数学学习中都反思哪些方面

数学学习中都反思哪些方面

陈方

云南省泸西县第二中学陈方

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化、是探索、是学习，是再创造。”学生日常学习数学的主要方式是听讲与解题，他们通过选择大量的练习来达到提高数学水平的愿望，但结果往往是经验零散、思维僵化、效率低下。简单、重复的训练模式影响了学生数学学习能力的提高，甚至还打击了他们学习的信心，如何让他们走出这种困境呢？培养反思的学习习惯可谓是解决之道。反思，犹如一面镜子，它能帮助学生清晰地认识自己，把握自己，并在此基础上实现自我更新和重建，培养创新意识从而提升自己数学学习水平和解决数学问题的能力。实践表明，学生的数学反思能力有必要而且也可以进行培养。以下围绕学生解题后反思来培养学生的反思能力，谈一些主要的做法：

一、通过错题剖析，反思知识、概念的形成过程及存在的误区与缺陷，有利于知识体系的重新建构

在学生每次作业完成后或单元考试后，我都会让学生进行错题反思。反思错题的原因、写出正确解法、本题规律总结、是否有两种以上解法、是否是以往的错题的重复出现等。学生的学习活动作为一种特殊的认识活动，其本质是：学习不是学生对教师所授予的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动的建构过程，因此知识的形成、概念的接受、数学问题的本质的发现与完成，这些对学生学习来说是不可能进行的很顺利，而旧的知识更新体系对新的知识体系的迁移影响，或多或少阻碍或抑制了新概念的形成，学习中必然会遭受挫折。在习题教学中让学生通过自查自纠，反思错因，寻找知识、概念形成的误区与缺漏，进而产生新的认识，通过对错解进行反思所获得的效果是极其明显的。

二、通过解法思路的分析，反思解法是否具有多样性，是否简洁，是否可经改进与优化，可培养学生的思维的广阔性和灵活性

数学思维灵活性特点往往决定了解决一个数学问题方法的多样性，学生在面临一道全新的数学题时，由于审题角度的不同导致问题可能有多种不同的解法。但有的学生做了许多数学题，却感到解题能力没有明显的提高，产生这一疑惑的原因在于多数同学只满足于解完一道题的成功喜悦，而在钥匙的方法上总结很少，解完一道题，应该及时反思你所选择的钥匙思路、方法是如何想到的？为什么这样做？是否有其它的方法？你所选的方法是否是最简洁的、巧妙的？你的解法能不能再做些改进与优化？要引导学生重新审视自己的思维过程，变换角度去寻找题中隐含的条件，以探索各种解题途径。

三、反思结果的正确性，从中培养学生思维的批判性

数学教育家波利亚说：“聪明的人从结果开始”。通过对结果的反思，能发现和纠正运算中失误之处，或对解题合理性进行检验，找到症结所在，然后作出适当的补充与调整。例如，在解方程时，最后结果是否正确，是否为原方程的解，可以代入原方程中进行检验，当发现不满足原方程时，促使学生反思哪一步出现了错误，找到失误所在，作出修改，避免以后再犯类似错误。

四、反思自己解题时的态度和心理状态，进行内部归因，培养学生严谨的学习态度

例题教学与习题训练的整个过程并非仅仅是一个知识运用、技能训练、思维形成的过程，也是一个师生情感交流、信息传递和喜、怒、哀、乐、德育思想注入的过程，更是学生整个内心世界参与流露的过程。在平常教学中加强学生认真的学习态度的教育和在教育学生在做作业、考试时要一份平常心，要冷静地思考问题，在作完作业或考试后让学生多想想自己解题时是否认真了，是不是尽力了。

对学生而言，反思是一种有效的学习方式。它的基本特征是探索性，即在考察学习活动的经历中探究问题的答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在活动所涉及的各个方面的相互作用下，产生超越已有信息之外的信息，从而帮助学生学会学习，使他们的学习活动成为一种有目标、有策略的主动行动，不断提出问题、发现有意义的新知识、新方法。