如何在初中数学课堂进行概念教学浅析

如何在初中数学课堂进行概念教学浅析

解君霞

陕西省汉中市汉台区新民九年制学校陕西 汉中 723000

　摘要：数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学至关重要的一环。许多学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此抓好概念教学对于提高中学数学教学质量有根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住概念教学的契机，借以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也会为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识。那么，我们应该如何进行概念教学呢？

关键词：初中数学：概念教学

一、引入数学概念的有效策略

1.合生活实际和学生认知特点进行概念的引入。初中学生的生活经验和体会仍旧比较欠缺，其思维发展仍不成熟，对于抽象概念的理解需要一定的接受过程，因此教师在引入一种数学概念时要特别根据学生日常生活背景中熟悉的事例及学生的思维发展特点进行情境的创设，以降低理解难度，利于数学概念的导入。

2.在学生已有概念基础上引出新概念。概念是从客观世界中抽象总结出来的，在讲解一个新概念之前先对相关的学生已经学习和掌握了的概念进行复习，唤起学生的感知和记忆，让学生弄清楚概念的形成过程，以促进新概念的学习，同时又加深了对已有概念的理解。因此，教师应将相应的新旧概念进行对比和分析，促使在学生头脑中对新概念快速形成认知。例如：“一元二次方程”的概念教学，教师可以先让学生回忆一元二次方程的相关概念和性质，在唤醒对方程的认识之后，体会一元二次方程的形成和特点。对两者进行对比和分析，明白了其共同之处为都是只含有一个未知数的整式方程，其区别在于未知数的最高次数不同。学生理解了这一点，就能较容易的对“一元二次方程”的概念建立起认识。

二、抓住关键词及限制条件讲述概念

教学过程是教师用语言向学生传授知识、培养学生认知理解能力的过程。如何用准确、简练的语言传授知识，特别是讲述概念直接影响到学生对概念的理解和运用。例如讲“二次根式”概念时，“一般地，式子叫做二次根式”。强调“式子”是一个整体概念，其中是必不可少的条件；又如讲“点到直线的距离”时，特别强调“垂线段的长度”这一关键词，其中“长度”两字不能少。让学生分清“垂线段”是一个图形，而“垂线段的长度”是一个数量。这种在讲述概念时，抓住关键词及限制条件，使学生对概念的记忆更精确、牢固。

三.数学概念教学的方法

（一）概念形成模式的教学过程

概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例；2.从一类相同事例中抽象出共性；3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化；5.将本质属性一般化；6.下定义。

（二）概念形成模式教学一般步骤

1.概念背景与引入（正例）；2.学生分析、比较、综合不同典型例证（让学生多举例）；3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性；4.下定义（用多种数学语言准确表示）；5.概念的辨析（举正反例，分析关键词，考查特例）；6.概念的应用（代表性、形成用概念作判断的操作步骤）；7.形成概念系统（建立概念体系，完善认知结构）。

（三）概念同化模式的教学过程

1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。（1）新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。（2）新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者；②下定义（属+种差）；③概念的辨析（举正、反例，分析关键词，考查特例）；④概念的应用（代表性、形成用概念作判断的操作步骤）；⑤形成概念系统（建立概念体系，完善认知结构）。

四、数学概念的情境性教学

　“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。如在《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“如今索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。

总之，初中数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待；采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。