上承式拱桥拱轴线优化设计分析

上承式拱桥拱轴线优化设计分析

邓天琦

1.同济大学上海200092；2.上海安拓土木工程技术有限公司上海200063

摘要：本文基于工程算例，根据以往的拱桥拱轴线理论研究，选取工程中常用的几种拱轴线，对结构进行内力分析比较，从而得到较为合理的拱轴线，为同类型的桥梁设计和施工积累经验。

关键词：拱轴线，上承式拱桥，压力线

1概述

拱桥是一种历史悠久的桥梁结构形式，由于其跨越能力大、构造简单、受力明确、施工方便，而且一般比较经济美观，在我国公路、铁路上得到了非常广泛的应用。在拱桥的设计过程中，拱桥的拱轴线形是人们长期研究的一个重要课题，由结构力学可知，拱轴线的形状不仅直接影响着拱的内力及截面应力的分布，而且它与结构的耐久性、经济合理性和施工安全性等都有密切的关系，因此拱轴线选择的是否合理对于拱桥来说更为重要。

2常用拱轴线及选取原则

根据以往的理论研究，我们知道最理想的拱轴线就是拱轴线与拱圈上的各种荷载的压力线吻合，在理论上拱圈截面上只受轴向压力，而无弯矩的作用，使得拱圈应力均匀，能充分的利用材料强度和圬工材料的抗压性能。一般认为拱轴线的合理性取决于其余拱圈特定荷载下压力线的接近程度，接近程度越好越合理，与特定压力线接近程度最佳的那条拱轴线即为最佳拱轴线。而在工程设计中，考虑到钢筋混凝土拱桥中恒载占比较大，因此一般将拱肋恒载压力线作为设计最佳拱轴线。

目前，我国拱桥常用的拱轴线形有圆弧线、抛物线和悬链线等。其中圆弧线是对应于径向均布荷载的合理拱轴线，由于其线型简单，施工最为方便，并且易于掌握，常用于较小跨径的拱桥。二次抛物线是对应于沿跨径均布荷载的合理拱轴线。对于恒载沿纵桥向近似均布的拱桥，通常都可以采用二次抛物线作为设计拱轴线。悬链线是对应于恒载集度由拱顶向拱脚连续分布荷载的合理拱轴线。悬链线是目前钢筋混凝土及圬工拱桥所采用的最普遍的拱轴线型。

国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在100m以内者多采用抛物线作为设计拱轴线，也有选用悬链线者，个别采用圆曲线作为设计拱轴线，而跨度大于120m的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为设计拱轴线。

3工程实例计算分析

下面通过一个工程实例，分析不同拱轴线型下拱圈的内力，从而得到合理拱轴线的过程。某上承式拱桥的设计净跨径为90m，矢高为18m，矢跨比为1/5，拱圈采用变截面混凝土箱型结构，拱圈高度为1.5m。箱型拱圈全宽10.5m，腹板厚0.35m，顶底板厚0.3m。桥梁上部结构采用16米简支预制空心板，主拱圈上共计6孔，各孔空心板均采用桥面连续。主拱圈上共设置5道拱上立柱。桥型布置及计算见图分别如图1、图2所示。

图1桥型布置图

图2计算简图

首先利用桥梁博士有限元计算软件，分别建立拱轴线为圆弧线型、二次抛物线、悬链线型（拱轴系数m=1.5）、悬链线型（拱轴系数m=2）四种拱轴线型的有限元模型，各拱轴线型如图3和表1所示。

表1各拱轴线线形坐标（单位：m）

图3各线形关系图

在已建立的模型中对结构施加同样的恒载后进行计算分析，可以得到各种拱轴线下拱圈结构的弯矩结果如图4和表2所示。

（a）圆弧线型

（b）悬链线（m=2）

（c）悬链线（m=1.5）

（d）二次抛物线

图4各拱轴线下拱圈结构弯矩图

表2各拱轴线型下拱圈结构内力计算结果

由上述数据可以看出，拱圈结构拱轴线为圆弧线型和悬链线（m=2）时，拱脚和拱顶位置均有较大的正弯矩，拱圈截面存在较大的偏心距；而当拱圈结构拱轴线采用悬链线（m=1.5）和二次抛物线时，拱顶和拱脚位置的正弯矩显著减小；二次抛物线为拱轴线时，拱脚位置出现负弯矩，且L/8控制截面处的弯矩较悬链线（m=1.5）情况下大50%。因此，从拱轴线型与恒载压力线更为接近，并使得拱圈结构各控制截面受力更为均匀的角度，不难看出本工程实例较为合理的拱轴线应为悬链线（m=1.5）。

4结论

通过都以上工程实例和计算数据的分析，可以得到以下结论：

（1）拱圈结构的压力线与其拱轴线型有直接关系，当线形改变时，压力线也将产生相应的变化。拱圈线形的改变引起压力线的变化，有可能将导致两者产生更大的偏离，使受力趋向不利。

（2）拱轴线型的变化对拱圈结构轴力的影响不大，但对各控制截面的弯矩有较大的影响，从而影响各控制界面的偏心距。

（3）拱圈结构宜通过对各个离散点拟合得到的多种拱轴线型分别计算，再比较确定最后采用的合理拱轴线型，从本文工程实例可以看出，通过比选得到的拱轴线型与恒载压力线可以更好的吻合，使得拱圈结构的受力状态得到较大的改善。

参考文献：

[1]姚玲森主编.桥梁工程.人民交通出版社，2008.

[2]林阳子，黄侨，任远.拱桥拱轴线的优化与选形.公路交通科技.2007.

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[4]朱雯，于清桦.不同拱轴线内力比较分析.低温建筑技术.2012.

[5]王建东，黄红兵，林阳子，彭友松.大跨度拱桥拱轴线优化研究.现代交通技术.2010.