关于独立医学院高等数学一个难点教学探索与研究

关于独立医学院高等数学一个难点教学探索与研究

刘国旗1孙江洁2高健1

刘国旗1孙江洁2高健1

(1安徽医科大学卫生管理学院安徽合肥230009)

(2安徽医科大学临床医学院安徽合肥230601)

【摘要】面对21世纪对医药人才的要求，医用高等数学教育必须摆脱传统教学观念的束缚，把培养和发展学生的数学素质作为数学教育的出发点和归宿点。再结合独立医学院三本院校学生数学功底实际，通过问卷调查，得出医用高等数学教学的教学重难点现状，进而通过教学实践得到改善医用高等数学“微积分”教学质量的五点启示，并结合实例加以分析。

【关键词】医用高等数学独立医学院教学难点

【中图分类号】R311【文献标识码】A【文章编号】2095-1752（2012）31-0061-02

独立学院是近年来新兴的一种办学模式，而独立医学院又是独立学院不可分割的一部分，它是我国高等教育体制改革与制度创新的产物。它一方面有效开发和利用母体高校的优质资源，为自身的教学质量提供基本保障；另一方面，它又可以积极借鉴相关企业的成功管理模式，以满足市场需求为核心，为培养合格的创新型医药人才大胆探索，用于创新。

恩格斯说过：“数学是人类悟性的自由创造物”，因而医用高等数学在独立医学院的各专业中，作为一种多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后期学习的思维能力的培养起重要作用。

传统的高等数学教学强调内容的完整性和理论的严谨性，这已经不适用于现代化科学发展对数学教育越来越高的要求，比如内容多与课时少的相对矛盾，内容背景与专业背景的不相关性，教学难点与教学过程的量化等。尽管很多教育工作者对医用高等数学教学的做了诸多尝试，同时在教学体系上，内容背景和专业背景的相关性等问题，文献[1-8]的研究取得了一定的突破，但就医学高等数学的教学难点与教学过程的量化问题上缺乏相关研究，而本文就这一问题展开相关论述，文章在此首先通过问卷调查，得出医用高等数学教学的教学重难点现状，进而通过教学实践得出改善医用高等数学“微积分”教学质量的四点启示，并结合实例加以分析。

1医用高等数学教学质量问卷分析

根据独立医学院医学高等数学教学之实际，我们将教学难点分为概念的难以理解程度和解决问题的方法难以掌握程度两个部分，分别对安徽医科大学临床医学院四个专业进行了随机抽样调查，力求从学生学习的角度对高等数学学习的难点反映出真实的学习体会，深入挖掘医用高等数学教学难点，力争突破相应教学难点，对医用高等数学教学难点形成深入浅出的教学模式。具体问卷调查结果如下表1所示：

综合表1和表2的结果，不难发现，微积分学是医用高等数学教学过程中的一个教学难点。如何使得这一教学难点，在教学过程中，能够做到浅显易懂、深入浅出则是我们教学的关键，通过我们教学团队的教学实践和教学总结，得出四点启示，供读者分享。

2教学启示及案例分析

2.1分析教学对象，根据差异制定分层教学方案

随着高校的不断扩招，据不完全统计，从1998到2010年的12年中，中国高等教育总规模从800万人增加到2979万人，使得中国在短期内高等教育规模位居世界第一，真正完成了高等教育精英型向大众型教育过度。随之而来的，便是教育质量，生源质量等问题的产生。结合高招实际，基础好，水平高的学生被重点高校和一般院校录取，进入独立学院的生源质量良莠不齐，再结合医学院校录取学生的标准，对数学的成绩没有具体的要求，导致医学独立学院的生源数学素质层次差别较大，原有基础和数学理解能力各有不同，据随机抽样调查统计，班级数学分数在及格线以下的学生比例占到67.88%.如果对这些学生提出统一的教学要求和教学模式，势必会产生学生“吃不饱”和“吃不了”的相对矛盾。因而我们建议：结合医学独立学院生源实际，分析学生数学素质状况，制定分层教学方案，比如：在备课时，设计一个教学“临界线”，该临界线的设置标准，就是班级处于中层的50%的学生的数学素质所能完成的标准，处于底层30%的学生能够通过努力而完成的标准，处于上层20%的学生在完成任务的同时，又能预留闲暇时间。以该临界线作为设计教案的主体，同时要求在设计好主体的前提下，既要照顾好处于底层30%的生源学习心理状态和接受能力及知识学习循序渐进原则。又要处理好处于上层20%学生的学习激情，可以设计一些数学竞赛、数学思维挖掘和数学拓展的问题，必要是，采取个案辅导的形式。这样实施教学既可以照顾处于上层学生的学习激情，又能挖掘班级所有学生的好奇心。

2.2精研教材，精心设计，精准教学目标

教材是教学的首要参考依据，微积分学也不例外。微积分学教学成功实施，我们要从三个方面着手：

首先，精研教材，准确把握微积分学在《医用高等数学》中的地位。以绪论为入口，了解微积分学的历史起源、微积分学的数学思想方法，进而深入研究微积分学章节的生物应用和医学上的应用等。

其次，精心设计，把握课堂教学质量。教师是课堂教学的设计者，对教学起主导作用。要想在安排的课时内，完成微积分学的教学内容，同时又保持良好效果。就要求我们教师在每一次课程教学过程中充分调动学生学习的自主能动性。而这一点又离不开教师对课堂教学的精心设计。在此，通过我们的多年工作实践经验，在此提出几点启示供大家分享：（1）课程教学设计的前提，就是准确把握所授课内容在知识体系中的具体位置及其与后期知识的联系，进而设计与之协调教学手段和教学方法。（2）准确分析学生学习的情况，要从学生的角度考虑，学生为什么要学，怎样去学，只有这样，教师才能够准确的把握如何教学，从哪儿教。（3）着重研究该节的重点、难点，思考解决如何突破重点、难点，如何设计例题习题以达到深入浅出的教学效果。（4）教学结束前，保持小结。以图达到学生回顾升温的教学目的。（5）课后坚持总结教学，改良教学途径，改良教学方法，力争达到教学相长的良性循环。

最后，精准教学目标，提高教学质量。教学目标分为课时教学目标，章节教学目标，教材培养目标。我们教学过程中，要坚持教学目标三位一体的教学理念。以章节目标为引导设计课时教学目标，课时教学目标的量变来促进章节目标的实现；以教材培养目标来设计教材章节内容编排的结构；章节教学目标的逐步实现来推动教材培养目标的形成。在教学目标的设计过程中，我们特别提出:课堂教学目标的设计不能局限于知识和技能的要求，应该还要涉入相应的德育培养目标。只有这两种目标的有机融合，才能够做到精准教学目标。

2.3注重差异化的教学方法和多样化的教学手段

（1）差异化的教学方法

古语云：“教有法，无定法，贵在有法”，教学方法很多，但每一种方法都有它各自的特点和各自适用范畴。而针对医学独立学生之实际，为了保障教学质量，我们提出差异化的教学方法，这里我们主要提到“知识难易差异、内容范畴差异、专业差异”三维一体。也即根据专业不同，结合专业需要安排教材内容范畴，同步考虑教学的内容难易程度，制定不同的教学大纲，设计不同的教学计划，考核相关的教学点，使之达到因材施教，教学有度的最佳状态。

（2）多样化的教学手段

教学手段是教学过程的载体，而《医用高等数学》一门培养学生抽象思维、逻辑思维能力为主体，同时兼顾生物工程应用和医学演算工具、计算机能力训练的一门数学课程。而微积分学又是《医用高等数学》重点内容，同时也是它的一个难点。为了改善传统的“黑板+粉笔”的传统教学模式弊端，提高学生学习的积极性，我们可以在教学过程中采用PPT教学，这样只要在PPT制作上下功夫，这样我们既可以提高传统的教学速度，又可以结合数学实验来突破教学重难点，还可以方便做章节系统回顾，进一步提高教学质量。同时我们还可以采用课程网站相结合，提供课程大纲，电子教案，教学进度表，课程教学在线，习题解答、作业下载，实践教学，模拟考试等以弥补课堂教学补充。

2.4重视数学定义与数学思想方法相结，

数学定义是数学的起源，没有数学的定义就没有数学的诞生，微积分学也不例外。微积分学的定义有很多，并且都包含着运动、变化等观点。为了更好的讲述微积分学，我们经过十几年的教学实践，提出以下两点启示，并结合案例分析。

首先，尽可能结合生活实例，揭示定义本质，引入定义。

定义教学是微积分学理论教学的核心，但其概念很多都含有运动哲理，对于习惯于静止观点学习的“大一”新生来说，理解掌握不是一件易事。因此结合生活实例，揭示定义本质，引入定义的方法无疑是一种良方。例如教材上阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积。再从个案实例出发，讨论得出在局部小范围内“以曲代直”，以“不变代变”是定积分定义的本质思想（如图所示）。进而引出定积分的定义。这样的教学，既可以激发学生的学习兴趣，又能加深对定义的印象和理解程度。

其次，与数学思想方法相结合。

数学思想方法是数学的灵魂，是数学的核心，是获取知识的手段，形成能力的必要条件。微积分学里面的数学思想方法包括:和的极限思想、离散过程的逼近思想、不变代变的思想、数学建模思想等等。与数学思想方法相结合的微积分教学与传统的教学相比，使得知识更具有趣味性和原始性。这里以数学建模思想为例。在微积分课程的教学中，融入数学建模思想，使得学生能够学以致用，学为所用。必定能够激发学生学习的自主能动性，提高教学质量。值得说明的是，微积分的中心内容不是数学建模，数学建模解决实际问题是多样的，建模的目的不同，分析方法不同，采用的数学工具就不同，所得的模型也不同。在解决实际问题时，我们只是通过数学建模思想强化学生理论知识的应用意识。值得注意的是，我们在选择建模时，尽可能做到来源于实际生活，应用于实际生活。以图激发学生学好《医用高等数学》的决心。进一步提高教学质量。

2.5归纳总结是知识系统化的保证

归纳总结是学好《医用高等数学》的必经步骤。是使得知识系统化的必要保证。而微积分学又是《医用高等数学》重点内容，同时也是它的一个难点。要学好微积分学，归纳总结的过程重要性不言而喻。在此，我们就从积分学的计算教学来讲起，要让学生学完积分学，就能掌握积分学的计算方法和相应的计算体系，我们就需要对积分学的计算内容和计算方法作总结。如下图所示：

积分学的计算主要包括不定积分计算、定积分计算、反常积分计算。积分学的计算方法包括常见方法和不常见方法，具体见图。对于这些方法常见的方法，学生学习起来倒不难，难就难在不常见的方法，让学生们摸不着头脑，感到空缺点什么，没办法系统起来。然而解决这个问题正是我们教学总结的重点。笔者经过十几年的教学经验和教学实践总结，以总结奇偶函数对称区间定积分计算的不常见积分为例，阐述归纳总结对知识系统化的价值和意义。

奇偶函数对称区间定积分计算的不常见积分形式主要包括三类：

3结语

通过上述的教学案例分析，结合实践证明，学生对《医学高等数学》难点的针对性教学比普通教学和简单的举例说明，效果不言而喻。在本文里，仅针对一个教学难点进行教学分析，其实在《医学高等数学》里，教学难点不止一个，教学方法多种多样，为了能够达到更好的教学效果，作为《医学高等数学》的教学工作者，有必要，也有义务对其难点进行进一步研究和分析，进而总结出一套合适当代大学生，特别是独立医学院的学生实际的教学方法与数学思想，培养培养其创造性，进而达到培养创新型医学人才的教育目的。

参考文献

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基金项目：安徽省质量工程校级教学研究项目立项“独立学院教学质量监控体系的研究与实践”（JYXM201021）