让“算理”和“算法”无缝对接

让“算理”和“算法”无缝对接

陈媛媛

陈媛媛广西横县陶圩镇中心学校530300

【摘要】算理是算法的无缝对接是提高小学生计算能力的关键，小学数学教师在实际的课堂教学中需要结合学情，科学制定计算教学方式，以此提高小学生对算法与算理的理解与掌握。笔者以小学数学“两位数减两位数(退位)”教学为例，进行以下分析，以期提升小学数学计算教学水平。

【关键词】小学数学；算理；算法；对接

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2018）10-059-01

1小学数学计算题教学中算理与算法之间的关系处理

1.1算理与算法彼此相辅相成、密不可分。算法是简化数学计算思维过程，依据公式化的解题步骤，提高学生计算的速度和准确率。算理是计算过程所依据的公式和思维方式，指导学生如何思考。简单来说，算理为算法指明了思维的方向，算法是算理正确的具体体现。因此，教师在教学中，既要详细地向学生讲明计算题的算法，更要让学生理解计算题的正确思维过程，从而帮助学生养成良好的思维模式和计算习惯，促进学生数学综合能力的提升。

1.2因材施教，平衡二者之间的关系。算理与算法在数学教学中的地位同等重要，教师既可以在学生掌握正确算法的基础上，引导学生总结和掌握相应的算理，也可以在指导学生在掌握正确的算理之后，再进行具体的算法练习。这不但取决于教师教学的内容和学生实际的数学水平，而且还需要教师具有良好的教学方法和正确的教学观念，平衡好二者之间的关系，使得不同的教学方法和教学模式殊途同归，最终促进学生计算能力和思维能力的提高。

2算理和算法融合教学的具体策略

2.1立足于基本知识和方法，促进算理和算法的相互迁移

教师在教学中，要引导学生利用已经掌握的知识和方法，完成算法和算理的相互迁移。如口算38-34，并说说口算过程。笔算56-34。学生独立列竖式计算，说计算过程。不管怎么算，都要做到数位对齐了再相减。用学生喜欢的情境引入新课，回忆不退位减法的核心是相同数位上的数直接相减，这是减法的基本算理。

2.2创设情境，以直观操作的方式，帮助学生将算法和算理融合

在传统的教学方法中，教师常常进行理论讲解而忽视了直观的操作，这样不仅让学生感觉到课堂教学的枯燥乏味，丧失了学习的兴趣，而且也不利于学生的理解和掌握。教师可以结合教学内容，创设合适的教学情境，利用直观操作的形象性和具体性，帮助学生将算法和算理相互融合。如同样是56－38，怎么会出现3种不同的结果呢？我们请小棒来帮忙找出正确的答案。（出示小棒图和操作要求），静静地想想，该怎么从这里拿走38根小棒呢？请两个学生上台演示摆的过程，其他同学仔细观察，看看他们摆的过程有什么相同和不同的地方（两种不同的摆法：先拿掉3捆，再拿8根；先拿掉8根，再拿3捆。分步演示学生的两种不同摆法，分别对每一步进行语言表征并归纳总结。

在这个减法计算中，学生们需要这样的问题，6－8不够减，怎么办？教师可以引导学生想到“退”：当发现个位6减8不够减，也就是在拿8根小棒的时候，这儿只有6根，不够拿，所以去拿了1捆，也就是从十位上退了“1”。

2.3数形结合，理解算理，掌握算法

数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维。小学生以直观形象思维为主，但计算课上的算理又比较抽象，如何促使学生深刻地理解算理，掌握算法呢？通过实践发现数形结合的思想方法很实用，效果好。

2.4巧设练习，巩固内化，灵活运用

对于计算课的练习，在巩固内化新知的算理和算法上巧设练习，可设计一些具有针对性和层次性的练习题组来加强训练。在笔算教学中，我们会注重算法从学生中来，注重让学生亲历算法的思考过程，注重学生的动手操作。但由于笔算是“直观的算理，抽象的算法”，若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的联系，尤其是将直观的学具操作转化为头脑中的表象，学生就难以真正掌握算法，理解算理。基于这样的思考，这节课的设计紧紧抓住了两个“借助”，在算法和算理之间形成了“无缝对接”的和谐统一。

2.5借助直观操作和多元表征，促进对算理的“真理解”。

学生的已有经验中更多的是“操作是操作，竖式是竖式”，这两者是脱节的，学生借助“学具操作”无法自主实现用“几何直观”解决数学问题的跨越。看来对于学生而言，理解算理，构建算法注定是一个艰难跋涉的过程，而不是简单的模仿。

2.6借助操作流程的符号化，促进对“从个位算起”的“真知道”。

润物细无声”，在教学退位点时，在操作的基础上教师的及时追问促使学生深入思考。如：“退位点表示什么？在小棒图的哪里？在计数器的哪里？”归纳后继续追问：“退的是哪里的一？作的是哪里的十？”让学生理解“退一作十”的真正含义，也顺利地达成了从操作表征到符号表征的转化，让学生真正理解了“退位点”所包含的意义。

结语：算理与算法是一个不可分割的整体，在计算教学中，我们必须要处理好算理和算法的关系，注重算理与算法的有效结合，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通，才能有效地提高课堂教学效率，学生的计算能力才能真正得到升华。

参考文献：

[1]加强算理教学提升小学生的运算能力[J].陈泓.福建教育学院学报.2018(02)

[2]帮助学生探明算理的五种方法[J].徐宏臻.教学与管理.2017(17)

[3]遵循学生学习需要优化数学算理教学[J].张华.科学大众(科学教育).2013(03)