电厂电力电缆双端故障定位算法

电厂电力电缆双端故障定位算法

李本瀚

（神华国华三河发电有限责任公司河北省廊坊市065201）

摘要：快速准确定位电厂中地下电力电缆故障位置，对电厂的安全稳定运行具有重要意义。本文提出一种电厂电力电缆双端故障定位新方法，通过提取故障行波后进行经验模态分解分解，识别故障行波的高频分量，然后通过Teager能量算子计算高频分量，即一阶本征模态函数的瞬时能量峰值，最后通过双端定位法根据信号中最大峰值点确定电缆的故障位置。仿真结果表明，本文所提方法能够快速、准确定位故障点，具有一定的实际工程应用价值。

关键词：电厂；电力电缆；故障定位；经验模态分解；Teager能量算子

0引言

火力发电厂的建设离不开电缆，地下电缆以及电缆走廊被广泛应用于发电厂的各大系统[1]。电力电缆作为厂用电的重要设备之一具有重要意义，电缆可能因运输条件等问题造成永久性损伤，并随时间推移严重情况下可能引发火灾，严重威胁厂用电安全[2]。因此，快速、准确定位电厂地下电缆故障位置，对电厂以及电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

电力电缆故障定位方法繁多，其中双端测量法和行波法在实际中应用较多[3]。测量的同步性是双端法的前提，但设备价格昂贵并且操作性较高，具有一定局限性[4-5]。行波法前提是准确检测到初始故障行波波头到达检测点的时间[6]，常用方法如小波变换法等[7-8]。但小波变换法自适应性较差[9]。随着经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)算法的提出，因其满足自适应数据处理的优点得到了广泛应用，该方法根据输入信号的自身特点将其分解为若干个本征模态函数(IntrinsicModeFunction,IMF)之和，高频分量主要包含在首先分离出的IMF中。Teager能量算子(TeagerEnergyOperator,TEO)能够有效反映被分析信号幅值和频率的变化。

本文提出了一种基于EMD和TEO的电厂电力电缆故障定位方法。利用EMD提取故障高频故障分量，利用TEO方法确定故障行波瞬态能量曲线的峰值，然后确定故障行波波头到达两端位置的时间差，通过计算后进而定位故障点与两端的距离。

1算法介绍及检测原理

1.1EMD算法

EMD算法依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势,适合于分析非线性、非平稳信号序列。假设任意平稳或非平稳信号x(t)，它的经验模态分解表示形式为：

（1）

式中n为IMF数量。

具体的EMD计算步骤为：

（1）求得x(t)的所有极值点，确定数据序列的局部极大值集Xmax和极小值集Xmin。

（2）在极值点间用3次样条函数进行插值，得到上下包络线emax(t)和emin(t)，上下包络之间是原始数据x(t)。

（3）计算均值线m(t)=[emax(t)+emin(t)]/2和求出原始数据x(t)的局部均值m1(t)，原始信号与局部极值的差值记为h1(t)=x(t)-m1(t)。

（4）以h1(t)代替x(t)，重复以上3步，直到h1k为IMF函数，记作imf1(t)=h1k，把imf1(t)从x(t)中分离出来，r1(t)=x(t)-imf1(t)，同时令x(t)=r1(t)。

（5）重复以上4步，直到rn(t)或imfn(t)比预定值小；或剩余rn(t)变成单调函数时，原始信号的EMD分解结束，可以得到：

（2）

式中：rn(t)是残量，而各IMF分量imfn(t)则分别代表信号从高到低不同频率段的成分。

1.2Teager能量算子

用简单的数学来分析和跟踪窄带信号的能量，称为非线性能量跟踪算子，简称能量算子，记作ѱ。Teager能量算子属于非线性算子之一，它能够迅速跟踪信号幅值以及频率的变化。对于连续信号s(t)：

（3）

式中：s'(t)为s(t)的导数，s"(t)为s(t)的二阶导数；t表示时间。

对于离散信号，式(3)可近似表示成式(4)的形式。其中n表示数据序列的索引。

（4）

TEO具有很小的计算量，它能够快速跟踪信号的变化，适于信号的快速检测处理。

2电缆双端故障定位算法原理

文献[10]提出的故障线路左右端电压非同步角为：

（5）

式中：UA、UB为线路左右两端电压相量，IB为线路右端电流相量，l为线路总长度，Zc为线路波阻抗，γ为线路传播系数。

通过公式(5)，可以得到非同步时间t0，即以电缆左端电压过零点时间为基准时间，其与电缆右端电压过零点时间的时间差为：

（6）

设电缆左端检测点到故障发生点的长度为x，电缆左端第一个电压波形过零点的时间与其左端检测到的故障波头到达时间差为ta。同理电缆右端为tb。设电缆左侧第1个电压过零点的时间与故障发生的时间差为tx，由式（6）得知非同步时间为t0，则电缆右端第1个电压过零点的时间与故障发生时间差为tx-t0。t1和t2分别为初始故障波头从故障点到达电缆左右两端的时间，即：

（7）

由式（7）可知故障波头到达电缆左右两端的时间差为：

（8）

当故障点分别处于电缆中点的左右两侧时，其故障点距左端与右端的距离分别为：

（9）

（10）

通过式（9）、（10）可以得到电缆故障点的具体位置。

3实验分析

在实验室中搭建一条总长度为150m的220V试验线路，在距离线路左端59.7m处设置故障点，故障类型为单相接地短路，接地电阻为45Ω。通过TektronixTPS2024示波器采集线路两端电压数据，采样频率为20MHz，记录故障前2个周期和故障后半个周期数据。

图1、图2分别为采集到的线路左端和右端的电压波形。观察图3、图4可知，故障发生后电压信号出现震荡，在电流为0时刻电压达到最大值。

图1线路左端故障电压波形

图2线路右端故障电压波形

图3左端电压EMD分解所得IMF1

图4右端电压EMD分解所得IMF1

图5左端IMF1的Teager能量曲线

图3、图4分别为线路左右两端电压经过EMD分解后的IMF1的函数值，其中包含了原始信号的故障高频成分，由图可知，故障发生前，IMF1虽然存在一定的波动，但波动幅度很小并且总体处于较为平稳的状态；当故障发生之后IMF1瞬间达到最大值，随后过渡至平稳状态。

图5和图6显示了实验线路左端和右端的IMF1的Teager能量曲线。可以看出，采样点显示最大能量值，这与有故障的初始行波信号的到达时间一致。因此，IMF1的Teager能量曲线中第一个能量变化点对应的时刻即为初始行波的到达时间。

通过对实际数据的处理和分析，结果表明该算法在分析实际电压数据后得出的结论与理论分析一致。实验结果如表1所示。

图6右端IMF1的Teager能量曲线

表1实验结果

由ta-tb˂t0可知故障点位于线路中点左侧，由Δt=0.89×10-7s计算故障点距离左端距离为x=(150–0.89×10-7×3×108)/2=61.6m，与实际故障距离相差1.1m，相对误差1.20%。实验结果表明，本文所提出的电缆故障定位方法具有良好的精准性，具有实际工程意义。

4结论

（1）采用经验模态分解和Teager能量算子相结合的方法，结果表明该方法可准确地检测初始行波的到达时间。

（2）针对双端检测方法双端数据非同步问题，提出基于电缆两端电压波形过零点的双端故障定位算法，解决了双端检测方法存在的双端问题没有同步时钟，数据不会同步。节省了计算资源和成本。

（3）仿真和实验结果表明，所提出的电力电缆双端故障定位算法具有较高的定位精度，可以很好地应用于工程实践中。

参考文献

[1]张栋国.电缆故障分析与测试[M].北京:中国电力出版社,2005.

[2]许刚,谈元鹏,黄琳.基于低秩矩阵填充的XLPE电力电缆寿命评估[J].电工技术学报,2014,29(12):268-276.

[3]索南加乐,许文宣,何世恩,等.基于双端电气量的串补输电线路故障测距算法[J].中国电机工程学报,2013,33(19):157-164.

[4]李勋,石帅军,龚庆武.采用信赖域法和双端非同步数据的故障测距算法[J].高电压技术,2010,36(2):019.

[5]刘洋,曹云东,侯春光.基于经验模态分解及维格纳尔分布的电缆双端故障定位算法[J].中国电机工程学报,2015,35(16):4086-4093.

[6]韩伟.电力电缆故障分析与测距研究[D].秦皇岛:燕山大学,2006.

[7]MagnagoFH,AburA.Faultlocationusingwavelets[J].IEEETransactionsonPowerDelivery,1998,13(4):1475-1480.

[8]危韧勇,刘春芳.基于小波理论的超高压输电线路故障定位与选相方法[J].中国电机工程学报,2000,20(5):85-88.

[9]SilvaMda,CouryDV,OleskoviczM,etal.Combinedsolutionforfaultlocationinthreeterminallinesbaseonwavelettransforms[J].IETGeneration,TransmissionandDistributionJournal,2010,4(1):94-103.

[10]张晓明,徐岩,王瑜,等.一种基于参数检测的双端故障测距算法[J].电力系统保护与控制2011,39(12):106-111.