基于环境激励网架结构的船舶结构模态分析

基于环境激励网架结构的船舶结构模态分析

孙艳萍1陈可茂2

1.烟台中集来福士海洋工程有限公司山东省烟台市264000；2.顿汉布什（中国）工业有限公司山东省烟台市264000

摘要：现如今，随着海上航运业的迅速发展，对船舶的质量有更高的要求，船舶的振动不仅会产生大量的噪声，还会导致船体连接的结构出现松动等问题，甚至导致船体的损坏。船舶的振动激励主要是指海浪、海风、船舶动力系统等激励，为了提高船舶结构的振动特性，本文研究了基于环境激励网架结构的船舶结构振动模态，分别对环境激励、船舶振动信号采集、模态参数识别等内容进行了研究，并对船舶结构的模态进行了仿真试验。本文对于改善环境激励下的船舶结构振动特性有一定的参考意义。

关键词：环境激励；船舶结构；模态分析

引言

船舶航行过程中，结构会受到来自螺旋桨、主机及风浪流等激励作用，不可避免地会产生结构振动。船舶振动不仅会影响船上人员生活的舒适性，还会对船上设备及船舶结构自身强度带来危害，因此船舶振动问题逐渐引起人们的重视。

1环境激励的研究

环境激励是一种天然的激励方式，采用环境激励作用船舶的振动源，相比于传统的模态参数识别方法来说，具有以下优点：

1.1成本低

采用环境激励可以减少人工激励所需的设备成本和人力成本，节省大量的费用。

1.2效率高

基于环境激励下振动模态参数辨识省略了人为加载和信号测试等流程，只需要测试激励后的振动响应数据，提高了效率。

1.3安全性高

人工激励施加在结构上的区域有限，容易对局部区域的结构造成损伤，而环境激励作为整体激励，尽管能量可能会更大，但不会造成结构损坏。

2基于环境激励网架结构的船舶结构模态分析

2.1频域法

2.1.1峰值拾取法

峰值拾取法的基本思想是系统的频响函数在其固有频率处会出现峰值点，由于环境激励前提为白噪声信号，白噪声信号的功率谱密度函数在一定频率范围内近似均匀分布，因此可以利用输出响应的功率谱密度函数近似代替频响函数。另外该方法假定随机响应的功率谱密度函数峰值仅由一个模态确定，这样系统的固有频率可以由功率谱密度函数的峰值得到，利用识别结果挠度分布就可近似表示模态振型。峰值拾取法的优点是算法简单且识别效率高；缺点是环境激励需满足白噪声特征，且不能识别密集模态和阻尼比，由于对功率谱密度函数峰值选取存在主观性，所以其识别精度受到影响。

2.1.2频域分解法

频域分解法是峰值法的改进算法，主要用来解决峰值法难以处理密集模态的问题。频域分解法对功率谱密度函数矩阵进行奇异值分解（SVD），将系统响应的功率谱密度函数分解为对应多阶模态的一系列单自由度系统功率谱密度函数，然后利用峰值法识别模态参数。频域分解法是峰值法的一种延伸，它不仅继承了峰值法算法简单、识别效率高的优点，还能识别密集结构的模态参数，而且由于采用了SVD技术，所以对噪声也有一定的抗干扰能力，识别精度较峰值法有所提高。

2.2ITD法

ITD法是Ibrahim提出的一种SIMO参数识别方法，基本思想是直接使用各测点的自由响应信号，通过三次不同延时采样，构造自由响应采样数据的增广矩阵，然后建立特征方程，求解出特征对后再估算各阶模态参数，ITD法的最大特点是同时使用全部测点的自由响应数据。Ibrahim在ITD法的基础上提出省时的STD法，STD法相对ITD法的计算量大为降低，节省内存和运算时间，在识别精度上也有所提高。

2.3时域法

2.3.1基于原始响应信号的时域法

（1）ARMA时序分析法1969年Akaike\首次使用自回归滑动平均模型进行白噪声环境激励下的模态参数识别。ARMA时序分析法的基本思想是利用差分方程和Z变换，分别建立强迫振动方程传递函数与ARMA模型间等价关系，直接使用随机激励和响应信号，并采用ARMA模型结合最小二乘法来识别系统模态参数。ARMA时序分析法属于SISO参数识别法，用一个测点就可以识别出系统各阶模态参数。ARMA参数模型包括AR自回归模型、MA滑动平均模型和ARMA自回归滑动平均模型。

(2)数据驱动的随机子空间法

数据驱动的随机子空间法是由Overschee等于1991年提出的，算法直接将原始响应数据作为输入部分形成Hankel矩阵，利用QR分解和SVD技术获得扩展的可观测矩阵，并利用卡尔曼滤波状态序列结合最小二乘法识别出系统的模态参数。

数据驱动的随机子空间法相对于协方差驱动的随机子空间法最大区别有两点：一是不需要进行相关函数的计算，提高了算法的识别效率；二是采用QR分解技术，研究表明QR分解能够很大程度上提高随机子空间法的识别精度。辛峻峰等在理论上探讨了协方差驱动和数据驱动两种随机子空间法的不同，并通过相应的数值模拟验证基于QR分解的数据驱动随机子空间法无论计算精度或对较弱势模态的识别能力均明显优于协方差驱动随机子空间法，辛峻峰等还对随机子空间法深入分析噪声与数据驱动的随机子空间法Hankel矩阵维数之间的关系，并提出一种评估随机子空间法矩阵维数选择优劣的方法；常军等就随机子空间法中存在的虚假模态问题进行分析，表明产生虚假模态的原因主要有两方面：一方面是由于随机子空间法的算法本身而导致；另一方面是由于输入信号不满足白噪声假定或者输出信号受到环境干扰而引起；章国稳等针对数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题，提出一种基于特征值分解的随机子空间法，通过模型研究证明该方法在保持计算精度的基础上提高了随机子空间法的计算效率。数据驱动的随机子空间法适用于线性结构平稳激励下的模态参数识别，对输出噪声也有一定的抗干扰能力，但仍不可避免地会遇到虚假模态的问题；此外，状态空间方程中系统阶次的确定是限制所有基于状态空间方程方法运算速度和精度的最主要因素，基于状态空间方程的随机子空间法也存在同样的问题。

2.3.2基于自由响应或脉冲响应信号的时域法

（1）随机减量技术（RDT）对于船舶等大型结构物来说，工程实际中容易得到的是随机响应信号，但是很多时域模态识别方法是以自由振动响应为数学模型的，所以需要从随机响应信号中提取出某种自由振动响应信号。RDT法是利用样本平均的方法，通过设置一定的触发条件去除响应中的随机成分，获得初始激励下的自由振动响应，然后通过相应的时域法识别出系统的模态参数。Cole首先提出RDT法，并将其成功应用于空间飞行器模型结构的模态识别；Ibrahim将RDT法同ITD法相结合用于结构运行模态参数的识别，并对RDT法中采用的触发条件进行详细阐述。

（2）自然激励技术（NExT）NExT法的基本思想是白噪声环境激励下结构两点间响应的互相关函数和脉冲响应函数有近似的表达式，求得两点间响应的互相关函数后，将其作为输入信号进行模态参数识别。美国SADIA国家实验室的James等在1994年提出NExT法，并且将该方法运用于汽轮机叶片在工作状态下的固有频率和模态阻尼的测试。

结语

本文对环境激励下的模态参数识别方法进行了归纳分类，重点分析这些经典模态识别算法的理论思想和适用条件。主要对目前国内研究热点问题进行了综述，并从数值算例和实验的角度对这些问题进行了分析，为研究和应用提供参考。

参考文献

［1］曹树谦，张文德，萧龙翔.振动结构模态分析［M］.天津：天津大学出版社，2001.

［2］万岭.环境激励下的船舶结构模态参数识别［D］.大连：大连理工大学，2010.

［3］姜大正.环境激励下船舶结构模态分析实验与理论研究［D］.大连：大连理工大学，2009.