金融经济分析中的经济数学运用高兴华

金融经济分析中的经济数学运用高兴华

高兴华

山东省烟台市招远市阜山镇人民政府山东招远265409

摘要：近年来，随着市场经济的不断发展与完善，现代金融体系和经济数学的结合度越来越高，传统的经济学定性分析理论已经难以适应现代金融体系的发展需要。因此，研究人员应提高对经济数学的关注，促进经济数学理论与金融分析相结合，发挥理论对金融实践活动的指导意义，进而促进金融体制的改革与创新。

关键词：经济数学；金融经济；运用

引言：

随着社会的发展，经济的进步，经济数学在金融经济中的地位越来越高，对其发展有着重要影响。为更好地发挥数学经济在金融经济中的作用，本文主要针对经济数学中的极限理论、函数模型、导数以及微分方程在金融经济中的应用进行简要分析。经济数学这一学科的主要目的是为了计算数据，相关的理论知识不仅可以在数学运算中得到广泛应用，在其他领域中数学知识的应用程度也比较高，尤其是金融业的运营和发展脱离了数学知识就无法进行，可见数学理论对金融业来说极其重要。

1极限理论的应用

极限理论是数学理论的基础概念之一，在数学经济中应用较为广泛，不仅如此，它还被广泛地应用在金融管理、经济分析等方面。极限理论是对事物的衰竭以及增长规律进行体现，其中包含了人口增长、折旧价值、细胞繁殖等方面的内容。在进行经济分析的过程中，使用极限理论可以更加快速且准确的计算储蓄连续复利，提升金融经济分析的效率。

2函数模型的建立与经济问题

2.1供需关系的应用

在金融经济分析的过程中，离不开函数关系的应用，这是使用函数模型就可以快速、有效地解决问题。在对市场的供需关系进行分析时，需要对函数知识有充分的认识与掌握，在此基础上建立科学的函数关系，从而为金融经济分析提供帮助。在市场供求关系上，不同因素都可能会给市场发展带来影响，如消费者的价值取向、商品的市场价格等等。以市场价格为例，在建立函数模型时需要包含需求和供给两种元素。当价格上涨时，供给量呈上升趋势，由此可见其是增函数。反之，当价格上涨时，需求量逐渐呈下降趋势，则说明其是减函数。因此分析人员在对市场经济的供需问题进行分析时，可以根据价格的变化进行研究，最终达到供需双方都满意的效果，从而对市场经济进行合理的调节。

2.2成本与产量的应用

在研究产量与成本的关系时，需要使用成本函数进行分析。在保证生产技术与产品价格不变的情况下，产量与成本会产生一定的函数关系。在生产产品时，分析人员需要对销量与收入、成本与收入之间的关系进行明确，然后根据函数关系进行分析，这样让生产者盈利，而这又会涉及收益函数。研究人员在分析各类函数的过程中发现，将经济数学应用到金融经济当中，可以对目标进行高效率的分析，进而更好的处理经营者以及生产者二者之间的关系。不仅如此，高校在进行经济数学的讲解过程中，如果能够将金融经济融入其中，也会让课堂变得更加生动有趣，提升教学质量。

3导数的应用

导数在经济学中应用也非常广泛，但在经济学中，导数还有一个概念，被称为边际概念。通常情况下，分析人员会将研究目标从一个常数量引入为变量，它不仅促进了经济学的发展，同时也成了经济学中的典型。在经济学中导数主要包含边际收益函数、边际利润函数、边际成本函数等内容。分析人员在进行分析的过程中，可以根据导数的特征，对自变量中的变化分析因变量的发展走向，从而保证函数研究变化的客观性。对于成本函数，如果需要对其固定产量下的边际成本进行分析，需要计算出平均成本，然后进行对比，进而客观的分析出其变化的情况，确保生产产量的增加或者减少。如果平均成本小于边际成本，则需要减少商品的生产产量，如果平均成本大于边际成本，则需要增加商品的生产产量，确保生产者的经济效益。在分析函数的相对变化率时，可以利用经济分析的弹性特征。例如在需求量和商品价格的关系上，使用弹性特征，可以较为客观的得到一个价格值，如果商品的价格小于价格值，则说明需求减少率应小于价格提升率，反之亦然，这样可以在保证厂家获取效益的同时，使商品价格处于科学的范围之内。从金融经济实际情况分析，金融经济中遇到的很多问题其解决方法或多或少都应用到了经济数学中的导数知识．数学家和金融学家都清楚地知道，导数在其进行计算的领域都有边界效应．随着导数边界效应的建立和应用，金融经济逐渐将导数作为解决实际问题的理论依据，从而使经济学的研究对象发生了重大的变革，从传统的定量分析法变为变量分析法，这种转变为数学理论在经济学中的广泛应用打下了良好的开端，对经济学的快速发展起到积极的促进作用．建立边界成本、收益、需求函数再对其求导运算，是导数运算在经济学中的典型应用．导数运算能够得出当自变量改变时函数值的变化情况，对研究函数的变化率很有帮助．通过对函数进行求导运算可以得出函数的增减性和极值．例如，可以应用导数知识来研究和分析人口波动和流动情况．在经济分析中恰当应用导数理论，借助边界函数求导可以解决金融经济中遇到的实际问题．

4微分方程的应用

微分方程是经济数学的重要组成部分，很多经济学中的问题都需要微分方程的帮助才能更加有效的解决。在进行金融经济分析的过程中，常常会存在量与量的关系，这都可以利用函数的关系进行分析解决。而在遇到较为复杂的函数关系时，则需要利用微分方程进行分析解答。微分方程作为函数关系的一种，其包含了自变量、微分、未知函数等内容。分析人员在分析复杂的金融经济问题时，不能使用导数来准确地体现数量关系，所以需要使用微分方程将其直观地展现出来。但由于微分方程难度较高，内容复杂，因此在使用的过程中，需要分析人员格外注意，避免信息的遗漏，从而保证微分方程能够充分发挥出其在金融经济中的作用，为金融经济的研究分析提供帮助。微分方程中通常含有微分、未知函数、自变量，在进行计算时首先要写出这些量之间的关系式．经济活动所涉及的一般情形就是量与量之间的相互运算，这个运算过程通常以函数建模为基础，但是在经济学中遇到的实际问题往往不是一个变量，函数关系式复杂，这就需要应用多元函数求偏导数的知识来计算，因此，必须有扎实的数学功底才能准确地写出函数关系式并进行正确的运算．金融经济在最后的计算统计中常用到求近似值的计算，这个公式的推导就用到了微分理论．应用导数和微积分的基础理论结合实际变量可以很好地完成关系式的建立．由微积分方程的构成要素决定了其在经济数学中具有广泛用途．在处理实际的金融经济问题时，应用的微积分方程中可能涉及多个函数，这点有别于经济数学中的理论知识．当微积分方程中包含了多个变量时，计算过程中要把其中的某些变量当作常量，然后对微分方程求偏导数运算，把复杂的经济问题借助数学建模进行求解．本文着重介绍的是微分方程的应用，但在处理实际经济问题时，我们所应用的经济数学的相关理论还有很多，如全积分、微分等．经济最优抉择也是导数理论在金融经济中的重要应用．

5结束语

市场经济的发展，要求金融经济选取更为适合的经济分析模式，经济数学作为一门科学且严谨的学科，可以对金融经济中的各种变量进行分析，将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，使得金融经济分析变得更加简单，从而保证经济分析的准确性、客观性，为金融经济的健康发展提供理论依据，促进市场经济的健康发展。

参考文献：

[1]杨月梅.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2013，02：34-37.

[2]曾金红.浅析金融经济分析中经济数学的应用[J].吉林广播电视大学学报，2015，04：7-8.