在探索中提高——平面几何教学的一点尝试范志平（平凉市香莲乡宋塬电力希望小学甘肃平凉744000）【摘要】平面几何是初中数学教学的重要内容，逻辑推理严密，思维多元化，变化莫测。是数学教学活动中非常难以处理的部分。【关键词】寻找条件；归纳总结；得出结论Inthequestexaltation——GeometryteachingpointtryFanZhi-ping【Abstract】Theplanegeometryistheimportancecontentsofjuniorhighschoolmathematicsteaching,thelogicreasonlogicallytight,thinkingpersification,varietyunfathomable.BEveryhardinthemathematicsteachingactivityprocessingofpart.【Keywords】Lookforacondition；Inducesummary；Getconclusion
平面几何是初中数学教学的重要内容，逻辑推理严密，思维多元化，变化莫测。是数学教学活动中非常难以处理的部分。以学生似懂非懂，证明过程无法完成书写，容易出现虚假推理为特征，长期以来一直影响着数学教学效率的提高，经尝试采用如下方法可以帮助学困生提高对这部分内容的掌握程度。
平面几何证明题或计算题一般采取三段论：即已知，求证，证明或计算。
已知部分是题目已经给定，书写容易，求证部分题目要求明确，而证明过程我认为基本思路为寻找条件、归纳总结、得出结论。
1．寻找条件是关键
在平时教学中，作为数学教学的老师应该通过具体题目的证明，做好学生学习的合作者、引导者和参与者。循循善诱，积极引导，潜移默化，使上述过程明晰化，在具体问题中，经过细致分析，寻求要得到结论，必须有哪些条件，题目中已经给出的条件有哪些，尚缺的条件有哪些，在思想上经过对以往所学有关知识的梳理，寻求尚缺的条件，找准解决问题的核心。
寻找条件的途径：1、题目中已知的，要特别注意题目中的隐含条件，如提出角平分线要知道平分线分成的两个角相等，角平分线上的点到角两边的距离也相等。2、已学过与本题有关的定理、公里、定义、性质，可以为本题提供哪些条件。3、已经证明的、能被本题利用的命题及结论。4在不改变题意的情况下作好辅助线，为完成证明创设条件。
2．归纳梳理是过程，一般按“A→B→C”的条件句式出现，因题目不同，证明过程有差异。
3．归纳总结是目的
如图：AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B,AC交⊙O于P，CE＝BE,E在BC上。求证:PE是⊙O的切线。
A
P
O
B
E
C
（1寻找条件）
分析：要证PE为⊙O的切线，必须EP⊥OP,即∠OPE＝90°,故只要能证明△OBE≌△OPE,问题得证，要证△OBE≌△OPE，OP=OB,如连接OE，OE=OE,如再能证明BE=PE,则问题立即解决。
题目已知BC切⊙O于B,AB为⊙O的直径，可知（隐含条件）,即∠ABC＝90°,且CB2=CP×CA,△CBP∽△CAB,△CPB为Rt△。
CE=BE知（隐含条件），PE为△BPC的中线，到此根据Rt△中线的性质定理可知，BE=PE.
（2归纳梳理）
证明：连接OP,OE。
CB⊥AB,∠EBO＝90°
∵BC切⊙O于BAB为⊙O的直径
CB2=CP×CA△CBP∽△CAB
又∵△CPB为Rt△
BE=PE
BE=ECPE为△BPC的中线，
BE=PE△OBE≌△OPE
在△OBE和△OPE中OB=OP
OE=OE∠EBO=90°
（总结，得出结论）
△OPE为Rt△EP⊥OP故，EP为⊙O的切线。
学生完成基本训练的过程，只在分析思考中的明白，并不写于书面，上述探索不知妥否，以与同道商榷。
收稿日期：2010-05-10
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