其能充分发挥锚索的抗拉性能和岩土体的抗压性能，能提高岩土体的强度，且具有防腐与耐久性优势，尤其在软弱岩土体中具有良好的锚固效果，故被广泛地应用到矿山、基坑、隧道、边坡等加固工程中。目前，因岩土体的多样性、复杂性和不确定性，虽然使压力型锚索锚固机理的理论研究、试验研究、数值模拟研究等方面的研究成果还滞后于工程实际的需要，但预应力锚索锚固技术的研究还在不断地深入。基于岩体蠕变与锚索预应力损失的耦合理论，考虑岩体初始应力状态、水和化学侵蚀等多种因素的影响，确定了锚索预应力变化和岩体蠕变主要参数的关系式，并就大型地下厂房顶拱预应力锚索监测数据和理论计算值的相似性和差异性进行了对比分析。以某基坑现场监测数据为基础，考虑渗透作用建立了一种土体蠕变和锚索预应力损失之间的耦合效应模型，推导出了因土体蠕变而引起的锚索预应力松弛方程，基于FLAC3D软件开发了相应的计算程序，并考虑渗透作用分析了该基坑因土体蠕变而引起的锚索预应力损失特性。基于顺层岩坡岩体滑移引起的锚索受力变化，结合极限分析上限法与强度折减法，推导出了地震作用下预应力锚索加固顺层岩坡的动安全系数计算理论公式，通过算例分析反映了预应力锚索的抗震作用效果。利用大型振动台，对双排抗滑桩加预应力锚索加固边坡的模型进行了振动台试验，研究结果表明：在小震作用下锚索轴力没有变化，但在地震的扰动作用下锚索预应力会出现损失现象，随着地震烈度的增大锚索所受到轴力逐渐增加，并建议对预应力锚索进行抗震设计时施加给锚索预应力初始值应考虑1.2倍左右的系数。

2耦合效应模型

2.1耦合效应模型的本构方程

锚索与岩土体并联而成，根据锚索预应力与岩土体蠕变的耦合效应模型，可推导出该耦合效应模型的本构方程，其中均质岩土体的本构方程如下: 式中，Ek为均质岩土体的滞后弹性模量;ηk为均质岩土体的黏滞系数;Eh为均质岩土体的瞬时弹性模量。在压力型锚索体系中的锚索受到拉力作用，拉力通过承压板将均布荷载传递给砂浆体，则锚索的弹性模量可转换成: 式中，E1为锚索的弹性模量，As为锚索(钢绞线)的有效截面积，Ar为承压板与砂浆体接触面的面积。在耦合效应中，锚索预应力损失产生的回缩量与岩土体的蠕变相等，即在应变相等的情况下有:

由式可得σk=σ－σs=σ－εsEs=σ－εEs(4)将式(4)代入式(1)可得锚索预应力与岩土体蠕变的耦合效应模型的本构方程:

2.2锚索锚固段的应力

明德林（Mindlin）推导了集中力荷载作用在半无限体内时任一点的位移解和应力解。如果集中力荷载垂直于半无限体表面，位于半无限体内深度c处，则其应力解析解表达式如下：基于Mindlin解推导了集中力荷载作用在岩体内部时预应力锚索锚固段的压应力表达式和剪应力表达式。在压力型锚索体系中，施加给钢绞线的预应力通过承压板将圆形均布荷载传递给承压板与砂浆体接触面上的砂浆，使砂浆体受到圆形均布荷载，如果依旧采用集中力荷载来研究压力型锚索的锚固机理显然是不符合实际情况的，由于锚索孔深度远大于锚索孔半径，研究成果中的积分简化方法，考虑地震作用在压力型锚索体系的等效水平静力和耦合效应作用下钢绞线随时间变化的预应力，通过叠加的方法推导砂浆体在圆形均布荷载作用下压力型锚索锚固段的等效压应力和等效剪应力。

2.3锚固段应力分析

(1)整个锚固段上，注浆体轴向应力呈折线型分布，折线拐点位于各承载体处;各承载体应力分布规律基本一致，各个承载体处的应力峰值相差较小。(2)锚固段以受压为主，最大压应力出现在承载体处，量值约17MPa，沿锚索拉力方向远离承载体，压应力量值逐渐减小，在靠近上一个承载体附近出现拉应力，最大值约4MPa，即在位于锚固段中部的承载体处出现拉压变换，该处浆体容易受拉开裂。当承载体间距小于3．33m后(锚固段10m、4个承载体)，由于锚固段岩体出现了大面积的塑性变形区，应力分布极为复杂，计算结果出现了震荡，其量值无实际物理意义。

结语

(1)锚索预应力和砂浆体受到的应力峰值均按反幂函数变化，衰减率随时间逐渐降低，初期衰减较大，中期衰减稳定，后期基本不变;(2)锚索砂浆体受到的压应力和剪应力主要分布距离承压板0．5m范围以内，应力峰值主要在承压板0．1m范围以内;(3)承压板的长宽比与锚索砂浆体受到的压应力分布曲线及其压应力峰值之间存在正相关关系，与剪应力分布曲线及其剪应力峰值之间存在负相关关系。岩土体的泊松比与锚索砂浆体受到的应力分布曲线和应力峰值之间存在正相关关系。以上基于锚索预应力与岩土体蠕变的耦合效应的压力型锚索锚固机理的理论研究虽然取得了一些成果，但还需要通过工程实际来进一步验证。

参考文献

［1］叶红，盛建龙，吝曼卿，等．风化岩体中压力型锚索锚固机理的研究［J］．科学技术与工程，2012，12(36):9865－9869．

［2］叶红．风化岩体中压力型锚索锚固段的应力理论解［J］．化工矿物与加工，2019，48(4):29－32．