小学生数学符号思想 培养的基本策略

小学生数学符号思想 培养的基本策略

薛新建

福建省 福清市行知 小学 350300

摘　要 在小学数学教学中，培养小学生的数学符号思想十分重要，这是提升学生数学核心素养的基础。基于此背景，对培养小学生数学符号思想的策略进行了探究，提出了从“依托具体情境、巧用数形结合、引导抽象概括、联系生活经验”四大策略进行阐述，切实培养数学符号思想。    

    关键词 符号思想；具体情境；抽象概括；数形结合； 《义务教育数学课程标准》提出：发展学生的符号思想，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律；理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决有符号表示的问题。在小学数学教学中，培养小学生的数学符号思想是十分重要的。

一、依托具体情境，孕育符号思想          数学离不开符号，数学处处要用到符号。对于学生符号思想的形成，需要经历启蒙以及早期的孕育阶段。实际上，在学生的生活具体情境中就潜藏着丰富的符号因子。教材也是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的引入的。因此，在小学数学课堂教学中，教师要善于联系学生的具体情境进行数学符号思想的孕育。

如，在教学《 1―9的认识》时, 教材并没有直接呈现 1 到 9这些数字让学生通过不断的识记背诵来记住它们，学生对这些个体符号非常熟悉，教材而是通过实物、画片，在具体情境中数“出 1 ”头大象，“2”头犀牛, “3”只小猴子，“4”朵白云……，然后呈现数字符号, 这样能使学生把物和数字符号紧密联系起来，让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后的数学学习奠定了基础。这就是新课标下的小学数学教材在处理符号思想在具体情境中渗透的一个亮点。

我们可以把数的学习放入到具体生活场景中去，让学生从具体事物或事件出发，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素， 并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化符号的认知动机。

二、巧用“数形结合”，唤醒符号意识

现代数学论认为：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。如，在教学《认识大于、小于和等于》。笔者创设了“森林运动会”的情境，谈话引入此课，让学生“以小组为单位，数一数、比一比每个代表队来的运动员数。”当学生会用语言表达比较人数的结果后再让学生掌握用更为简单的符号方法表示比较的结果。

1. 认识“=”。

师：小动物们首先要进行的是拔河比赛，小朋友能不能先帮助它们设计比赛方案（哪两种小动物分在一组比赛）？

生：将小白兔和小猴一起比，因为他们人数一样多，这样才公平。

师：像这样，小白兔和小猴一样多，我们就说小白兔的只数和小猴的只数相等，我们可以用简单的符号“=”连接起来，写成4=4。（板书）

师：“=”叫做等号，表示两边的数同样多，读作“等于”。学生读并观察“=”的样子。

生： 两横一样长，粗细一样。

教师指导学生写“=”。

2.认识“＞”“＜”。

师：为什么只能小白兔和小猴比赛，有没有其他方案了？为什么？

生：没有了，因为其他的几种方案都不公平，有的队人数多，有的人数少。

师：（出示松鼠与小熊比赛），这种方案公平吗？

生①：松鼠多，小熊少，比赛不公平；

生②：松鼠比小熊多，比赛不公平；

生③：小熊比松鼠少，比赛不公平。

师：松鼠比小熊多，也就是5比3大，可以写成“5＞3”；反过来也就是3比5小，可以写成“3＜5”。

师：看一看“＞”和“＜”，这两个符号一样吗？

生：“＞”开口朝左，尖尖朝右，左边数大，右边数小；“＜”开口朝右，尖尖朝左，右边数大，左边数小。

师：指导书写“＞”和“＜”： 先书空，再描红，最后独立写。

……

由此可见，符号思想的培养需要数形结合为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数形结合将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在数学理解和解决问题过程中的价值。

引导抽象概括，发展符号意识            儿童从具体的量（5个人、6只猴）抽象出数（5、6）是认识上的一次飞跃。由于每个数都是确定的，因此学生还比较容易接受和理解。当从确定的数过渡到用字母表示数时，更是知识上的一次突破，这是因为字母表示数具有不确定性，这种不确定性对于小学生来说是比较抽象复杂的，这就需要发展符号意识。

如，在教学《用字母表示数》时，教师结合例题给出条件，引导学生列式表示出当小红1岁、2岁、3岁时，爸爸的岁数。这时就非常重视抽象概括的过程，引导学生观察表格指出：如果再写下去，每个都只能表示出某一年爸爸的年龄。追问：那怎样才能用一个式子简明地表示出任意一年爸爸的年龄呢？引发学生独立思考，全班交流，各抒己见。教师把学生想到的各种表示方法，充分展示出来，加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般化。a+30既可以表示爸爸的年龄，还可以看出他们的数量关系，又渗透数学函数思想。综观我们的教材，在发展符号化思想上，从最初的个体符号引入，接着渗透了变元思想，再到用字母表示数，最后过渡到列方程解应用题。可谓是有步骤，有层次的把符号思想从懵懂状态逐渐到深化应用，并感受到使用符号的简洁优越性。 教师要有意识地帮助学生寻找各种载体，提供素材，创造条件，并及时引导学生对各种符号进行归纳与总结。唯有如此，才能真正帮助学生积累运用数学符号的经验，使学生的符号思想以及思考与交流的能力得到极大提升，深化学生的学习效果。 

  四、联系生活经验，形成符号思想

数学学习活动中，学生在体验、分析、理解等学习活动基础上，有时会根据自己的感生活经验创新出的数学符号。例如教学《用数对表示位置》中，笔者通过正确引导，允许学生对位置进行个性化地表示，于是学生纷纷对数对进行合理的创新，涌现出有多种多样的设计，创新意识得以充分地培养。让学生经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。自己的符号时，学生最能体会符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验，形成符号思想。

总之，数学符号种类繁多，用途广泛，是学习数学知识的基础。教师可以通过各种学习方式进行符号意识的培养，要把它贯穿到整个数学学习过程之中，真正深化学生的符号思想，从而使学生在感知中运用，在运用中发展，在发展中深化，达到全面培养学生符号思想的目的。

【参考文献】

1.《小学生数感和符号意识的培养》 聂勇   《陕西教育[教学] 》 201205期

2.《“数感”“符号感”与其它——课程标准大家谈》郑毓信《数学教育学报》200211期