周东欣(浙江省永嘉中学,浙江温州325100)
数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的。因此,努力创建既宽松、又善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。教师设计合理的课堂引入,能刺激学生对所学内容感兴趣,以最佳状态进入到学习中去,提高课堂效率。各种新知识都是从旧知识中发展而来的。所以,温故知新的过渡式引入,就成为数学课堂教学常用的导课方式。
一、煽情型引入
很多数学家的人生起伏跌宕,丰富多彩,做学问的态度孜孜不倦,钻研数学的精神令人感动,适当介绍一些数学家的故事给学生,激发学生的上进心。
案例1:学习“集合”时,讲述集合论创始人德国数学家康托尔,面对来自数学界权威的反对、攻击、阻止,是怎样坚持自己的观点的故事。这样不仅可以激发学生的上进心,培养其坚强的意志品质,而且有助于学生对所学知识的理解和记忆,使其在数学学习中,接受困难的考验,体验成功的快乐。
二、巧设悬念型引入
每个人都有好奇心,教师利用新奇的材料,创设具有悬念的情境,使学生带着悬念,提高学习兴趣。
案例2:在讲授“指数函数”时,设置这样一个教学情境,有一张足够大的长方形纸,厚度约为0.1毫米,第一次按中心轴线对折,其厚度为0.2毫米,第二次再按中心轴线对折,其厚度为0.4毫米,第三次再按中心轴线对折,其厚度为0.8毫米,……,依次类推,每次都是前一次的2倍,对折30次后其厚度为多少毫米?同学们都急于想知道多少毫米,一阵计算以后,没有一个同学相信自己的结果,因为毫米=107374.1824米,相当于12座珠穆朗玛峰那么高。怎么会这样?学了这一章,你很快就会明白其中的道理。为此,在教学中教师可利用新奇的材料,创设具有悬念的情境,使学生带着悬念,产生揭开奥秘的浓厚兴趣。
三、美学型引入
数学中有很多美好的对称图形,对应关系,教学过程向学生介绍数学美学,起到很好的引导。
案例3:在讲授“均值不等式”时,向学生介绍了在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是中国类比型数学家赵爽设计的弦图(如右图),激发了学生的学习兴趣。
四、类比型引入
教学引入采用类比的方法,既可使学生在进一步理解旧知识的基础上理解新知识,也可以在掌握理论的逻辑关系上产生深刻的印象。
案例4:讲授“数学归纳法及其应用”时,先让学生讲“多米诺”骨牌游戏,由于骨牌之间特殊的排列方法,只要推到第一块骨牌,第二块就会自己倒下,接着第三块就会倒下,第四块也会倒下,如此传递下去,所有的骨牌都会倒下,这种传递相推的方法,就是递推。
案例5:讲授“求相互独立事件的概率”时,设计这样一道题,在一次数学打擂的比赛中,诸葛亮获胜的概率是0.81,而臭皮匠老大,老二,老三获胜的概率分别是0.52、0.48、0.46,臭皮匠三兄弟联手能打赢诸葛亮先生吗?这个设计趣味性强,引起学生积极思考,教师提出求相互独立事件的概率,形成一个相似类比。
五、演示介绍型引入
演示导入是在讲授新知识之前,利用实物、模型、教具和观看投影、录像、电脑动画等演示,引起学生观察中提出问题和解决问题入手进行学习。
案例6:在讲授“面面垂直判定定理”时,设计了这样的导入,“建筑工地上,泥水匠正在砌墙(构设情景,吸引学生的注意)。为了保证墙面与地面的垂直,用一根吊着铅锤的绳来看细绳与墙面是否吻合(叙述事实,学生点头称是)。如此,能保证墙面与地面垂直吗?泥水匠或许不知道其中的奥秘,但你们能不能找到理论依据呢(提出问题,使学生思考)?本节课我们一起解决这个问题。在这种情况下,教师的讲课就会像磁石一样牢牢地吸引住了学生的注意力。
数学引入是科学的,与本课题有关联,而不是空洞的讲故事或提问题。数学引入有着让人期待的悬念;数学引入具有启发探究式,学生对新知识的理解可能不深入,在应用知识时难免会产生疑点,让学生探究启发,在相互的争论中辨析正确与错误也是一种好方法。总之,数学的引入法很多,其关键就是充分调动学生内在的积极因素,要创造最佳的课堂气氛和环境,激发他们的求知欲,使他们处于精神振奋状态,注意力集中,为学生能顺利接受新知识创造有利的条件,同时要注意引入的时间不宜过长。
教学实践表明,当学习内容与学生熟悉的生活背景越接近,学生接纳知识的程度就越高。当课堂教学导入更贴近生活,使学生能身临其境,学生定会以一种积极的心态投入数学课的学习之中,整个课堂高潮迭起、发人深省、扣人心弦而又富有成效,这样的课自然成为一堂高效的课、精彩的课。