南堡2号潜山控压钻井环空摩阻压降模型对比分析

南堡2号潜山控压钻井环空摩阻压降模型对比分析

王欣陈飞孙阳叶进刘昊

华北理工大学矿业工程学院唐山063000

摘要：为研究适用于南堡2号潜山构造环空水力摩阻最符合的压降模型，搜集并分析4个常用摩阻系数的计算式模型，将南堡2号的真实钻井数据分别带入4个模型中与实际井底压力做对比，最终发现Colebrook-White模型与真实数据符合情况最好，因此确定Colebrook-White模型作为该项目的原始水力计算模型。以此来解决南堡2号潜山构造控压钻井环空压降模型的优选问题，最终达到使井底压力控制在安全密度窗口之内，达到安全钻井的目的。

关键词：流体性质；摩阻系数；Colebrook-White模型；安全密度窗口

一、南堡2号潜山构造地质条件

南堡2号构造潜山奥陶系储层属于典型的压力敏感储层，密度窗口窄，钻井过程存在喷漏同存，井漏严重，难以钻达设计完钻井深等难点。南堡2号构造潜山奥陶系储层属于典型的压力敏感储层，密度窗口窄（＜0．98g/cm3井涌，＞1．03g/cm3井漏）。该区目的层钻井过程中钻井液漏失严重，经常发生井口失返的恶性漏失，处理周期长，难以钻达设计井深。随着水平段的增长，井底压力随环空摩阻的增加而增大，地层压力几乎不变，要将整个水平段环空压力均控制在窄安全密度窗口内较为困难【1】。

二、环空水力模型介绍

在计算环空摩阻压降过程中，常用公式

（1）

式中

P——环空内沿程摩阻压降，Pa；

——摩阻系数；

ρ——流体密度，kg/m3；

L——环空管道长度，m；

v——环空内流体的平均流速，m/s；

DO——套管内壁直径，m；

Di——钻杆外壁直径，m；

此式适合计算环空摩阻压降，式（1）中摩阻系数（摩擦因子）ƒ的确定是关键。

1.Colebrook-White模型

（2）

λ——环空摩擦系数；

D0——套管内壁直径，m；

D1——钻杆外壁直径，m；

——岩石粗糙度，mm；

Re——流体环空雷诺数；

由于式（2）是隐式形式，需要多次试算、迭代的计算过程，所以必须将其转化为显式形式【2】，该显式形式为：

（3）

Colebrook-White模型适用于整个紊流区，适用范围较广。而且Colebrook-White模型综合考虑了岩石粗糙度的因素，相比较于其他假设岩石粗糙度为0的模型来说Colebrook-White模型更符合实际情况。

2.DodgeMetzner模型

（4）

式中

Re——流体环空雷诺数

n´——流动特性指数

式（4）同样是隐式方程，必须转化为显示形式才能应用【3】。

（5）

Dodge和Metzner是按牛顿流体紊流摩阻系数计算的vonKarman方程的形式。对幂律流体在光滑管中的紊流进行了理论分析，利用因次分析方法，推导出了直管内紊流摩阻系数的计算式，并通过试验确定了其中的两个常数。在n′=0.36～1.0，Re=2900～36000的试验范围内，固液悬浮液和聚合物溶液的摩阻系数计算值与试验值吻合良好，所测146个数据的平均相对偏差为1.9%。

3.Kemblowski-Kolodziejski模型[4]

（6）

式（6）适用于Re<31600/n0.435的紊流光滑区。若Re>31600/n0.435，则

4.Shenoy模型[5]

（7）

利用Shenoy和Saini的公式在一些典型的n、Re值上计算得到的值与Dodge和Metzner的工作进行比较，发现最大正偏差为1%，最小负偏差为1.25%。这个模型的优点在于不仅所有表达式是统一的，而且对所有的n值均能满足管流中心的速度梯度为零。

在研究控压钻井环空水力摩阻系数时使用最多的就以上四个模型，但是四个模型采用不同的运算机理，哪一个模型应用于控压钻井环空水力摩阻系数的计算最为准确，目前尚无定论，所以必须将四个模型的理论计算值与钻井现场数据做比较才能确定哪一个是准确的。

三．模型对比

通过对南堡2号地质情况的了解与真实钻井数据的采集，将采集的数据分别用于四种环空水力模型中，将带入的结果与真是的钻井压力相比较，最终确定最适用于南堡2号潜山构造的环空水力模型，为南堡地区今后环空压力计算提高理论依据可信度。

选取南堡23－平2009井来评价四个模型的摩阻计算的准确值，其思路是以四个模型井底压力的理论计算值与该口井的实际值相比较，以此估算模型的适用程度。

（8）

式中：

Pwf——井底压力；

Po——井口回压；

Pm——环空流体所产生的静液柱压力；

Pf——环空流体流动所损耗的压力。

计算摩阻系数要首先判断雷诺数Re值的大小。对于处于环空的宾汉型流体来说，雷诺数的计算公式为下式：

（9）

判断流体从层流过渡到紊流的临界雷诺数Re随流体的n值减小而递增。当n=1时，Re=2100；又可知临界雷诺数的计算关系式为：

（10）

雷诺数临界值为Re=2100。

带入数据可以近似得到值Re为1325.0715<Re=2100，判断钻井液在环空内的流动类型为层流。层流摩擦系数：

（11）

计算得到：=0.01207；

将计算所得结果带入到（1）式中得到压耗2.853729762MPa；

再将南堡23－平2009井这口井的相关数据和式（1）的计算结果带入（8）中，进而算出设计的井底压力计算值Pwf为62.929729MPa。

计算摩阻系数先要判断雷诺数Re值的大小。对于环空幂律流体来说，雷诺数的计算公式为下式：

（12）

带入数据可以近似得到Re值为3471.583187>Re=2100，判断流体的流动方式为紊流。

基于流体为紊流将该雷诺数值带入各公式中计算，得到下表：

由图可以看出，我们选取的四个模型之中，Colebrook-White模型对于实际值的误差是最小的，精度是最高的。在我们所调研的南堡2号井，则选用Colebrook-White来计算和模型的建立。

为了避免实验数据存在偶然性，做以上四个模型关于Re与Pwf与真实值得对比曲线，以此来直观表现Colebrook-White模型的适用性。

四、总结

通过前文的南堡2号潜山构造地质介绍及实验对比分析，充分证实了在南堡地区进行控压钻井时Colebrook-White环空水力模型是最适合南堡2号潜山构造环空水力摩阻的计算的。

参考文献：

[1]汪浩源，杨景中，孙海芳，马海云，白良杰，杨勇，刘鹏.南堡23—平2009井精细控压钻井技术[J].钻采工艺，2013，36（01）：6-8+1.

[2]苑伟民.显式Colebrook-White摩阻系数方程[J].天然气与石油，2013，31（01）：17-19+6.

[3]DodgeDW，MetznerAB：TurbulentFlowofNon-NewtonianSystems，AIChEJournal，1959，5（2）.

[4]GB50253—94，输油管道工程设计规范，中国计划出版社（北京），1994。

[5]KawaseY，ShenoyAV，WakabayashiK：Frictionandheatandmasstransferforturbulentpseudoplasticnon-Newtonianfluidsflowinginroughpipes，CanadianJournalofChemicalEngineer-ing，1994，72（10）.