基于非参数测量模型的摄影测量方法研究

基于非参数测量模型的摄影测量方法研究

刘水平

深圳市西伦土木结构有限公司518106

摘要：由于近景摄影测量具有测量范围广、精度高和效率高等优点，其在大尺寸精密测量任务中承担越来越重要的角色。随着越来越多的商业级单反相机应用到三维空间测量，发现其测量精度与专业相机相比有一定差距。经大量分析发现，除了相机本身原因外，自标定模型过多地依赖相机内部参数，尤其是畸变参数，是导致测量精度降低的重要原因。

关键词：测量；摄影测量；非参数模型

1前言

随着数字成像技术及器件的快速发展，近景摄影测量以其大视场、高精度、高自动化、高效率等特点被越来越多地应用到大尺寸物体形貌精密测量中。在该测量方法中，相机校准精度直接影响最终测量精度，因此相机标定是摄影测量的一个重要环节。由于摄影测量所用相机需要配备广角镜头，因此像面畸变会比较严重。再加上摄影测量对测量精度的高要求，传统视觉标定方法已无法应用于摄影测量中。

经过多年的研究，基于平差算法的自标定方法以其高精度、高自动化等优点，被认为是最适合高精度近景摄影测量的标定方法并得到了广泛的应用。对于用于摄影测量的专业相机，比如V-star测量系统的INCA3a相机，经过标定后可以达到1”的分辨率，像面残差的均方根分布在0.025~0.05pixel范围内。然而，随着越来越多的商业级单反相机应用到摄影测量中，其测量精度与专业相机比会有较大的差距。经研究发现，除了受相机本身制造精度相对低的影响外，相机自标定模型存在的局限性也是重要的影响因素。比如像面的不平整会导致相机焦距无法精确标定；自标定的畸变参数间存在很高的相关性大大降低了标定结果和测量结果的稳定性；畸变校准模型只是对镜头畸变的逼近和仿真，不能准确校正镜头畸变，从而导致测量精度受到影响等。

基于上述原因，大视场商业级单反相机的精密标定问题成为一个研究重点。针对该问题，国外研究出了垂线标定法和Zeiss实验室标定法等非在线相机标定方法。但是它们都没摆脱对相机畸变参数模型的依赖，校准精度依然受到了限制。为了解决该问题，本文提出了一种不基于参数模型的相机标定方法和摄影测量方法，详细介绍了该标定方法的原理及实现方法，并研究了基于非参数测量模型的摄影测量方法。经过与传统摄影测量方法的结果比对，验证了该方法可以有效提高商业级单反相机的摄影测量精度。

2非参数标定方法

为了避免摄影测量模型对相机内部参数的过度依赖而影响测量精度，借助垂线法和Zeiss实验室标定方法的思路，提出了一种不基于参数模型的相机标定方法。该方法通过外部精密测角装置的辅助，可以直接建立空间入射光线的方位信息（水平角和垂直角）与实际图像点间对应关系。从而使相机变成一个精密测角装置，摆脱内部参数标定误差对测量精度的影响。

2.1非参数测量模型

传统的摄影测量模型是基于共线方程建立起来的。在每个站位中，相机测量模型满足小孔成像原理，即空间中的被测点P、对应的成像点p和相机主点Oc共线。实际应用中，由于镜头畸变的存在，图像点坐标需要借助参数化畸变模型（ΔXp，ΔYp）进行校正，以精确逼近理想模型。然而相机本身制造存在的问题，使得相机内部参数无法精确描述相机模型。同时，相机内部参数间也存在很大的相关性等问题，使得相机校准结果存在较大误差及不稳定性，从而影响到测量精度。

2.2非参数标定模型及实现方法

为了能够不依赖相机内部参数便可精确确定入射光线的方位角度，设计了一种相机非参数标定方法。该方法融合了垂线法和Zeiss实验室标定方法的思路，利用空间直线作为标定目标，同时通过精密转台带动相机旋转并拍照来确定入射光线方位信息。经过标定便可建立图像点坐标和入射光线方位信息之间对应关系，从而精确确定每个图像点对应入射光线的方位角度（αp，βp）。

设计的非参数标定模型包括空间直线目标、激光准直器、六维微调装置和精密细分转台。由于线边缘的图像提取精度较低，会影响图像直线拟合精度。而图像点有很高的提取精度并且红外LED有很高的发光稳定性，将近红外LED点阵调成共线作为空间直线目标。

由于空间目标的方位信息是由水平角和垂直角共同确定的，相机在水平方向完成标定后，需旋转90度再对垂直方向进行标定。

2.3图像点方位角确定方法

相机标定时精密细分转台以一定角度间隔转动，因此标定获得的数据表不可能覆盖整个像面，而是把像面分割成一个个的小方块。当相机对空间目标点进行成像时，其对应的图像点必然落在两条相邻水平线和垂直线之间。

标定时角度间隔越小，方位角定位精度越高。实际应用中，可以根据测量精度的要求来确定角度间隔的大小。

3非参数摄影测量方法

相机经过标定后，便可在不同站位对被测物进行测量利用被测点的成像特征定位信息，根据摄影测量中的共线方程，便可建立不同站位间同名点对应光束的交会约束关系。经由平差算法优化实现被测点三维坐标的精确计算。

为了能够正确建立所有图像点的大规模共线方程组，同名点在不同图像间的对应关系需要事先确定，即图像点匹配过程。另外，平差优化算法需要所有未知数的初值，而且初值的准确度直接决定算法结果的收敛性和正确性，因此初值的获取也是实现摄影测量的重要环节。

由于所用非参数测量模型的已知信息是目标点入射光线的方位信息，而不是传统模型中的图像点坐标，因此图像点匹配方法和平差初值获取方法与传统方法会有一定差异。

3.1图像点匹配方法

摄影测量中图像点匹配结果直接决定着大型共线方程组能否正确建立，是完成测量的重要基础。经过多年研究，极线匹配方法被认为是实现不同图像间图像点匹配最有效的方法。

3.2平差初值确定方法

由于大型共线方程组是利用平差算法进行优化的，因此需要事先确定所有未知数的初值。非参数测量模型中所有未知数分为两类：每个站位的外部方位参数和所有空间点的三维坐标。由双目视觉测量原理知，两站位间相对方位关系确定后同名点的空间三维坐标即可确定。

3.2.1绝对方位定向方法

绝对方位定向方法是利用外部方位装置上多个相互之间空间坐标（或距离）已知的特征点，来确定相机坐标系相对于外部方位装置坐标系的关系。

3.2.2相对方位定向方法

当两个站位图像存在公共目标点并已知对应图像点的图像坐标时，由于旋转矩阵R本身具有正交性，故所有未知数的自由度是6。因此，利用6个或更多的公共编码点组成的方程组即可确定相对位置关系。

3平差算法

设所有站位中图像点总数为J，经过同名点匹配后便可构建维数为2J的大型共线方程组。为了进行平差优化，要将方程组线性化，经过优化，便可精确计算空间点的三维坐标，从而实现被测物的精密测量。

4结束语

为了摆脱传统自标定模型中相机内部参数存在的局限性对摄影测量精度的影响，特别是针对非专业相机摄影测量精度不够理想的问题，提出一种基于非参数模型的摄影测量方法并详细描述了原理和实现方法：（1）对相机进行非参数标定，建立图像点和入射光线方位信息间的对应关系。（2）结合不同图像间同名点的匹配，建立非参数摄影测量模型。（3）获取平差初值并对测量模型进行平差优化，完成被测物三维空间坐标精密测量。通过实验证明，该方法可以实现高精度的相机校准，并且有效提高了非专业单反相机的摄影测量精度。

参考文献

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