培养学生数学思维之探究

培养学生数学思维之探究

陈淑芬

关键词：小学生数学思维探究

一种好的解题方法就像一种快捷的交通工具，拥有它，我们就可以更快、更好的解决比较复杂的问题。数学教学可以说就是数学思维的教学。在数学教学中，解题方法没有一个固定的模式，它来源于学生的数学思维。而对于小学生来讲，由于他们受定式思维的影响，培养他们的正确数学思维，还需我们做更细致的探究。

一、培养学生的想象能力。数学思维培养在于数学教学过程中，除了要丰富学生的数学知识、提高学生的数学解题能力之外,还要注重学生数学想象能力的提高，想象可以弥补现实与理论之间的鸿沟，想象能生成逻辑，是学生思考的“表象”，想象能激发学生发自内心对数学的喜爱，对学生自发学习有很大帮助。例如，在教学中有下面情景：

师：大家看黑板，老师画的是一条直线，直线它有一个很特别的地方，它的长度是无限长的。

????生：无限长有多长？

????师：无限长呀，就是很长，很长，没有办法量出来。

????生：老师，我知道，是不是就像宇宙一样，无限大？

????师：无限的意思有点像，但不是像宇宙那样大。而是长。

????雪：我感到不对，老师，你说直线没有端点，无限长，可在黑板上它都有呀。

对于雪的提问，教材对于直线只有一些直观的定义，并没有下一个科学的、规范的数学定义，同时，这种用局部代替全体的思想方法，对小学生来说难度大了些，不能理解也在情理之中。

????师：老师举个例子，你来试试。你看过一些介绍宇宙知识的图片吧？图片就那么大，怎么能说宇宙无限大呢？因而，人们只能借助想象来思考宇宙的大小，从而发现它是无限大的，是这样吗？大家闭目想象一下，宇宙有多大？我们认识的直线，就好像是数学领域中的宇宙，我们只能抓住它的一部分来进行分析，至于它到底有多长，只能借助大家来想象。你想它有多长，它就有多长，你说这不是无限长是什么呀！

????雪：原来是这样呀！学数学也要想象呀。

????师：不过不是一般想象哟，需要能根据一定的规律展开想象，同学的思想一旦插上了想象的翅膀，你学习数学又上了一个台阶！现在我们大家闭上眼想象一下，一条无限长的直线是怎么？

????雪：老师，直线真的无限长，我想了半天都没有找到它的“头”与“尾”。真有意思。

案例里面的问题，是小学生在学习一些抽象的几何知识过程中经常遇到的现象。虽然，小学许多几何内容可以借助教具来进行一些客观的演示，为学生理解知识提供思考的表象，但有些教学内容有时候是无法进行客观演示的，不妨结合一些更贴切的例子，充分调动学生在课堂中的积极性，把抽象的概念现实化，或者把抽象的概念贴切化。或许这样，他们的定式思维会有所改观。

二、要求学生养成善于总结归纳习惯，在变化中找不变的规律。数学知识就像散落在海边的珍珠，而经过归纳总结，这些散落的珍珠就能成为光彩夺目的珍珠项链。那么如何才能把这散乱知识串联起来呢？我们主要从四个层次分别进行阐述：第一个层次是概念、性质、公式相关知识之间的联系、区别的归纳与总结，第二个层次是对题型的归纳总结，第三个层次是对题型解法的归纳总结，第四个层次是解题思路的升华。例如：

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19

方法一：直接相加法结果算出得190

方法二：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19

=1+9+2+18+3+17+4+16+5+15+6+14+7+13+8+12+9+11+10

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+10

=190

上述案例在小学课堂也是经常遇到的，用两种方法解题，可以得到答案。但是比较而言，方法一复杂而且容易出错，方法二简单、快捷、准确。看似是一个巧妙的解法，其实也有着不变的规律，在此方法中运用的是加法的结合律，将加数重新分组，这样就简单多了。在实际教学中，老师可以给予提示，但是更多的还得学生自己去尝试，去探索，只有他们自己亲身体验，才会印象深刻。

三、大量的练习是基础。解题经验是巨大财富。书读百遍，其意自见。题解千遍，其妙自现。当然大量的练习，并不等于，盲目的练习。教师可以分专题练习，这样更有利于学生总结归纳。例如在教师培养学生计算能力时，可以分别从小数运算，约数和倍数，分数运算，数的整除等几个专题进行分别练习。

“条条大道通罗马”，教导学生，不仅要学生会解题，更要培养他们的解题思维。要让学生学会选择最方便的那条路，“问渠那得清如许，为有源头活水来”，教者指导学生并不是简单地给他们提供大量的“水”，给他们提供的应该是源源不断的源泉。因此，学生数学思维的培养，显得尤为重要，还需广大教者不断探索实践。