高等数学教学改革的两点思考

高等数学教学改革的两点思考

李明

ReflectionsontheReformofHigherMathematicsTeaching

李明淤LIMing曰刘龙于LIULong（淤哈尔滨工程大学理学院，哈尔滨150001；于黑龙江科技大学理学院，哈尔滨150022）（淤SchoolofScience，HarbinEngineeringUniversity，Harbin150001，China；于SchoolofScience，HeilongjiangUniversityofScienceandTechnology，Harbin150022，China）

摘要院本文通过对目前大学高等数学课程中存在的问题，提出了两点思考。一是加强信息化技术和大学数学教学的结合；二是将数学建模的思想融入高等数学的教学中。构筑全新的大学教育理念和模式。

Abstract:Thispaperproposestworeflectionsontheexistingproblemsofthecontemporaryhighermathematicscurriculuminuniversity:tostrengthenthecombinationofinformationtechnologyandtheuniversitymathematicsteachingandtoapplytheideaofmathematicalmodelinginhighermathematicsteaching,aimstoconstructanewuniversityeducationideaandmode.

关键词院高等数学；改革；思考Keywords:highermathematics；reform；reflections中图分类号院G642.0;O13文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）18-0241-020

引言高等数学是大学生必须学习的一门基础课，它不仅是一门有着丰富内容的知识体系，而且是学生掌握数学工具的重要课程，是学生培养思维的重要载体，可以培养学生熟练的基本运算能力、一定的逻辑思维能力，数形结合的能力和空间想象能力。在实际的工作和生活中，学生所接触到的数学知识无时无刻不发生作用。高等数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，具有其它任何一门学科都无法替代的促进发展学生智力，培养学生能力的特殊功能。

随着进入大众化教育阶段，大学数学的教育由过去面向少数精英的教育变成大众化的教育，传统的大学数学教育过分地追求逻辑性、完整性、严密性，重理论而轻实践，剥离了定义，定理和范例的几何背景与现实意义，导致高等数学的教学内容过于抽象，也不利于学生学习和与自身专业的衔接，进而造成了学生“学不会，用不了”的尴尬局面。针对高等数学课程改革，提出如下两点思考。

1促进信息化技术和高等数学教学完美地结合在计算机技术迅猛发展的今天，信息化技术本应给数学教育提供空前广阔的天地，但事实上，在高等数学教育领域，信息化技术的还没有充分发挥作用。究其原因主要有两方面：一是没有充分考虑把信息化技术和数学教学的学科特点结合起来；二是没有充分重视教师的作用，这样就难以把信息化技术和数学教学完美地结合起来。

针对我国高等教育快速进入大众化的教育阶段后大学数学教育所出现的种种问题，应该将计算机信息技术与高等数学的教学内容、教师的课堂教学、学生的课后作业和高等数学的学科特点进行有机地整合，形成全新的大学教学理念，构筑全新的大学教育模式，将大学数学教育的信息化建设延伸和拓展到教、学、考各个环节，为大学数学的教与学双方建立课堂教学信息化系统，课后学习辅导信息化平台、师生互动信息化平台以及试题库系统等。具体措施可以利用Flash等多媒体开发工具软件开发建设“高等数学多媒体教学系统”它是大型的网络化、交互式和资源立体化的教学软件，内容模块上包括了教案系统、习题解答系统、课后综合训练系统、数学实验教学与实验案例库系统等；系统功能上包括了长期开发积累的满足专业教学需求的多媒体教学动画演示功能，供教师在教学中进行师生互动和知识点链接的系统导航功能、供教师写教案用的编辑修改功能、教学画面缩放功能、文件扩展链接功能等。此外，系统设计可使教师利用遥控鼠标与投影在教室内进行移动教学。采用促进信息化技术和高等数学教学完美地结合的系统，既可以发挥信息化教学的优势，也能够很好地结合教师传统教学的个性化特色，充分展示信息化教学方式的优势，突破以前粉笔加黑板为主的传统教学模式。

充分利用信息化技术开展数学实验课程的教学。在每一章结束后可以安排一次数学实验课程。数学实验是以教学内容为中心，以简单的应用问题为背景，使用目前比较流行的数学软件学习高等数学的知识。开展数学实验可以培养学生使用现代信息技术的能力，培养学生创新精神和工程实践能力，增强应用数学解决实际问题的能力。

2高等数学教学中融入建模的思想在高等数学的教学内容上紧密联系实际，结合专业课程特点，教学中根据实际内容融入数学建模的思想和方法。数学建模是应用数学知识解决实际问题的一个完整过程，在建模过程中能充分体现学生灵活应用数学知识的能力，其实质是一种教学的思考方法，要求学生去用、去做、去实践。要求精选高等数学知识，能体现数学建模精神、能吸引学生并且以后有可能接触到的应用范例和数学建模问题。如函数模型的建立及其应用，作为变化率的导数在几何学、经济学、物理学中的应用，抛射体运动的数学建模及其应用，最优化方法及其在工程技术、国民经济、农业等领域中的应用，网络流量计算模型及其应用，人口迁移规律模型及其应用，逻辑斯蒂模型及其在人口增长预测、及经济变化预测方面的常用概率模型及其应用，等等。这些实际应用范例既为学生理解高等数学的抽象概念提供了认识基础，也有助于加强与后续专业课程的衔接，使学生学有所用。

参考文献院[1]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会援关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J]援中国大学教学，2005(2)援[2]伍建华，江世宏，戴祖旭，等援大学数学教学的现状调查和分析[J]援数学教育学报，2007(8)援[3]李大潜援漫谈大学数学教学的目标与方法[J]援中国大学教学，2009（1）.基金项目院哈尔滨工程大学基础课程教学改革研究计划子课题《探索微积分教学中增强学生好奇心的教学模式》。

作者简介院李明（1972-），女，天津人，副教授，博士，研究方向为中立性系统的鲁棒控制、数学教学论。