在优化思想中锻造学生

在优化思想中锻造学生

宗有平

——《数学广角——找次品》教学谈

宗有平甘肃省永昌县河西堡第一小学737202

一、情境激趣，聚焦学生

对于学生而言，如果问题情境不能成为“凝神”的心理动因，孩子们有可能无动于衷。能否引起多方积极回应，能否激活和强化孩子们的求知欲，直接关系到课堂教学的成败。在这个意义上说，课堂上的每一分钟都应该点燃孩子们的兴趣，包括课堂开头也应该在更大程度上给课堂松绑，赋予课堂更多的活力，更好地培养孩子们的思维能力。

以下是《数学广角——找次品》时的开头设计：

1.大家听说过次品吗？你是怎样理解“次品”的？次品有的是外观瑕疵，有的是成分不合要求，还有的是产品的质量与正常的不同……次品虽小，危害却大。想不想听一个故事呀？

2.1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

3.机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品。

不难看出，有关飞机失事的“视频播放”一下子就点燃了孩子们的兴趣之火，一下子引发了孩子们对于如何找次品的强烈兴趣。的确，既然次品的危害性如此之大，那么如果能够用一种科学的优化的思想或方法快速找到次品，该是多么有意义和有意思的一件事情呀。瞧，新课伊始，教师就通过活泼泼的情境聚焦起孩子们的注意力和热情，就“拨开迷雾露出一抹希望的亮光”，孩子们必将学得有滋有味，必将向着更美的数学的风景深处向前挺进。

二、由易到难，螺旋上升

好的数学学习，应该由易到难，螺旋上升。就《找次品》的学习而言，应该从问题的源头处追问，更清晰地触摸问题由表及里的脉络机理，让学生通过自主、合作和探究的方法摸索用天平找次品的基本方法，从而体会到最优化策论的成因。

仍然以《找次品》的教学为例，一开始可以安排从3个正品中找出一个次品来的环节，紧接着安排从3个正品中找出一个次品来的环节，其目的是为研究5和9中找次品打基础，让学生感悟从4个中找就要比3个中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备，为最佳策略的成因探索埋下伏笔。最后安排5个中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。之后，在巩固解决问题阶段，让学生自己动手操作，尝试称出从9个中找出次品的最佳方法。教师引领学生如果是3的倍数的数，为什么要分成3份，以及为什么而且要平均分成3份对最佳策略的成因作出推理和解释。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81、243个…中去找次品。让学生感悟这里其实有规律可循：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

以上环节“由易到难”，彰显着学习空间的不断敞开，更彰显着老师对学习的一种正确理解和把握。同时，在整个教学环节中，教师始终立足于正确的数学思想。也就是用尽可能少的试验次数，迅速求得最佳方案的科学方法，去指导学生分析问题，解决问题，并以此让孩子们得到锻造。而最重要的是在优化思想的运用中，呈现出的令人难以忘怀的思维之光、自由之光和创造之光，恰恰是数学教学更加需要的境界。

三、分层训练，探究延伸

“3”或者“3”的倍数中找次品是这样，那么，非“3”的倍数中找次品有没有最佳策略呢？即不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的，这是否是最优的方法？这样的探究已经有点难度，这就需要教师灵活设计，设置一些不同题型、不同难度的方案供学生选择，以此满足不同程度的学生的需求。

仍然以《找次品》的教学为例，可以设计覆盖全体学生的分层训练题目：面向学困生，可以设计“基础过关题”；面向中等生，可以设计“能力提升题”；面对优等生，应设计“拓展题”：运用规律解决27、81、243个…中去找次品，让学生感悟这里其实有规律可循的。今天学过的这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？比如100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平称，至少称几次就能保证把不合格的零件找出来？这样的设计大面积地解放了学生。当然，这一切取决于教师的理念和视野。当“一刀切”和“齐步走”的教学模式彻底淡出师生的生活和视野时，才能创设出更多元、更开放、更具针对性、更富有创造性的数学学习新时空。因为不同层次的学生都在自己的轨道上总结出了“找次品”的三字诀：“找次品，方法多；三而均，最合适；无法均，相差一；请牢记，找得易。”

参考文献

[1]陈俊一程晓云课堂：窦桂梅的教育根据地[J].教师月刊，2015，（2），22。

[2]张齐华既然殊途，自不同归[J].小学教学（数学版），2016，（3），35。