如何进行小学数学中的概念教学

如何进行小学数学中的概念教学

张伟

如何进行小学数学中的概念教学

重庆市忠县黄金镇中心小学校张伟

摘要：小学数学的概念教学中，感知、形成、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念必须具备的过程。这四个阶段不能截然分开，有时在感知概念中就含有建立形成，在理解中又含有运用，在运用中又加深理解，所以四个阶段有时相互孕伏，有时互有区别。

主题词：小学数学概念教学

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。概念教学是数学教学的一个重要组成部分，它具有极强的基础性，概念教学的效果如何将直接影响学生对数学知识的理解和掌握，关系到学生解题能力的培养与提高。因此,教师指导学生学习概念时，就要根据不同概念的不同特征，遵循儿童的认识规律和认知特点，采取适当的方法，按感知、形成、巩固和运用四个阶段进行教学。

一、发现概念领悟概念

小学生的认知特征是从具体逐渐过渡到抽象。进行概念教学时,教师应尽可能将数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如学习“百分数的意义”时，教师出示一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的衣服降价10%；六⑶班同学的体育合格率达98%；今年城镇人口人均收入比去年增长12.5%……让学生初步感知什么样的数是百分数。学生根据上述的材料会提出一系列的问题：百分数的意义是什么？有什么作用？怎样读？怎样写？百分数与分数有什么不同……有了这样的开始，再来学习“百分数”的概念就显得轻松自然了。再如:开始学习“角”，教师凭借常见的直观实物（五角星、三角板等），帮助学生理解“角”的意义。

对于发展性概念，一般采用课前预习、课堂复习的方式，让学生在已有知识和智力能力的基础上，通过已有的概念去认识新的概念，使新概念在已有的概念中深化，产生新的知识，即在旧概念的基础上引入新概念。如，讲“比的化简”时为了讲清“最简单的整数比”这一概念，可以引导学生回忆运用分数的基本性质约分的道理，复习“最简分数”的概念，这样，学生很快理解了“最简单的整数比”就是“比的前项和后项是互质数的比”。再进一步指出化简比的方法与约分方法相同，但要注意如果比的前项和后项有小数或分数，必须转化成整数比再化简。这样，学生在学习中，就能找出新概念与已有的相关概念的联系与区别，实现知识的迁移，同时也巩固了旧知识。

二、探究概念、形成概念

当学生感知概念后，为了让学生准确把握概念，必须通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，来剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，认真分析概念的内涵和外延，并找准概念中的重点难点给学生讲解，帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。如揭示倒数概念时，应重点强调“乘积为1”、“互为”两个重点，让学生明白两个数互为倒数是表示两个数的关系，一个数是不能称为倒数的。再如,什么叫循环小数？课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点，①前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，②属性是一个数字或几个数字重复出现，且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数，如7777.777、7.32132、2.2020020002……这样的小数都不具备循环小数的本质属性，所以都不是循环小数。而0.324324……、0.146262……具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。

在小学阶段的数学概念教学中，可采用直观引进教学，因势利导，通过观察和语言描述提供感性材料，抽象出事物的本质属性；可通过分析比较概念的关系或几何图形的位置、形状等变化，突出概念的内涵和外延；可充分感知，形成正确表象，给概念下定义。

数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别，使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有因数，再比较每个数的因数的个数；然后根据因数的个数把这些数进行分类，①只有一个因数的，②只有1和它本身两个因数的，③除了1和它本身，还有别的因数的，即因数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。

在数学概念教学中，如果能够把握概念的内涵，把握概念教学的层次，把握概念之间的联系和区别，突出每一个概念的重点难点，使学生不仅了解这个概念是如何表述的，而且了解描述这个概念的条件是什么，结论是什么，那么，必然能提高学生的认识水平和掌握概念的能力。

三、强化概念巩固概念

在学生理解和形成概念基础上，让学生在不同题型、不同方式的训练中，深化对概念的理解。引导学生研究、讨论，积极思维，才能使学生深刻理解概念的内涵，抓住本质属性，从而使学生正确地、全面地理解概念，并在理解的基础上记忆、巩固概念，这样学生所学到的结论就不单纯是文字的结论，而是对概念全面的理解和掌握。比如，在“分数的意义”教学时，当学生形成概念后，对分数意义理解应有三次飞跃。第一次是大量感性直观的认识，结合具体事物描述分数是一个什么样的数，理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几；第二次飞跃是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份、1份或几份……从具体事物中抽象出来，然后概括出分数的定义，这是感性的飞跃；第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出：分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数的“1”的区别就更加明确了。这样的三个层次不是一蹴而就的，要展现出知识的发展过程，引导学生在知识的发展中去理解分数，这个过程不是一个结论所能代替的。再如学习了“比的意义”后，可根据比与除法、分数之间关系设计练习，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是表示两个数的倍数关系。”

四、运用概念、发展概念

数学概念来源于生活，就必须要回到生活中。教师要设计富有实用性、生活性的习题，让学生用所掌握的知识去思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，才能使学生的聪明才智得以充分发挥。例如，学习了“等腰三角形”之后，可设计一组操作题：㈠画一个等腰三角形；㈡画一个顶角是60度的等腰三角形；㈢画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。又如：学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。

总之，概念教学的各阶段不能截然分开。引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，优化数学概念教学，培养学生的创新思维。

参考文献：

1、中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大出版社，2001年。

2、新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京师范大出版社，2001年

3、杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年。

4、马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年。