云南永善一中
古典概型在高考试题中具有一定的灵活性、机动性，一般对随机事件的考察，常常结合选修中排列、组合的知识进行考察，多以选择题、填空题形式出现，但也不排除应用题的形式，所以对于这一部分内容要熟练灵活的掌握.
例1.甲、乙二人参加法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题，问：甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？
解：甲、乙二人一次各抽取一题基本事件的总数是10×9=90.
基本解法：利用分类计数原理
只有甲抽到了选择题的事件数是：6×4=24；只有乙抽到了选择题的事件数是：6×4=24；甲、乙同时抽到选择题的事件数是：6×5=30.
故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是24+24+30/90=.
巧思：基本解法利用的是分类计数原理，从正面入手，考虑情况比较多，“正难则反”，不妨换个角度，考虑其反面即利用其对立事件反而会简单明了.
妙解：利用对立事件
事件“甲、乙二人至少有一个抽到选择题”与事件“甲、乙两人都未抽到选择题”是对立事件.
事件“甲、乙二人都未抽到选择题”的基本事件个数是4×3=12；
故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是1-=1-=.
例2.现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品，如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率？
解：基本解法：这种抽取可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以试验的所有结果有10×9×8&pide;6=120，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8×7×6&pide;6=56，因此P（B）=≈0.467.
巧思：对于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误，上面就是按无顺序抽样进行的，那有顺序抽样是否会简单一些呢？
妙解：把上面的抽样看作是不放回有顺序抽样
可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x,y,z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为10×9×8=720种.
设事件B为“3件是正品”，则事件B包含的事件总数为8×7×6=336，所以P（B）=≈0.467.
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