巧妙创设初中数学课堂问题情境

巧妙创设初中数学课堂问题情境

何善群

何善群（岑溪市安平中学广西岑溪543213）

摘要：新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位。问题情境已成为初中数学教学的一个焦点，也是联结数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用，我结合中考教学实践谈谈自己的做法。

关键词：数学课堂问题情境创设激活

中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：1671-5691（2018）05-0009-02

一、教师讲述数学典故来创设问题情境：

根据实际教学内容，向学生绘声绘色地讲述精彩的故事，创设问题情境，有时会收到意想不到的效果。历史上的数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。

例如，讲授一元二次方程应用时，教师引用印度古代的一个故事：静静的湖面上，一枝笔直的荷花，露出水面半英尺，一阵微风把它吹斜，恰巧使荷花与水面齐平，一位老翁发现此时荷花离开原位置二英尺。你能帮助老翁计算一下，湖水深几英尺

如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。

二、教师巧妙设题组问题情境，引导学生发现新规律

当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师可以通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。

例、在教“不在一条直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片，并且说“机器上的皮带轮碎了，为了再制造一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画，进行实验，探索问题的解法。然后在实验的基础上，设置问题情境：过不在一条直线上的三点可以画几个圆？

例、八个人参加某次会议，如果每两人互相握一次手，那么共握手多少次？这是非常规数学问题，可以引导学生研究多种解法，还可通过学生分小组地相互实际操作，让学生能更形象的分析这个问题。从而充分调动学生学习的积极性，使学生有学习数学的兴趣。

解法1（列表实验法）

用1，2，3，……，8分别代表八个人，以符号1—2表示第1人与第2人握手一次，其余类推，从这表中可以看出共握手28次。

解法2(归纳法)

学生可把问题作简单化处理，即依次考察人数为2人、3人、4人……的情况，类推得出一般性结论。显然，当人数分别为2,3,4…时，握手次数分别为1,3,6,……。这是一个有规律数列，容易知其第七项为28，即八人共握手28次，进一步还可以推知n个人共握手次。还可以把此问题的结论推广为解决线段上n个点求线段数的问题，n条直线在同一平面内最多个交点问题。通过，解决这个非常规问题，对事情发展过程的联想，充分激活学生的思维。

三、在学生日常生活的基础上创设问题情境

研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。

如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。

三、引导学生进行数学建模创设问题情境

在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。

如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。例如：由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，a市气象局测得沙尘暴中心在a市的正西方向300km的b处，以10km/h的速度向东偏南30°的方向bf移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域（图略）。

(1)通过计算说明a市是否会受到这次沙尘暴的严重影响。

(2)若受沙尘暴影响，计算a市受沙尘暴影响将历时多久？

四、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境

匈牙利数学家、教育家乔治?波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”著名的it巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性：“人类失去联想，世界将会怎样？”在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。

如学习了中点后，再学习角平分线的知识时，学生就可以展开类比和对比，联想出角平分线的概念和性质等。

五、从实验的直观印象出发，引导探索，创设问题情境

学生在解决具体问题时，有时会出现下面的情况，一是如果不学习新知识，则问题将无法解决；二是解决了问题后，要他说明解题过程的正确性时，不用新知识便无法说明理由，这样的情形之下都可引发问题情境。

例如，有这样一个情境:从直观印象出发，引导探索。例如讲《三角形内角和定理》这个内容时，学生可以自己动手剪一个任意三角形，然后把三个角撕下来拼在一起形成一个平角，从而得出三角形内角和定理。再如《三角形三边关系定理》这一节课上，同样可以让学生用木条自制三角形。提问：“三根木条符合什么长度或满足什么关系才构成三角形，何时不构成三角形？让学生猜想，动手操作等等。类似于这样的内容很多，通过感性认识，从而上升到理性知识的发生、发展过程，不仅培养了学生的观察能力，也得到动手动脑的机会，更利于培养学生善于发现问题，追求真理，提高认识事物的能力。

又如，学生在学习“等腰三角形的判定”之前，教师根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系，在学生回忆性质定理后，可提出这样的一个问题：如有一个等腰三角形，若一不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边和一个底角，大家想一想，能否将原来的等腰三角形重新画出来？于是，当学生经过动手实践，画出图形后，要求学生说出画法。而这些画法的正确性是需要“判定定理”来判定的。于是教师用问题“这样画出来的三角形是等腰三角形吗？”来引出课题，创设了问题情境。

三、创设问题情境中存在的误区

创设问题情境不是时髦，它必须为我们的数学教学服务，讲究有效性。教学中，我们要把一个话题做充分，以问题为出发点，让孩子切切实实的去解决问题，而不是为了“情境”而创设问题情境。在创设问题情境过程中，我们要因课制宜、以教学目的为指引来进行教学设计，而不是把课堂上有无问题情境创设作为课堂评价的标准。在数学课堂上问题情境创设的终极目的必须是为教学数学知识服务。正确处理好情境与教学目标两者之间的关系，才能让问题情境的创设为教学目标服务，才能创造出水乳交融的效果。

总之，通过创设问题情境可以激发学生学习的动机，在学生心理上造成某种悬念，把他们带到欲罢不能的境界，使他们去探究、深思、发现和解决问题，从而享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。作为新时期的教学工作者，我们有着神圣的使命，要让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力，我们需要做的还很多。

参考文献：

1、《中学数学参考》2012.7

2、《中学数学教学论》湖南师范大学出版社2010

3、《中学教学与实践研究》高等教育出版社2001

4、M•希尔伯曼.积极学习.陆怡如译[M].上海：华东师范大学出版社，2005:54.

5、让课堂发出生命活力[J].高等教育出版社2003