浅谈摩擦力大小的计算及方向判断

浅谈摩擦力大小的计算及方向判断

李学森

李学森广东省江门市杜阮华侨中学529000

摘要现在我们对如何判断摩擦力的方向，以及其大小计算作出一般的探讨。

关键词摩擦力，大小计算，方向判断。

一、物体平动中的摩擦

当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑动的趋势时，接触面之间沿切线方向出现阻碍相对滑动的相互作用力，简称摩擦力。摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，具体分析如下：

1．静摩擦力

如果两个相互接触的物体有相对滑动的趋势而保持相对静止，则阻碍彼此相对滑动的力称为静摩擦力。静摩擦力的方向与物体相对滑动的趋势相反，其大小有一个变化的范围：0≤f≤sN；S称为静摩擦系数，它与接触面的材料和状态有关。N为两物体间的正压力。而fm=SN就是最大的静摩擦力。

10静摩擦力的性质：

静摩擦力f的大小没有确定的数值，不同的情况它可以在零到fm之间，根据具体的力学条件确定f的数值。例如（图1）一个物体放在地面上，当外力F=0时，物体没有相对运动的趋势，f=0;当F=2N时，物体没有动，这时f=2N；当F一直增大到使物体将动而没有动起来时，f就达到最大值fm=SN。

（1）当F的量值不断增大，增大到使木块开始往上滑，但没有滑动的临界状态时，F的值就是使木块静止的最大值，这是木块有向上运动趋势，静摩擦力的方向就沿斜面向下，且有最大值

列运动方程

由此可见，随着外力F增大，物体有不同的运动趋势，静摩擦力的大小和方向也作相应的变化，以此来维持木块的平衡状态。

2．滑动摩擦

如两个相互接触的物体发生了相对滑动时，在接触面上产生阻碍物体相对滑动的力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向沿着接触面的切向，与相对滑动的方向相反，其计算公式为：f=kN，K为动摩擦系数，它与接触面的材料，温度、湿度有关，N为接触面的正压力。

动摩擦力的性质：

10动摩擦系数略小于静摩擦系数(K＜S)，但在计算精度不高时可认为两者相等。

20多数材料的动摩擦系数随相对滑动速度的增大而减小，当速度变化不大时可认为k是常数。

动摩擦力与静摩擦力的不同之处在于静摩擦力可取零到fm之间的任意值，而动摩擦力却可看成是一常数值f=kN。

二、物体滚动中的滑动摩擦

1．滚动中的静摩擦

当一个物体，比如是园柱体在地面上作无滑动地滚动时，它所受到的动摩擦力就为零，但静摩擦力不一定为零，其大小在0sN范围内的任一量值.它的方向可能向右,也可能向左,其大小有时会为零,这要看物体所处的具体条件。

2．滚动中的动摩擦

一个滚子在水平面上作既滚且滑的运动时，滚子所受到的动摩擦力就是阻碍相对滑动，它的大小计算也是f=kN,或用运动方程求出，它的方向就是与相对滑动的方向相反。

例如一个轮子在地面上滚，它的质心平动速度为V，转动的角速度为（图2），那么，轮的最低点A将向左移动的线速度为，而A点随质心向右平移的速度为V。

f=0也就是纯滚动的情况。也可以这样说，摩擦力总是企图调整滚动和滑动的速度，使它们向v=的状态变化（图3）

物体受到的摩擦主要是静摩擦和动摩擦，滚动摩擦是比较小，特别是当物体和接触面都很硬或都是刚性时，滚动摩擦就可以忽略。下面对滚动摩擦只作简单介绍。

三、滚动摩擦

圆柱体的运动是无滑动的滚动，所以不会有动摩擦力，但有静摩擦力的存在，而令到圆柱体最后停下来的主要原因不是这个静摩擦力，而是在滚动中存在着另一种摩擦----滚动摩擦。

滚动摩擦的产生是由圆柱体和地面接触处的形变引起的。圆柱体和地面都不是绝对刚性的。圆柱体由于本身的重量而陷入地面，两个接触须都发生变形（如图4）

圆柱体向前滚动时，由于前方地面的隆起，使地面对它的支持力N并不通过圆柱体的质心，而是在质心的前方，支持力N对质心的力矩与圆柱体的滚动方向相反。使圆柱体的转动角速度减少，这个力矩就称为滚动摩擦力矩。滚动摩擦力矩M与正压力的比称为滚动摩擦系数。

的值等于圆柱体坚直中心轴到地面支持力N的垂直距离的值。

滚动摩擦与滑动摩擦是两种不同的物理现象，滚动摩擦的实质是指滚动物体受到一种阻力矩的作用。滚动摩擦一般远小于滑动摩擦，这就是宁可使圆柱形成球物体滚动而不让其滑动的主要原因。

参考文献

【1】梁昆主编《力学》，高等教育出版社。

【2】梁华南主编《力学专题研究》，华南师范大学物理系印。