如何设计数学课堂教学

如何设计数学课堂教学

李波

关键词：数学课堂教学；课堂设计；数学问题

作者简介：李波，任教于陕西省榆林市苏州中学。

课堂是教学的主阵地，对于学生而言，课堂教学是其学校生活中最基本的构成部分，它的质量直接影响学生当前及以后的多方面发展和成长。

对教师而言，课堂是其职业生活的最基本部分，教师应该熟练把握和处理课堂教学的诸多因素，提高教学效果，完成教学目标。因此，每位教师在课前都要精心准备课堂教学设计。

众所周知，新课标特别注重学生创新能力的培养，这就给教师的备课提出了更高的要求。如何搞好数学课堂设计，向课堂45分钟要质量，是摆在每个教师面前的一个十分重要的任务。

一、要研究数学课堂教学中的数学问题及其特征

所谓研究数学问题，即强调从具体数学问题出发，组织学习和教学。教学过程其实是以一系列数学问题而展开的数学活动过程，是一个由问题引出的情境、实验或悬念，启迪学生去动手、动脑的过程。在数学活动过程中学生发现、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法，在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐步培养创新精神和实践能力。

数学教学程式如下：问题情境——假设推理——活动验证——作出结论。显而易见，“问题”在这个过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从求知到已知、从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。

要具体把握“问题”的特点，可以从一般教学的“问——答”式中的“问题”之间的显著区别来加以认识：

1.“问——答”式中的提问问题只要求找出这个问题的答案，而课堂教学问题是唤起一个连环的数学探索活动，要求的不仅仅是找出这个问题的答案，更为重要的是数学活动过程中处理问题的方法，进而获取相关的“过程知识”。

2.“问——答”式的问题一般不留出进一步发展开的余地，具有“有可再生”性，属于“完整性”或“封闭性”问题，而课堂数学问题除了引出系列活动外，往往有很多答案，甚至在学生的活动中派生出一系列相关问题或诘问，因而具有明显的“可再生性”和一定的“难以预测”性，属于“开放性”问题。

概括来说，课堂数学问题的学习主要具有以下显著的特点：

1.问题是组织教学活动的启动器和动力源，教学内容镶嵌在具体的问题情境中展开；

2.学生的学习在具体问题解决过程中进行，突出了自主活动、智力参与、个人体验等“主动性学习”的特点；

3.提倡合作学习，由于问题的开放性和复杂性，在整个问题或某些环节的探索过程中，往往需要学习者的合作交流活动，通过相互沟通、对话和鼓励开成积极的良性互动环境。

二、研究数学课堂中数学问题的目标

课堂数学问题学习旨在实现以下几个方面的目标

1.建构灵活的基础知识

由于课堂数学学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中，从而赋予了数学问题一定的意义。学生在探索问题的过程中，要提取、分析、整理相关信息，经历知识的发生发展过程，对知识的概括出自个人化的深层理解。这样的知识由于带入了个体特定教学活动场景中的特定心理体验，对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的、是能够灵活加以迁移的。

2.发展高层次的数学思维能力

培养学生的逻辑推理能力向来被看作数学思维训练的主要标志，但这种思维训练却往往局限于模仿式的操作训练，充其量不过是沿用别人的思维作推理。课堂数学的学习力求克服这种缺陷，着眼于发展学生的高层次数学思维能力，即要求学习者本人在问题解决的过程中，有意识地拓展思路，提高创造性思维、批判性思维以及自我反思的能力。由于课堂数学问题的学习活动是解决一些非常规的创新性的问题，学生在提出假设、探寻途径、反思结论的过程中，无形中获得了发展这种高层次数学思维能力的机会。

3.提高自主从事数学学习的意识

课堂问题的学习以问题为焦点启动数学学习的过程，充分发挥了问题的独特原动力，往往能使学生不自觉地融入问题的情境，使他们首先成为一个无意识的参与者。但在一次次的识别问题、解决问题以及尝试错误的过程中，必然需要调动各方面的智力参与，逐渐成为自我激励、自我引导的学习者，并在自我监控和反思的过程中，渐次发展为独立自主的思考者的学习者，从而在不知不觉中提高自己从事数学学习的意识。

三、研究数学课堂教学中数学问题的实施策略

课堂数学问题学习的实施主要集中在数学问题的设计的展开上。毫无疑问，问题是展开教学的内在动因，规定着教学的方向和特点。因此，问题的质量直接影响着问题的成败，这就要求教师精心设计、选择问题，或引导学生探究、提出问题。本文仅就问题的设计和选择提出一些有待发展的建设性策略。

1.设计课堂情境的问题

许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的，设计情境性问题作为学生“再创造数学”活动的助手，也是一种“返璞归真”的策略，且由于是在近乎“真实”的生活情境中的活动，学生不仅乐于参与，而且真实或模拟真实的情境也为学生建构知识搭建了“脚手架”，这与弗莱登塔尔的“数学化”思想是一致的。

例如：恢复生产所有的几何教学都可以利用学生的操作模型的个人体验设计相关的问题引出活动。而对于代数的活动问题设计虽然相对困难些，但只要细心挖掘，也是容易实现的。

如学习“同类项”，教师发给每个学生写有不同单项式的卡片，然后提出问题：你能找出和你“同类”的朋友吗？从而引出一场有趣的活动。

这种创造性设计问题的方式，就是对教学内容充分挖掘的结果，是数学活动教学不可缺少的。

2.使问题尽可能有吸引力

一个能唤起学生学习积极性的问题不仅应具有明确的活动指向性，更为重要的是必须具有足够的吸引力，从而使学生自然生成一种问题探索活动的心理。通常的策略是要使所设计的问题超出学生的预料，从而激发学生的兴趣。

例如：“勾股定理”证明的教学，可以这样设计问题；埃及金字塔处处笼罩着神秘的色彩，就连石块与石块之间的搭配都向世人炫耀着古人的成就。据科学家破译，墓室许多地方的石块构造的图形，恰恰蕴含着勾股定理的证明，现取其中的几种，你试试能否发现其中的奥妙。然后，投影出各种精心设计的几何图形。这样的问题对学生活动热情的激发是可想而知的。

3.设计具有较强“再生力”的问题

能再生其他问题的问题，本身就蕴含了丰富的信息，是对材料总体把握的结果。

例如，幂函数及其性质的教学，就可综合考虑各种函数的特征，设计出能涵盖所有不同类别的图像，并给出相应的打乱顺序的函数解析式。然后，向学生提出问题请你试着让它们对号入座，并归类分析。这是一种结果不唯一的问题，学生会根据自己得出不同的结果，产生出诸如“他为什么那样归类？”“这个图像与那个函数式匹配吗”等问题。

总之，设计引导性的问题本身就是一种开发性的问题，方法多样、灵活多变，需要具有“像建筑师设计风格新异的建筑物一样的创造性”，是一个不丰富、发展的过程。

参考文献：

[1]何英祥.如何进行数学课堂教学设计[M].学周刊，2009(4).

[2]苏梅.浅谈新课程标准下的高中数学课堂教学[J].南方论刊，2007(1).

[3]冷卫.刍议新课程标准下的高中数学课堂教学[J].高中数学教与学，2005(11).

作者单位：陕西省榆林市苏州中学

邮政编码：719000

HowtoDesignMathematicsClassroomTeaching

LiBo

Abstract:Thedesignofmathematicsclassroomteachingshouldtakeintoaccountthemathematicsproblems,thecharacteristicsinmathematics,theobjectivesofmathematicsteachingandaimstoimplementstrategiesofmathematicsproblemsteaching.

Keywords:mathematicsclassroomteaching;classroomdesign;mathematicsproblems