数学阅读在数学教学中的重要性

数学阅读在数学教学中的重要性

杨学卫

关键词：数学阅读；特殊性；教育功能

作者简介：杨学卫，任教于贵州省遵义县第七中学。

一、引言

阅读，对大家来说是一点都不陌生。但一谈到阅读，人们往往只想到语文阅读，英语阅读，却很少有人提起数学阅读。在一次教研会上笔者曾提出数学也要阅读，但马上就有老师反驳：数学阅读内容不过是口诀、概念、法则、定律、定理、公理、性质等简单的内容，无需花大量时间去阅读。其实数学应以理解为基础，以训练为主线，它不欣赏死记硬背，但它也需要阅读。请先看下面几道例题：

例1：有一天小明起床晚了，骑车子去学校很可能会迟到，因此小明就拿了一盒500升的牛奶和两个100千克的梨，打车去了学校。车速是每小时50米。结果小明还是迟到了，请问这是为什么？

看到此题，一部分学生总是抓耳挠腮干着急，但阅读能力较强的同学能很快的看出该题单位名称出错了不符合现实，是一道错题。

例2：已知第一个数为1×2，第二个数为2×3，第三个数为3×4，请写出第四个数及第k个数。

此题考查学生的阅读发现能力，喜欢阅读的同学会发现第二个数、第三个数与第一个数之间的差别与联系。如果不认真观察，在求第k个数时就无从下手。

例3：已知x△y=x(y-1)，求x△(3-x)≤3的解集。

此题需要同学们认真观察算式，得把“已知”读懂，才能对“求解”下手，否则就不知道“△”表示什么意思。

从以上几道例题可以看出，数学只是记公式、口诀、公理、定理、性质等是不够的，还需要认真阅读，因此本文就“数学阅读不容忽视”提出几点看法：

二、数学阅读的特殊性

1.由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知通常是融为一体，这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

2.数学阅读要求细致认真

数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，数学阅读要求认真细致，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

3.数学阅读过程往往是读写结合过程

一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

4.数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活

数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用你自己的语言来阐述的问题；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。

三、数学阅读的教育功能

学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。

1.重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养

所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，提高数学语言的理解力和表达力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

2.加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥

数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师仅把教科书当成习题集，没有让学生真正地用心去读。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。其实，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，应该是现代数学教育的特点之一。

3.重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想

众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来的人才不仅要有扎实的基础知识功底，更需要有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。

4.重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习

每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差解。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。

四、数学阅读的体会

1.教师与学生应重视数学阅读,认识到数学阅读的价值。教师在阅读教学中应该是阅读学习的促进者、引导者,要引导学生积极地阅读。

2.要尽可能给学生提供数学阅读材料和阅读时间,让学生慢慢养成数学阅读习惯。要循序渐进,使学生在数学阅读中逐步达到愿读、会读、乐读三种境界。

3.在阅读前，教师应对阅读材料中的重点、难点和关键要害问题,列出提纲或编制思考题引发学生阅读兴趣。带着一定的问题去读,可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进,疑者觉悟之机也,一番觉悟一番长进”。在学生阅读之前,老师如果适当地创设一些难度适当的问题情境,则可以诱发和保持学生的阅读兴趣。

4.由于数学语言的高度抽象性、严谨性、精确性,尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大,因此数学阅读要求认真细致、反复推敲、勤思多想，在阅读中要注意内部言语的转化过程,灵活转化阅读内容。

5.阅读后应及时交流、小结。阅读完一章一节后,老师与学生,学生与学生进行多向交流,对所学的知识进行归纳小结,要理清脉络、疏通思路、消除障碍,与所学过的内容进行比较,形成正确概念。

参考文献：

[1]李伟.阅读在数学教学中的重要性[J].中国教育技术装备，2010(16).

作者单位：贵州省遵义县第七中学

邮政编码：563100