2、5的倍数的特征

2、5的倍数的特征

赵淑荣郑华

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五三农场清河小学教师

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五三农场清河小学教师

课标要求与分析：

《2、5的倍数的特征》与数学课程标准第二学段的一、数与代数（一）数的认识4、知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。本节课与知道2，5的倍数的特征有关。

这项课标的维度目标是结果目标，行为动词是知道，学习水平为了解，学习内容是2，5的倍数的特征。

教材分析：

《2、5的倍数的特征》这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。本课应让学生了解2、5的倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。它是学好找因数、求最大公因数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。

学情分析：

因为上一节已经学习了因数和倍数的有关知识，学生对于2、5的倍数已掌握，所以这节课学生学习起来难度不大。在教学这节课时学生已积累了一定的数与计算方面的知识，并具备了一定的观察、分析、解决问题的能力和主体学习意识，且有因数、倍数知识的积淀，基于学生的实际知识储备情况，从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，在预习的基础上可采用“主体式”学法和“指导式”教法。

教学重点、难点：

课标要求“知道2、3、5的倍数的特征”。教材分析中指出：“了解2、5的倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。课标要求“在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。”根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

学习目标：

1、学生经历“观察—操作—讨论—验证得出结论—解决问题”的探究过程，知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

2、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学流程：

活动一、创设情境，引出问题。（预设时间5分钟）

1、谈话：学校开展了阳光健身活动，来增加大家的体质，其中有一项集体舞比赛，大家想参加吗？现在有三个舞蹈可供我们选择，你们想参加哪一个？

2、学生可能回答：参加交谊舞或其他两个舞蹈

3、追问：我们班有多少人？如果每个同学都参加，应该选择哪个舞蹈？为什么？

4、学生可能回答：选择交谊舞，因为34是2的倍数。

5、追问：还可以选派多少人参加，为什么？

6、追问：如果参加圆圈舞应该选派多少人参加，为什么？

7、学生回答：要选5的倍数。

8、引出课题：今天我们来研究2、5倍数的特征。

【点评：从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。】

活动二、自主探索，求异创新（预设时间20分钟）

1、学习2的倍数的特征

（1）跳交谊舞可以派多少人？

你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

（2）2的倍数特征

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。生活中哪里用到双数？这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

（4）汇报交流

学生的结论可能有：个位上是双数；与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8

（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？

（6）学习偶数、奇数。

①介绍偶数、奇数的概念。举多个数，学生判断是偶数还奇数。

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

【点评：这个环节，学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。给学生充分的探索空间，提高自主探索能力。】

2、学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征。

（2）交流：个位上是5或0。学生举例验证。

3、2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

【点评：这个环节，前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易就发现5的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。】

活动三：运用知识，解决问题（预设时间13分钟）

1、练习：师：请生日是奇数的同学，起立，请生日是偶数的同学起立，判断你的生日是不是2或5的倍数，谁的生日既是2的倍数又是5的倍数？

2、自主练习：完成教材第11页练习三第1～2题。

3、按要求组数。

【点评：对所学的知识进行充分的练习，让学生感受到学以致用的乐趣。进一步加强目标一、二、三。】

活动四、梳理课堂、归纳总结（预设时间2分钟）

这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？

总体点评：

本课的数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。

这节课的成功之处有：一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课是创设情境导入的：学校开展了阳光健身活动，来增加大家的体质，其中有一项集体舞比赛，大家想参加吗？现在有三个舞蹈可供我们选择，你们想参加哪一个？学生听后兴趣盎然，个个踊跃发表自己的想法。由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。二是紧密地联系学生的生活。本节课我充分利用了与学生生活密切联系的生日、电话码等，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，我安排了“请生日是奇数的同学起立”、“请生日是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的生日“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。这即巩固了学生对奇数和偶数意义的理解。又让学生对规律的运用更加灵活了，学生非常喜欢这样的形式。真正也让学生体会到了“数学源于生活，生活即数学”。

1、联系生活，培养学生学习数学的兴趣。

在教学中，注意沟通数学与生活的联系。创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。

2、让学生经历科学探索的过程。

整节课让学生经历“观察——操作——讨论——验证得出结论——解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体。

不足之外是：在如何有效地组织学生开展探索规律时，我认为猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在开展探索规律时，我先组织让学生猜想秘诀是什么？由于学生缺乏猜想的依据，因此他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。