侧向荷载金属薄壳弹性回复试验分析

侧向荷载金属薄壳弹性回复试验分析

王学明（常州工程职业技术学院，江苏常州213164）

王学明（常州工程职业技术学院，江苏常州213164）

作者简介：王学明（1968-），男，黑龙江富锦人，大学本科，高级工程师，主要研究方向：金属材料。

摘要：金属箔材力学性能鼓胀试验的测量工作常在卸载后进行，未考虑卸载前后薄壳曲率发生的变化。本文就弹性回复变形及其对曲率的影响进行了试验研究。结果表明在变形初期，相对于极顶横向位移，最大弹性回复量可达40%～60%，相应薄壳曲率的改变为66%～150%。而且在等效应变≤0.04～0.06的较大变形范围，弹性回复对曲率将产生明显影响。当所加荷载达到极限荷载的17%～22%时，卸载前后曲率的相对差距才可低于5%。

关键词：金属箔材；回弹；试验；曲率中图分类号：TG306

双向应力状态下金属箔材的延展性及其力学性能可以通过鼓胀试验来进行。试验箔材被固定夹紧在上下夹持器之间，侧向施加静压，采用适宜的方法测量薄壳轮廓形状、极顶厚度变化以及面内应变，便可获得与荷载相应的应力应变状态，从而建立箔材的应力应变关系[1]。

由于薄壳要经历大变形、大转动和大应变，用应变计测量具有一定的难度，在鼓胀试验时，较多采用格栅测量方法（测量环向和径向格栅的尺寸变化）及近似的球壳几何反算方法（测量极顶区域某个定圆的直径和弓高变化）[2,3]。考虑到操作安全性及测量的方便，试验测量通常是在卸载后进行，即忽略了弹性回复变形所可能产生的影响，按刚塑性处理。

受载金属薄壳一点的应力与两个几何因素密切相关，即承压时所在位置的膜厚和曲率。回弹应变在总应变中所占比例很小，忽略弹性回复变形对膜厚的影响不会造成大的误差，因而具有一定程度的合理性。可是在应力导出时直接用卸载后的曲率代替承压时的曲率，不计弹性回复对薄壳曲率产生的影响却值得怀疑。本文对受侧向荷载作用金属薄壳弹性回复研究的目的有两个：①弹性回复变形的大小及其随荷载的变化规律；②初步了解弹性回复对曲率产生的影响。

1大应变薄壳理论解析

为了便于本文对试验结果的分析，首先简要说明大应变金属薄壳应力应变的计算公式。在几种解析方法中，以R.Hill变形几何假设为基础的方法考虑了膜厚的不均匀性，计算结果更接近于实际[4]。薄壳变形后几何上仍假设为球形，但膜厚并不是均匀减薄，减薄量在极顶最大，周边为最小。他假设薄壳各质点在变形过程中始终沿着与壳面相垂直的轨迹移动，轨迹线为一段弧线（图1）。利用初等几何关系并根据不可压缩条件可求得在极顶。从而得到等效应变为

(1)结合静力平衡关系可知等效应力

(2)式中s0、s分别为薄壳原始厚度和变形后在极顶的厚度，称为相对挠曲高度。而薄壳变形后的曲率半径为

(3)曾经用铝、铜、低碳钢、不锈钢、镍等箔材关于极限荷载的试验数据对上述计算方法进行了比较验证，相对误差范围为2.46%～11.54%，且一般不超过7%。

2试验装置

弹性回复试验装置如图2所示，为了保证试验膜片的良好夹持避免发生抽边，采用液压压紧而不是法兰螺栓夹持。加载及夹紧装置由空气压缩机、缓冲储罐、入压底板、夹持器、压筒及压力试验机等组成。百分表由表架支持于膜片中央正上方（极顶），将表的位置和方位定好后，再固定表架，每次定位时使表有少许初值，从而可以同时测得膜片极顶的横向位移和弹性回复量。按所设定的荷载步加载、卸载并读取数据后，重新加载至下一设定荷载。重复以前的步骤，直至试验完成。控制加载速率，试验在常温下按准静态进行，变形稳定后再读取数据。试验用膜片的材质是316L不锈钢箔材，其有效承压直径为110mm，原始厚度分别为0.155、0.510和0.750mm，相应径厚比分别为709.68、215.69和146.67。试验时荷载步的大小根据试验数据的变化情况进行调整，变化剧烈时缩短步长，变化较小时则加大步长，试验进行至弹性回复变形趋于稳定为止。

3试验结果及分析

3.1弹性回复变化规律

图3、图4分别为三种不同径厚比规格的316L薄壳在极顶处相对于横向总位移的弹性回复量及总的横向位移h随相对加、卸荷载的变化情况。

可以发现，不同径厚比膜片的回弹量具有基本相似的变化规律，弹性回复变形在变形初期最为显著（最大绝对回弹量依次分别为1.48、1.14和0.84mm），最高相对回弹量达40%～60%，之后回弹迅速变弱，膜片达到一定程度的变形后，回弹量变化转为平缓并且逐步趋于稳定，最后保持在较低的水平，相对弹性回复量约2%。回弹变形在5%～10%时发生转折，对应的相对荷载为100～200MPa。

3.2弹性回复对曲率的影响

弹性回复对薄壳曲率会造成多大的影响是令我们关注的问题，因为曲率的误差将直接影响到应力计算结果的准确性，下面对此进行分析。薄壳曲率半径在卸载前后的相对差距变化情况如图5所示（ρ与的相对变化相同）。图6为承压和卸压状态时，相对曲率半径随相对加卸荷载的变化规律。

三种规格薄壳曲率的变化同样表现出相似的规律。卸载前后薄壳曲率明显不同，在变形初期这种差别尤其显著，曲率在卸载前后的差别最大可达66～150%，虽然这种差距随变形加大而快速变小，但如果要使相对差距低于5%，则所加荷载需达到极限荷载的17%～22%才可，所对应的应力已经达到330～380MPa的水平，在极顶的等效应变达到4%～6%（参见表1）。由此可见，侧向受载薄壳卸载时的弹性回复变形不可以略去不计，必须予以足够的重视，否则将产生相当大的误差，在小变形阶段尤其严重。

5结语

通过如上对实验数据的分析和讨论，可以得出下面一些结论。

①不同径厚比薄壳的弹性回复变形及卸载前后薄壳曲率具有相似的变化规律。②弹性回复量在变形初期出现极大值，最高达40%～60%，之后迅速变小，并随变形增大而逐步趋于稳定，保持在2%的水平。③卸载前后薄壳曲率会发生明显的变化，在变形初期表现得尤其显著，曲率在卸载前后最大可相差66～150%。④在相当大的变形范围（等效应变值≤4%～6%），弹性回复对曲率会产生明显影响。当所加荷载达到极限荷载的17%～22%时，卸载前后曲率的相对差距才可低于5%。

参考文献：

[1]丁信伟,高光藩,由宏新.一种金属箔材双向拉伸试验方法[J].塑性工程学报,2002,9(3):51-54.

[2]G.Montay,M.Francois,M.Touneix,etal.Strainandstrainratemeasurementduringthebilgetestbyelectronicspecklepatterninterferometry[J].J.Mater.Process.Technol,2007,184(1-3):428-435.

[3]G.Gutscher,H.C.Wu,etal.Determinationofflowstressforsheetmetalformingusingtheviscouspressurebulge(VPB)test[J].J.Mater.Process.Technol,2004,146(1):1-7.

[4]R.Hill.ATheoryoftheplasticbulgingofametaldiaphragmbylateralpressure[J].PhilosophyMagazine,1950,41(322):1133-1142