小角法水平位移观测精度分析

小角法水平位移观测精度分析

王洪波1邹浜2

1.广东维正科技有限公司广州161006；2.四川九洲电器集团有限责任公司四川绵阳621000

摘要：针对当前小角法精度分析不足问题，本文提出了小角法平面位移监测精度并进行实验验证，通过与坐标法进行精度比较，发现小角法平面位移监测精度高于坐标法，因此该法是一种快速有效的平面位移监测方法。

关键词：小角法;坐标正算;坐标增量;水平位移监测

0引言

全站仪小角法是一种简单的位移变化测量方法，在工程项目中有着广泛的应用，例如测站误差与照准误差分析[1]、悬高测量[2]、平面位置变化监测等。小角法测量具有操作简单、计算简洁的优点，因而在平面位移变形监测中得到广泛应用，然而据已有文献记载，目前对小角法监测精度分析认识并不充分，尤其是对小角法的适用条件与的精度指标研究，缺少理论分析与实验检验。本文在理论上分析了小角法测点精度，并运用南方NTS-382R6全站仪，在变形监测中进行小角测点精度实验，结果证明小角水平位移监测法精度高于坐标法精度，是一种简洁快速的水平位移监测方法。

1全站仪小角法测量原理

小角测量法实质是一种近似计算平面位移的方法，通过观测角度增量，利用测站到监测点的距离，近似计算水平位移变化量。在图1中，O为测站，N为后视点，A、B、C为监测点，由于变形体位移和误差的存在，后期观测方向A1、B1、C1与前期观测方向A、B、C存在微小角度差α、β、κ，由于α、β、κ足够小，后期相对位移增量AA1、BB1、CC1可视为分别在以O为圆心，以α、β、κ为圆心角的小圆弧，因此弦（位移量）AA1、BB1、CC1可以用弧AA1⌒、BB1⌒、CC1⌒代替，并且近似认为OA≈OA1、OB≈OB1、OC≈OC1，最终按（1）式计算AA1、BB1、CC1。

图1小角法原理

（1）

2小角法理论精度

因此（3）式小于（4）式，即便不考虑已知点误差，小角法精度仍比坐标法精度高。由此可见，利用全站仪测定监测点位移，其计算误差包含控制点点位误差和全站仪测角、测距误差，而小角法计算位移不包含控制点误差，其精度明显优于坐标法。

3实验与分析

3.1实验项目

监测工程为某发电厂水平位移变形监测项目，本实验对加氯间、循环水泵房进行了水平位移监测，共有5个工作基点和30个监测点，工作基点以DG加序号命名，监测点以GL或D加序号命名。工作基点DG1、DG2、DG3、DG4、DG5以E级网标准施测了8次，旨在求取点位误差。

水平位移监测采用全站仪坐标法与小角法，对变形监测点GL03、GL04和D19-D26的平面位置进行了5期观测。观测仪器采用的是南方NTS-382R6型全站仪，测角精度为2"，每次施测前后均进行了仪器检校，确保观测成果准确无误。

3.2精度分析

3.2.1数据获取

根据全站仪小角测量，自2015年2月-2015年10月对监测点进行了5期观测，第二、三、四、五期观测距离S和小角α相对前期的变化如表1所示，其中测站、后视方向均与第一期相同，小角是通过对相邻两期后视方向夹角作差获取的。

表1第二至五期观测距离与小角值

3.2.2精度比较

小角法平面位移监测精度分析时运用（3）式，顾及与传统坐标法进行比对，将（3）式计算的误差与（4）式计算的误差进行比较，得出二者平面位移监测精度的优劣。

为了求取（4）式中已知点平面精度、，根据工作基点的8次观测成果，采用改正数计算方法计算出=4mm，=3mm，边长误差由表1所示的平均观测距离与全站仪测距精度（2mm+2ppm）确定，其精度如表2第三列所示，由于测角精度为2″，因此=2″。利用表1中的α，利用（3）式计算第二期相对于第一期小角法水平位移监测精度，其中误差如表2第四列所示，运用（4）式计算坐标法第二期相对于第一期平面位移监测精度，中误差如表2第五列所示。

表2小角法与坐标法精度对比

由表2分析可知，影响小角法精度主要因素是边长，而影响坐标法精度的主要因素是已知点精度，边长次之。分析表2可知，小角法平面位移监测精度优于坐标法。

4结论

本文从理论上分析了小角法位移监测精度，结果发现小角法水平位移监测精度高于传统坐标法，实验上也验证了理论的正确性，因此小角法不失为一种平面位移监测快速有效方法。同时，全站仪小角法对仪器要求门槛低，监测中可用同精度经纬仪代替全站仪。

参考文献

[1]李井永.建筑工程测量[M].武汉:武汉理工大学出版社,2012:59-60.

[2]丁林磊,庞文,万冠军.小角法精确悬高测量方法研究[J].测绘地理信息,2013,38(6):42-44.

[3]李巍,赵亮,张占伟等.常用全站仪放样方法及精度分析[J].测绘通报,2012,(5):29-32.