基于聚类-二叉树的负载率计算模型研究

基于聚类-二叉树的负载率计算模型研究

陈晨万顺陈家静

（国网安徽省电力公司合肥供电公司安徽合肥）

摘要：利用SCADA系统中主变开关的负荷数据和营销系统中用户的容量数据，求解不同用户类别的负载率水平。使用用户容量和开关负荷数据构建多元一次方程组，利用最小二乘法、K均值聚类算法和二叉树深度遍历的思想，将总的方程组拆分得到许多较小单元的方程组，从而计算得到总体负载率的范围。

关键词：SCADA；负载率；最小二乘法；K-均值；二叉树深度遍历

一、引言

利用SCADA系统中开关的负荷数据和营销系统中用户的容量数据，并将用户按照用电特性分为四类：居民用电、非工业、商业和工业，求解不同用电类别用户的负载率情况。传统的方法主要有最小二乘法等，但考虑到不同开关可具有不同用电类别的用户，开关容量存在一定的误差等因素，构建了以下基于聚类-二叉树的负载率计算模型，并通过数据实验进行分析和验证。

二、聚类-二叉树模型

1.k均值聚类算法

k均值算法的基本思想是：通过迭代寻找k个聚类的一种划分方案，使得用这k个聚类的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。其代价函数是：

k均值算法的处理过程：

1）随机选取k个中心点

2）遍历所有数据，将每个数据划分到最近的中心点

3）计算每个聚类的平均值，并作为新的中心点

4）重复2）-3），直到这k个中心点不再发生变化，或执行了足够多的迭代

2.k均值聚类-二叉树模型

为了求解居民用电、非工业、商业和工业这四类用电类别的负载率情况，将模型抽象为一个多元线性回归模型，但此模型有三个特点：

线性方程的元不确定

线性方程的数量较多

部分线性方程的变量值存在统计误差

因此不能使用多元线性回归的常用方法—最小二乘法，直接对所有线性方程进行计算，这样会导致较大的误差。针对数量较多的开关，目标能够得到解的误差较小的分组，因此模型的主要步骤为：

1）使用最小二乘法计算不同用电类别的负载率，并计算根据结果负载率得到的开关负荷值与实际值的相对误差，其中

三、实验分析

选择地区变电站中的119条出线开关容量负荷数据进行实验。

1.按照用电性质构成分类

2.四种用电类别用户负载率系数分布

其中，横轴表示负载率系数，纵轴表示开关频数

3.参数估计

选取置信水平为80%，即1.28

负载率系数的区间估计值为：

由表2可知，用户负载率系数中，工业最大，商业次之，非工业再次，居民负载率系数最小。本文算法得到的系数区间和最小二乘法得到的系数值中，除了非工业有较大的差距，其他结果基本相似。

4.结果评价

●使用holdout方法选择测试数据，留出比例为20%

●相对误差分布

本文算法与最小二乘法相对误差结果比较

由表3和图3的结果可知，聚类-二叉树算法相对于最小二乘法，平均行对误差减小，而且相对误差集中于误差较小的区域，表明聚类-二叉树算法相对与最小二乘法而言负载率系数结果更加精确。

四、结论

本文通过分析负载率计算模型的数据特点，建立了基于k均值聚类-二叉树的负载率计算模型，并选取部分开关数据进行实验，计算不同用电类别负载率系数的区间。最后将本文算法结果和最小二乘法得到的结果进行比较，得出了本文算法相对与最小二乘法相对误差更小的结论。

参考文献：

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[2]荣雅君，张田田，王娜，等。改进灰色理论与最小二乘法在中长期电力负荷预测中的应用。中国高等学校电力系统及其自动化专业学术年会，2011

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