《垂直与平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计

应海江

浙江嵊州市逸夫小学应海江

【教学目标】

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

【教学重点】

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

1.相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。

2.同一平面的正确理解。

【教学过程】

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

1.谈话导入。

师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习跟直线有关的知识。

2.两条直线的位置关系。

师：每个同学都有一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面。假如这个平面变得无限大，在这个平面出现了一条直线，又出现了一条直线。

3.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

师：你想象中的两条直线是什么样的呢？用彩色笔和直尺画在纸上吧。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

1.展示作品。

2.尝试分类。

师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。老师选了一些作品展示在黑板上。仔细观察，把它们分分类。接下来以小组为单位，展开交流。

3.小组汇报。

4.引导分类。重点突破看似不相交，实为相交的现象。解决快要交叉的一类。

5.归纳小结。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

1.引入。

师：那剩下的这几组直线相交了吗？

2.验证。

师：你怎么知道它们不相交了呢？是不是画得太短了？如果把其中一条直线稍微斜一点点后再延长，想象一下会相交吗？

3.揭示概念。

师：像这样在同一平面内，永不相交的两条直线在数学上叫平行线，我们就说这两条直线互相平行。

4.突破在同一平面内的难点。

师：看老师手上有一个长方体，老师在上面横着放一根小棒，在前面竖着放一根小棒。把这两根小棒想象成两条直线，会相交吗？

生：既不相交，也不平行。

师：这两根小棒不在同一平面上，我们判断两条直线互相平行应有一个前提：在同一平面内。

5.课件完整地出示平行的概念。

（二）揭示垂直的概念

1.引入。

师：在同一平面内我们任意画两条直线，出现了两种情况，一种是相交，一种是互相平行。咱们再来看看两条直线相交的情况。

2.揭示概念。

师：出现了哪些角？哪个图形相交出现了直角？你是怎么知道它们相交后形成了四个直角的呢？

师：你们知道像这样两条直线相交成直角的情况，在数学上叫什么呢？我们就说这两条直线互相垂直。

师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？

3.展示作品。

师：知道了什么叫互相垂直，大家自己判断一下，刚才自己画的两条直线是不是互相垂直呢？是的请贴到黑板上来。

（三）揭示课题

这节数学课，我和同学们一起研究的是在同一平面内两条直线的特殊情况。

三、练习巩固与小结

练习巩固环节首先让学生从生活中寻找平行与垂直的想象，让学生感受到数学与现实生活紧密相连，学到有价值的数学；接着再让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，再摆与已知小棒平行或垂直，然后观察两根摆放小棒的位置关系是怎样的，这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力；最后让学生先在点子图上画平行线和垂线，然后离开点子图试着过直线外一点画垂线结束课堂，又很好地衔接了下节课。