数学也要注重操作技能的培养

数学也要注重操作技能的培养

何文芳

◎何文芳（青海省西州德令哈市第三中学，青海西州德令哈817000）

中图分类号：G434文献标识码：A文章编号：1673-0992（2011）03-178-01

摘要：动手操作是一种发展学生思维和创新的重要教学活动,一种让学生主动探索,获取知识的重要方法,能通过“变静为动”让学生自己去动手操作、猜想验证,让学生利用已有的知识和经验,自己去尝试解决新问题,探求新知识,力求做到凡是学生能够自己解决的问题,都主动参与。使学生的思维活动更加活跃,思维能力更快提高。所以，教师要把握好操作的时机与操作指导与培养。

关键词：数学教学；操作时机；操作技能；操作过程

数学学习需要学生进行独立操作。尤其是一些探索性学具的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。所以，在数学教学中如何有目的的培养学生操作能力便是我们探索的课题。

一、把握好学生动手操作的时机

学具操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在学生动手操作前安排一个定向指导环节，一般来说是必不可少的。

例如，在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①用什么办法推导圆柱体的体积公式?②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍!学生思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生的空间观念。这种安排，这正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材并不重要，重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”

当然，操作问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，既要有挑战性，能够唤起学生操作热情和探究欲望；又要有适切性，能使多数学生经过努力有所获，亦即我们常说的“跳一跳，够得着”。为此，相应的策略，一是在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识的固着点之间保持适度的潜在距离。二是根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求。有时，还可将问题分解，形成有若干台阶的“问题群”，使问题的难易程度与学生的能力相匹配。

二、培养学生认知型操作技能

认知型操作是指学生通过尝试性的动作操作，对被研究的数学对象获取一定的感性认识过程。培养学生的认知型操作对于概念的教学有很大的帮助。

（一）自制学具。在教学时，教师有意识地让学生自制学具，可以使学生在动手操作中获取对对象的表象认识。

实践探索：教学“长方体和正方体的认识”，教师要求学生以小组为单位领取材料（纸板、胶带）制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体所具有的特征造成的，因而在观察自制模型讨论长方体的特征时，学生借助形象思维很容易指出结论。

（二）感知体验。教师引导学生通过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，也可以直接获取概念的表象认识。

例如，教学“三角形的认识”，教师拿出一个用三根木条钉成的三角形模型，一个用四根木条钉成的四边形模型。先让学生说说他们的边有什么特点，然后请两位学生来轻轻拉这两个模型。通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性的性质了。

三、培养学生形成型操作技能

形成型操作是指在学生初步感知了数学知识或结论后，教师借助一些方法或途径，帮助学生将具体的实践操作形成的表象转化为数学知识或能力的过程。

（一）实物的测量。实物测量是指给学生测量的方法和步骤，让其在生活中利用实物进行具体操作实践。

实践探索：在学习了“米的认识”后，教师将全班学生分为几个小组，分别测量黑板、桌子、门、窗户、操场等的长度，在学习了重量单位“克”之后，让学生用天平测量小物体的重量等。

通过实物测量，便于让学生掌握测量的反应方程步骤，体验到成功的快乐，感到数学知识可以帮助自己解决实际问题，从而促进了学生数学意识的发展，锻炼了学生的动手操作能力。

（二）画统计表和统计图。画统计表和统计图可以帮助学生掌握从具体的生活实践中抽象出数学模型，提高其处理信息的能力。

实践探索：教学“统计的初步知识”时，让学生实地调查统计十户居民家庭副业收入、种植收入、副业收入三项，以千元为单位作好记录，然后填写统计表，画出相应的统计图，最后教师引导学生分析统计表和统计图，了解该年份居民各项经济收入情况。

此项调查统计分析活动说明了统计知识在实际中的应用，又激发了学生学习的目的性，更培养了学生的操作技能和分析问题的能力。学生在以后的日常生活中就可以自己画统计表和统计图分析问题了。

四、优化对学生操作能力的培养过程

在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性和操作能力可得到提高。

案例：9加2的进位加法，教学程序分三步。

第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？

第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。

第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10＋1＝11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要精心设计操作程序，要做到有条有理。

总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要，效果如何，关键在于教师有意识地引导、有步骤地组织。对小学生进行动手操作能力的培养应渗透于整个数学甚至其它各学科教学过程中。在小学数学教学中应有目的、恰当地科学地安排学生动手操作,养成学生动手操作的习惯,学会操作的技能,这对提高学生的学习能力、发展学生的思维和创新能力是大有裨益的。

参考文献：

〔1〕朱德全：处方教学设计原理.西南师范大学出版社，2002年6月

〔2〕朱红文：人文精神与人文科学.中共中央学校出版社，1994年版.