利用教材资源培养创新精神

利用教材资源培养创新精神

汪祝东

江苏省涟水县郑梁梅中学汪祝东

初中数学的创新教育，主要定位于培养学生的创新意识。《教学课程标准》把培养学生的创新意识纳入教学总目标。初中数学中要培养的创新意识，即指具有“数学地”发现问题，提出问题，并用数学思维方法加以研究和解决的自觉行为，具有善于探索新规律，揭示新事物的基本观念。现就如何利用新教材搞好创新教育，谈一谈自己粗浅的见解。

一、要深挖教材中的创新因素，培养学生的创新意识

教材是教学内容的载体，是学生学习知识、进行思维活动、形成创新能力的重要依据。大量存在创新教育的素材是新教材最突出的特点。教师要强化创新教育意识，充分展示教材中所提供的教学材料，使学生主动参与认知过程，亲身感知和理解知识的形成过程，在教师的启发引导下，运用原有的知识和经验，积极主动地去发现新知识。在学习八年级（上）第二章第1节《勾股定理》后，我们可以对《勾股定理的证明》加以设计，使学生对这一定理得到了更深刻的理解与认识。我们知道，勾股定理反映的是直角三角形三条边之间的关系：在Rt△ABC中，两直角边为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2。下面介绍几种证明勾股定理的图形，你能根据这些图形及提示证明勾股定理吗？1.传说中毕达哥拉斯的证法：提示：（1）中拼成的正方形与（2）中拼成的正方形面积相等。2.弦图的另一种证法提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个直角三角形的面积=外面大正方形的面积。3.美国第20任总统茄菲尔德的证法：

提示：三个三角形的面积和=一个梯形的面积。问题二：除上述的几种证法外，你能尝试其他的证法吗？证明勾股定理的方法有很多，你若有兴趣可从有关书籍或互联网上找到一些证明方法，读懂它，并与同学相互交流。经过对此题多种证法的反思，学生扩大了知识面，开阔了视野。通过对此题材的挖掘反思，学生在认知上得到升华。又比如：在一堂复习课上复习轴对称有关内容：例题：“点M（3，2）、N（a，b）关于x轴对称，则a=____，b=____。”设问1：“直线AB：y=x+1与直线CD：y=ax+b关于x轴对称，则a=____，b=____。”设问2：“抛物线y=2x2+3x+1与抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称，则a=____，b=____，c=____。”这个例题以“点”带“面”，层层深入。因此，教师应及时抓住契机，引导学生反思能否从另外角度或途径去分析、思考，从而寻找多种方法求解，寻找最佳解题方案，并在解决问题过程中鼓励学生提出新的问题，使材料成为问题的“策源地”和“催化剂”。使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展。

二、利用教材的开放性，激活学生的创新能力

教材中的例题、习题，已知条件、结论都比较明确，如果教师在教学过程中，认真钻研教材，吃透教材，挖掘教材中每一个例题、习题的潜在功能，真正弄懂教材编排意图，适当添加教材外的内容，对学生更好地掌握知识是极有帮助的。如八年级下上册第十章《相似三角形》第100页例题4改编为一道开放性试题：如图1，在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，根据上述条件，结合图形直接写出你能得出的结论，并加以证明。问题一出，课堂顿时沸腾了。在教师的适时组织讨论下学生能得出如下结论：1．∠1=∠B，∠2=∠A，2．△ACD∽△CBD∽△ABC，3．4．5．6.7．8．……编练这一例题，既达到学会了例题，充分激发了学生探求问题结论的热情，做到了一题多得，一题多用，一题多变，从而真正达到培养学生的创新能力。又如在学习课本中的有关概念中，只有深刻理解概念才能灵活应用，如将概念设计成问题形式，诱使学生在问题的驱动下，产生积极的探索趋向，在感受知识的创新过程中，加深概念的认识，如在教学正方形ABCD过程时，我们设计了一组问题：1.四边形ABCD在____时为平行四边形？2.ABCD在____时为矩形？在____时为菱形？3.四边形ABCD在____时为矩形？在____时为菱形？4.矩形ABCD在____时为正方形？菱形ABCD在____时为正方形？5.ABCD在____时为正方形？6.四边形ABCD在____时为正方形？从图形的最低状态开始，每层递进，提出一个新问题，引导学生跳出狭窄的单向思维定势，从边、角、对角线不同的角度，全方位探求满足新的特殊四边形的条件，直到最后，水到渠成，整个学习过程成为再发现、再创造的过程。