框图学习法的研究

框图学习法的研究

黄涓

黄涓

〔摘要〕框图学习法是学完一节、一章或一本书的知识以后，利用框图把知识联系起来，比较概念之间的关系，从中体会知识的奥妙。本文研究了框图的构建和框图学习法在教学中的作用这两个问题，并分别对这两个问题进行了详细的举例说明。

〔关键词〕框图教学研究构建作用

框图是各种知识在人类大脑中的组织形式之一，它包括各种学科知识的配置比例，相关程度和协同关系。框图的关键是结构，而知识本身仅仅是组成这种结构形式的材料。框图主要用于学习和教学研究两个方面：①是将本门课程的关键概念、要点和基本原理等抽取出来，形成一个有内在联系的骨架性的基本结构，依次作为学习或复习的导向系统。②对部分知识内容的学习，结构化学习法是列出某一方面知识内容主要原理、基本概念、范例等重要知识线索，将课本转变为知识要点、连成概念性的知识结构，然后再将具体知识与结构联系起来，正像现代化的建筑都是先立钢筋骨架，再填补砖头。

1框图的构建

1.1章的知识结构。以三角函数为例：在学习三角函数一章时，我们也可以根据学习的内容列出这一章的知识框图。具体内容如下：根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意角的概念，并学习了角的另一种单位制———弧度制。这里规定长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。于是，弧长公式为：l=|滓|r（其中l为弧长，r为半径，滓为圆弧所对圆心角的弧度数）之后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种三角函数，它们都是以角为自变量，以此值为函数值的函数，其中，正弦、余弦、正切函数尤为重要，进而我们根据定义又得到了同角三角函数的基本关系式，它们是进行三角恒等变换的重要基础，而后，我们又得到了五组诱导公式。对于这部分知识，大家要理解任意角的概念、弧度的意义并能正确地进行弧度与角度的换算，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并学会利用与单位有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；另外，需要了解任意角的余切、正割、余割的定义；还要掌握同角三角函数的基本关系式。

1.2篇的知识结构。顾名思义，就是把整本书的知识进行融合。把那些有关联的知识进行比较，让它们融合到一起，这样就可以全面的复习。通过对教材的分析，我们可以提取出本章的主要概念：①映射的定义。②函数的概念以及三要素定义域，对应法则和值域。③函数的单调性和奇偶性以及其它的性质。

从以上我们可以看出：“框图”需根据教学内容，按其系统结构，设计并绘制简明扼要的表格、图表、框架图。它是高度简约化和概括化的书本知识。

2框图在教学中的作用

2.1列框图使学生获得系统化的知识。图表能提纲挈领、简明扼要地将各个知识点归类，整理成一个系统。“一根线、一串珠”使知识成为一个整体。根据系统顺序，逐渐讲解，就能使学生获得脉络分清、要点明确的系统知识。既有利于理解，又有利于记忆。

2.2列框图有利于培养学生综合、分析、比较的能力。图表可将前、后、左、右的内容归纳在一起，进行纵向、横向比较。使学生在比较中加深理解，在比较中加深鉴别，在比较中增长综合分析的能力。

本章重点及难点：①本章的重点有向量的概念、运算及坐标表示，线段的定比分点，平移、正弦定理、余弦定理及其在解斜三角形中的应用；②本章的难点是向量的概念，向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等；③对于本章内容的学习，要注意体会数形结合的数学思想方法的应用。

2.3列框图可以促进学生的思维能力的发展。图表只是形象化的提纲，人们只能从中看出要点（知识点）。它不是像教材那样对每个知识点进行阐述，学生可以根据图表，积极思考，多问几个为什么，从而弄清每一点的内涵及其外延。这样可起举一反三的作用，同时也能促进逻辑思维、分析思维的发展。

2.4列框图可以帮助学生巩固知识。运用图表进行教学，在学生的头脑中能形成一个井然有序的知识网络。这对于理解、记忆、巩固所学知识有较好的效果。

在教学中运用知识的框图学习法，能够有助于学生记忆和巩固知识；有助于掌握教学内容并且能培养学生学习的能力。要使学生在学习时感到既轻松又易于掌握知识点，可以依靠知识的框图，在课堂上进行到位、有效的知识罗列，如果教师在教学过程中精心设计、启发诱导，一定能达到理想的效果。框图学习法主要是要让学生掌握一种有效的学习方法并且能够在以后的学习中自觉的运用，能够形成一种终身发展的能力。学生通过这种学习方法,成为自主的学习者，不仅仅停留在知识的表面，也可以通过自己来掌握各种信息，对某一个问题做到综合、客观的分析,提高学生归纳、概括、整理问题和分析问题、解决问题的能力，为学生以后的学习发展奠定了一定的基础。

作者单位：宁夏六盘山高中