浅谈终端区到达飞机排序设计

浅谈终端区到达飞机排序设计

郭明明

民航山东空管分局山东济南250107

摘要:近年来在我国高度发展的经济社会里，民航业也在为推动国家经济发展而不断努力。由于发展迅速的因素使得空中交通也日益拥挤。特别是飞机相当多流量相当大的机场，很容易就造成延误了。本文根据航站楼区域流量管理的特点，对机场航站楼区域内的飞机调度问题进行了研究，并进行了一些理论探索和实践，以期有效利用空域资源，缓解日益增长的交通需求所带来的矛盾。。

关键词：空中交通流量管理；终端区；优化

一终端区排序现状

为了实现终端区的交通管理，特别是在交通相对繁忙的状态下。有顺序的安排飞机科学合理的进行着陆，是提高机场容量最大化以及空域利用最大化的最佳方式。在本文中，我们将用科学的方法对飞机排序进行探讨和研究。并建立单跑道机场航站区的飞机排序模型。使飞机队列的总延误最小。

现在我们航空业，在航站楼区域的起飞和降落基本上是靠工作人员的判断和指挥。根据管制员的专业知识和工作的经验积累，对飞机进行人为的调控和安排。近年来，随着科技的不断进步，计算机与信息业的不断发展，利用计算机强大的计算能力来优化飞行起飞和着陆调度问题一直受到各国研究机构和空中交通管理部门的重视，主要是为了优化航站区飞行队列的时间和顺序，以减少延误和改善系统。提高飞行安全的能力和目的。

目前在空管系统中，对飞机的排序大多是采用谁先到港就先服务谁的方式来操作。这种方法相对来说是比较简单的，但是这种操作会对飞机延误造成很多影响，这样的方式方法已经无法满足现在航空实业快速发达的步伐了。很多在这方面的专家对航空排序的这个情况进行了长期的了解很研究，根据很多数据和不同的环境机场还有信息，提出了很多新排序方法。例如约束位置交换算法（CPS，ConstrainedPositionShiftAlgorithm），时间提前量算法（TA，TimeAdvance），延误交换算法，动态排序算法等。

二飞机排序问题的描述

飞机排序问题是指在空中交通繁忙的机场终端区，研究在不违反飞机安全飞行间隔前提下，能有效地为进场飞机安排着陆次序和着陆时间，以使飞机总延误最小。在近年来有不少有关的专业人士对飞机起飞降落的排序问题进行的了分析和研究。1981年Andeussi第一次提出了飞机排序的仿真模型，后来J.在他的论文中，米兰还描述了一个考虑繁忙机场着陆优先权的排序模型[7]。虽然他们用大量的数据信息对不同角度的飞机尝试了不同的调度，但因为随着飞机规模的不断扩大，就出现更多的复杂性从而不能使算法达到最佳状态。

直到近些年Dear&sheriff、Venkatakrishuan、Sarnett&Odoni等提出的启发式排序规则，JEBeasley等在混合整数线性规划的基础上对问题进行了分析和探讨，以及国内外众多专家学者的参与才使飞机排序问题的研究得到了很大的发展[8]。

三建立飞机排序模型

本文只讨论飞机在单条跑道上着陆的时间安排问题。通常一个机场不止一条跑道，并且一条跑道也不是只有一条航路进场和出场的。由于可假设飞机一进入机场终端区后就可以确定其进近航路，因而以下为简单起见假设机场只有一条跑道并且只有一条进近航路。分析、描述了着陆飞机在终端区的分拣问题，并建立了分拣模型。

飞机排序问题类似于TSP问题，假定飞机同时在机场终端区，并且对飞机进行排序，使得队列完成的时间最短。为了减少排队时间，飞机将继续陆续着陆，而不同类型的飞机必须保持不同的安全时间间隔，即飞机和飞机之后必须保持的时间间隔。由于飞机的上下位置不同，要求飞机之间的间隔要求也不相同，由此他们的着陆时间也是完全不同的。以减少最后一架飞机的降落时间为目标，飞机的排序问题相当于在飞机排序队列的各种组合中找到最短的排序方法。我们可以发现，整个队列的排序与经典的旅行商问题(TSP，TravelSalesman问题)基本等价。

TSP问题是一个商人想去一个城市推销商品。每两个城市之间的距离和他们之间的距离是如何选择一条路线，使每个城市回到起点，并采取最短的路线。TSP问题可以分为对称距离和非对称距离。当它被称为对称距离tsp，否则它被称为不对称距离tsp[9]和...

对于一般的非对称距离TSP，它的一种数学模型描述为：

（2-1）

，（2-2）

模型中决策变量表示商人行走的路线包含从城市到城市的路径，若表示商人没有选择走从城市到城市的路径。

如果将式（2-1）中的改为，则这个公式就基本可以求解飞机排序问题。

模型的建立

从上面的分析可以看出，飞机排序问题类似于TSP问题，但如果完全按照TSP问题的排序模型求解飞机排序问题，也存在着诸多限制：

（1）TSP问题中，旅行商要完成的是一个最短的回路，而飞机排序问题只是一个

单向的排序；

（2）使用TSP模型，没有考虑每架飞机的ETA及飞机的原来队列的顺序；

（3）使用TSP模型，通过对整队飞机进行不同的分类，同时减少整队飞机的降落时间,但队列总着陆时间最小不能完全等同于我们设定的目标函数即飞机队列的总延误最小。

参考TSP模型及其限制，进一步优化和改善飞机排序模型，假设某机场终端区，在时间内有架飞机，表示为以不同的预计到达时间等待着陆。需要在满足着陆的最小安全时间间隔限制的基础上安排飞机队列的着陆序列，以使着陆飞机队列的总延迟时间最小化。连续两架进近飞机的最小安全时间间隔应不低于ICAO规定时间间隔S，如第一章表1-2所示。

模型中飞机的实际到达时间STA为2个量中的最大值，第1个量是该飞机的预计到达时间ETA，第2个量是前一架飞机的实际到达时间与下一架飞机最小着陆时间间隔之和。即

（2-3）

其中为前机和后机之间的最小尾流时间间隔。为第架飞机预计到达跑道时间，为第架飞机的实际到达时间。

第架飞机的延误时间为

（2-4）

问题的求解目标是重新排列飞机落地的次序，使飞机序列的总延误最小，所以目标函数为

（2-5）

上述模型中，虽然通过对整个飞机排队进行排序，减少了整个排队的总延误时间，但原始排队顺序会发生很大的变化，飞机的位置也会发生很大的调整。也就是说，飞机之间会有大范围的动作，如前进和滞后。飞机的最大前进和最大滞后往往受到飞机性能的制约，而不是无限的，因此是必要的。综合考虑这些因素。

因此，在排序过程中，引入了与飞机位置运动有关的限制参数mps，而mps是最大位置偏移。它指的是当前队列中的每一架飞机。在规划后，在实际着陆队列中，该位置的最大移动量不应大于相对于其在先到先得队列（fcfs）中的位置的mps参数值，以免造成某些飞机的过度延误。

通过限定飞机最大位置移动量来求解飞机队列的顺序。这样一方面增加了飞机排序操作的可行性，减轻了管制员因过多地调整飞机位置而带来的指挥负担，另一方面，它将整个排序问题划分为小规模问题，减少了因飞机数目多而带来的大量计算，缩短了计算时间。需要说明的是，由于位置约束限制了飞机在队列中的移动，因此得到的优化结果并不是考虑整体队列后的全局最优结果。

在实际飞行过程中，我们知道飞机需要提速来实现提前着陆的时间，这个是建立在增加飞机成本为前提的方式。飞机的滞后则可以在飞机燃油允许的情况下，通过在空中盘旋的方法，加以延长。所以这里我们考虑飞机性能及成本消耗对模型进行了一般性的时间约束，即每架飞机的STA不得早于该飞机的ETA。