感应电动机对工厂供电系统短路电流影响分析

感应电动机对工厂供电系统短路电流影响分析

端木永光1王明辉2

1.中钢石家庄工程设计研究院有限公司河北石家庄050021；2.河北冀电电力工程设计咨询有限公司北京第一分公司北京100176

摘要：现如今，我国的科技发展十分迅速，感应电动机负荷的动态特性对暂态电压稳定性和负荷稳定性有着重要影响。当系统发生严重故障或扰动时，可能造成感应电动机堵转，导致负荷失稳及电压崩溃。对感应电动机机械暂态模型进行简化，并利用戴维南等值电路对感应电动机负荷的外部网络进行等效，从而推导出感应电动机临界稳定滑差的实时计算方法。另外，采用切负荷控制来防止感应电动机失稳，利用不平衡转矩来计算切负荷比例。IEEE3节点系统的仿真结果说明，使用所提出方法得到的扰动后感应电动机稳定性判别结果与仿真结果一致，该方法计算得到的切负荷量大于保证感应电动机稳定性的最小切负荷量，能够有效保障负荷稳定性和电压稳定性。

关键词：感应电动机；临界滑差；切负荷；电压稳定性；负荷稳定性

引言

在工厂供电系统中，包含有大量电动机，其中尤以感应电动机为最多.众所周知，运行中的感应电动机在其定子端部发生三相短路时，由于其转速在短时间内变化很小，在电动机反电势作用下，它将向系统短路点馈送短路电流，对工厂供电系统总的短路电流将产生一定影响.许多资料介绍，感应电动机对工厂供电系统短路电流的影响程度，均以电动机容量大小作为判定的依据，而且对这一容量的规定说法不一，诸如l000kw、500kw、100kw或20kw等各种容量标准，因而造成一些模糊概念.此外，当系统短路点不在电动机端部时，电动机是否会向短路点馈送短路电流，有资料介绍当短路点距电动机端距离不超过5米时，才需考虑电动机馈送短路电流，这一提法也值得商榷.

1感应电动机三相短路电流特点

感应电动机由于没有励磁绕组，其短路电流稳态值为零，亦即只有暂态过程，其定子三相短路电流波形以a相为例，如图1所示.对于感应电动机，其定子和转子电阻近似相等，定子、转子时间常数约为百分之几秒，所以对于ƒ=50Hz的三相交流供电系统来说，其短路电流在几个周波内即衰减为零，因此在供电系统短路计算中仅需考虑其对冲击短路电流的影响，由图1可知，感应电动机冲击短路电流可用下式计算，

图1感应电动机三相短路电流波形图式中：Kim为冲击系数.由文献[7]提供的参数可算得小容量电机Kim=1～1.2，大容量电机Kim=1.4～1.6为感应电动机次暂态短路电流标么值.为感应电动机次暂态电势标么值为感应电动机次暂态电抗标么值（相对额定值）Id为基准电流.

2感应电动机负荷的定量分析与控制

2.1感应电动机稳定性判别

感应电动机的机械转矩Tm和电磁转矩Te可分别表示为式中：T0为感应电动机额定转矩；α为恒转矩负载比例。由图3易得，负荷电压U为将式其代入式可得式中，为了计及发电机励磁调节器对等值电动势E的影响，利用系统最后一次操作（比如线路发生接地短路后跳闸）10ms后（考虑负荷电压响应时间）的感应电动机负荷电压U1和负荷电流I1，对式（9）中E0进行修正，即定义修正电动势E1为取E0和E1平均值作为实际计算中的等值电动势E，即有令式中滑差对时间导数为0，可得式中scr为感应电动机的临界稳定滑差。通过式即可进行临界稳定滑差的实时计算。在系统最后一次操作10ms后，若感应电动机的滑差小于临界稳定滑差scr，则判定感应电动机稳定；若感应电动机滑差大于临界稳定滑差scr，则判定感应电动机将发生失稳，此时需要进行切负荷控制以使其达到新的稳定平衡状态。

2.2三相突然短路

在0≤t＜1秒时，电机空载运行。在t=1秒时，使电机发生三相短路。各物理量随时间的变化曲线如图6和图7所示。由图6和图7可知，三相短路电流最大瞬时值为6260A，约为额定电流（442A）的14.8倍，三相短路转矩最大值为152kN·m，约为额定转矩（22.7kN·m）的6.7倍。相对两相短路，三相短路时电流的最大瞬时值比较高，最终衰减为0。这是因为当三相电源短路后，感应电机由于无外部电功率供给，稳态电流将为0、转矩为0、转速将逐步减小，最终转速减小到0，电机无法正常工作。

2.3感应电动机切负荷控制

当系统发生扰动时，感应电动机的不平衡转矩为式中s1为系统最后一次操作10ms后的感应电动机滑差。感应电动机若被判定为失稳，则必须进行切负荷控制以保证其负荷稳定性和电压稳定性。不平衡转矩与负载机械转矩的比值即为感应电动机的切负荷比例K：

式中：K为切负荷比例；T1为扰动前负载的机械转矩大小，其计算分式为式中s0为扰动前感应电动机的滑差。考虑到断路器的动作时间，本文在判断感应电动机失稳20ms后进行切负荷控制。切除相应的负荷后，感应电动机的滑差将逐渐降低，感应电动机最终会过渡到一个新的稳定运行状态。

3算例仿真分析负荷模型为

某阶感应电动机机电暂态模型。故障为3回输电线路中其中1回的线路中点发生三相金属性接地短路，而后保护装置动作将故障线路切除。仿真在PSASP上进行。如表1所示，切除时间的延迟将使故障切除后感应电

动机稳定性发生改变。故障切除时间小于55ms时，故障线路切除后感应电动机能逐渐恢复到稳定状态；而当故障切除时间晚于55ms，故障线路切除后感应电动机将发生失稳。另外，利用本文方法对感应电动机稳定性进行判别的结果与仿真结果相一致；且对于感应电动机失稳的情况，本文方法计算得到的切负荷量大于仿真得到的保证感应电动机负荷稳定性的最小切负荷量。因此，本文的自适应切感应电动机负荷的方案能有效保障扰动后感应电动机负荷的负荷稳定性和电压稳定性。考虑到目前快速继电保护的动作时间（包括保护出口动作时间和断路器动作时间），故障发生后需要至少100ms才能将故障线路切除。因此，本文计算分析了故障切除时间从100ms延长至200ms所对应的感应电动机稳定性及相应切负荷量，并与仿真结果进行了对比，对比结果如表1所示。

表1感应电动机判稳及切负荷控制结果

由表2可看出，故障切除时间越晚，感应电动机的滑差越高，并且由于发电机励磁调节器的作用，修正后的戴维南等效电动势E也越高，进而使得临界失稳滑差的数值逐渐升高。通过表2的对比可以看出，本文计算得到的感应电动机切负荷量要大于仿真得到的保障感应电动机稳定性的最小切负荷量。

结语

在工厂供电系统短路电流计算中，是否需要考虑感应电动机的影响，应视电动机容量与供电变压器容量相对大小而定，不应以电动机容量的绝对大小为依据.2）在工厂供电系统中，高压配电线路不长，所以当系统短路时，母线电压将大幅度下降，感应电动机一般均会向短路点馈送短路电流，资料所谓不超过5米的提法是不妥当的.3）当短路点距感应电动机端较远时，应根据情况计入母线残压对感应电动机馈送短路电流的影响.

参考文献：

[1]孙华东，汤涌，马世英．电力系统稳定的定义与分类评述[J]．电网技术，2006，30（17）：31-35．

[2]马世英，印永华，汤涌，等．短期和中长期电压稳定仿真及评价[J]．电网技术，2006，30（19）：14-19．

[3]贺仁睦，韩冬，杨琳．负荷模型对电网安全性的影响研究[J]．电网技术，2007，31（5）：1-5．

[4]傅旭，王锡凡，杜正春．电力系统电压稳定性研究现状及其展望[J]．电力自动化设备，2005，25（2）：1-9．

.