简述固定管道支架水平推力在设计中的简化计算

简述固定管道支架水平推力在设计中的简化计算

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1.西安有色冶金设计研究院有限公司；2陕西冶金设计研究院有限公司陕西省西安市710000

摘要：管道支架作为工业设备的附属构筑物，在设计中的结构等级较低，结构型式也比较简单。但与工厂的其它建构筑物相比，其荷载情况较为复杂，其水平推力，尤其是固定支架受到的水平推力，一直是设计中的计算难点。笔者根据多年工厂设计实践，根据相关规范结合个人的设计经验，给出较为简明实用的固定管道支架的计算方法，对工业项目中管道支架设计具有一定的指导意义。

关键词：固定支架；协调变形；水平推力

一、概述

管道固定支架指在管道的横向与纵向均视为不动点的管道支架。其承受的荷载按恒载和活载划分，主要包括：

恒载：管道自重和管道内介质自重；

活载：风荷载、雪荷载、积灰荷载、施工荷载、地震作用力及管道变形对支架产生的水平推力，其中风荷载和地震荷载为管道侧向水平荷载，雪荷载、积灰荷载和施工荷载为竖向荷载，管道变形对支架产生的水平推力为管道轴向荷载。

在上述荷载中，荷载大多可根据相关资料计算，而管道变形产生的水平推力，既要考虑管道所处地区的温差、管道的断面尺寸、管道的跨度等客观因素，也要考虑整个管道及支架系统的受力和协调变形，在计算过程中要充分考虑支架的布置、结构型式和支架类别。因此，固定管道支架设计过程中，管道变形产生的水平推力计算一直都是计算难点。

本文依据相关设计规范，根据多年设计总结的经验，对不同布置型式下的的固定管道支架水平推力提出简化计算方法。

二、固定支架受的水平推力计算基本理论

一般来说，固定支架宜设置为刚性支架。对较小管径的管道，当固定支架位于一段长直管道中部时，考虑到支架两侧受到的水平推力可基本抵消时，也可按柔性支架设计。

为减小管道和支架的受力，需根据管道的布置情况适当设计变形补偿。对自然补偿，管道弯头的临近支架不应设固定点，而与波纹补偿器最近的支架必须设置固定点。设计师根据工艺专业提资确定支架的型式，进而计算支架的水平推力。

根据变形协调方程，管道的实际变形量：

式1

式中：--管道实际变形量；

--在温差作用下管道的理论伸长量，；

--自然补偿或补偿器产生的变形量；

--管道支架水平受到的水平推力；

--管道计算长度；

--管道弹性模量；

--管道截面面积；

--管道在水平推力的反作用力下的变形量。

对于固定支架，管道与支架协调变形。对支撑单根管道的支架，水平推力一般作用于支架顶部，因此，可将支架简化为集中荷载作用下的悬臂杆件，其在水平推力作用下变形的计算公式为：

式2

式中：

H--支架高度；

I--支架惯性矩。

对于单个固定支架，将式2中代入式1，可得：

式3

理论上，已知管道和支架的相关参数，即可根据式3计算出支架因管道变形受到的水平推力。但在管道支架设计中，由于固定支架一般为刚性支架，其惯性矩计算相对复杂，在设计中需要根据计算情况对支架构件进行调整，因此支架的刚度难以准确计算。为简化计算，在设计时应根据支架的变形情况对式3进行简化。

三、不同工况的固定管道支架水平推力简化计算

3.1设置补偿的固定支架水平推力计算

对设置补偿的管道对应的固定支架，考虑到管道的变形相对较小，而支架的刚度较大，在管道变形产生的水平推力作用下，可以认为固定支架在水平推力作用下没有发生位移，管道的的变形产生的水平力全部由固定支架来抵抗。因此，固定支架受到的水平推力实际为管道设置补偿后变形产生的轴力。

因此，设置补偿的固定支架水平推力计算公式可表达如下：

式4

式中：

α--管道线膨胀系数；

Δt--管道施工与管道运行时的温差；

L--管道计算长度；

E--管道弹性模量；

A--管道净断面面积；

Δ补--补偿产生的变形量。

（1）自然补偿

在管道设计时，对管径较小且直线长度较长的管道，为避免管道产生过大的变形，会设置自然补偿（也称弯头补偿）。此时，管道的实际变形应为管道理论变形与自然补偿产生的变形差值。支架受到的水平推力根据式4计算，式中自然补偿产生的变形可由《动力管道设计手册》中相关内容计算，本文不再赘述。

（2）补偿器补偿

而对于管径较大且长度较长的管道，在管道与支架的固定点附近会设置补偿器以调整管道伸缩量。因补偿器选型时会充分考虑管道的变形量，因此对于设置补偿器的固定管道支架，其水平推力可按补偿器的最大受荷能力并根据固定支架的数量进行考虑。补偿器的最大受荷能力可根据其参数查得，其计算公式为：

式5

式中：

Pe--补偿器最大受荷能力；

K--补偿器弹性系数；

--补偿器设计最大变形量。

当设置补偿器时，管道和支架的布置型式决定固定支架所受水平推力。对补偿器位于两个固定管道支架之间的情况，单个固定支架受到的水平推力可按补偿器的最大受荷能力的一半考虑；对同时设置自然补偿和补偿器，且仅在补偿器附近设置有固定点的情况，固定支架可不考虑自然补偿对水平推力的影响，其受到的水平推力按补偿器的最大受荷能力考虑。

3.2无补偿的固定支架水平推力计算

对于管径较小且工作温度较低的管道，设计时可根据实际情况不设置补偿，固定管道支架水平推力计算时，也可不考虑管道转弯处产生的自然补偿。此时，管道在温差作用下产生的荷载全部由管道支架承担。当不考虑活动支架承担的水平荷载时，固定支架所承担的水平推力按式3可得：

式6

因在支架结构设计时，需根据支架荷载确定支架的结构型式和构件尺寸，因此，支架的惯性矩未知。当固定支架为柔性支架时，其惯性矩可手算得出；当固定支架为刚性支架，其惯性矩计算较为复杂。由于固定支架一般为刚性支架，在结构设计时，可采取如下方法计算支架刚度和水平推力：

（1）在计算模型中建模后在支架顶施加单位力，根据其柱顶变形，由式2可计算出支架刚度；

（2）将刚度代入式6计算水平推力，由荷载确定支架构件截面尺寸是否满足；

（3）调整模型中构件截面，重复（1）和（2），可得出优化截面构件后的水平推力。

四、结论

综上所述，对固定支架的水平推力计算，应综合考虑管道设计与支架布置的情况。常见的固定支架受到的水平推力可参考表1进行计算。

表1不同情况下固定支架水平推力简化计算表

本文依据力学理论和相关规范，根据个人设计经验，对管道支架受到的水平推力计算进行了总结和简化，对管道支架设计具有一定的指导意义。本文所提出的简化计算公式仅适用于支撑单根管道的管道支架，对支撑多层管道的支架，在设计过程中应考虑其他管道对主动管的牵制系数，牵制系数的取值可根据相关规范查得。

参考文献：

[1]范钦珊，材料力学，高等教育出版社.

[2]龙驭球、包世华，结构力学，高等教育出版社.

[3]动力管道设计手册，机械工业出版社.

[4]建筑结构荷载规范（GB50009-2012）.

[5]钢铁企业管道支架设计规范（GB50709-2011）.