反思在数学课堂教学中的影响力

反思在数学课堂教学中的影响力

邹秋荣

关键词：反思；数学课堂；影响力

反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照自照，是人们的思维活动与心理活动。”我国《学记》中记载“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困然后能自强也。”《数学课程标准》强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式；并且在总体目标上指出要让学生“初步形成反思意识，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。”数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间关系互动与共同发展的过程，新课程理念倡导教师不仅是课程的实施者，更是反思型的实践者，教师应自觉践履，自觉改变陈旧的教育理念。教学行为，要不断提高、不断完善，以适应新课程理念下的教学要求。教学反思可以激活教师的教学智慧，构建师生互动的学习方式，反思性教学实践是提高教师素质，促进教师专业化发展，从而提高课堂教学质量的有效途径。下面是笔者近来上课、听课、评课活动中所记下的一些笔墨，借此机会与大家交流。

一、重视课前反思设计，以便有效教学

备课是上好课的先决条件，是提高教学质量的关键。备课首先要备好教材，要备教材思想内容；知识体系，课堂教学目的主要是使学生掌握知识、发展智力、培养能力。

【案例】

计算(3a-1)(3a+1)(9a2-1)

解：(3a-1)(3a+1)(9a2-1)

=(9a2-1)2=81a4-1

纠错：将乘法公式中的平方差公式与完全平方公式弄混淆.这是在学习乘法公式中常见的错误，是学生对两种公式一知半解，缺乏对公式结构的深入认识，机械模仿造成的错误.

反思：从不同角度比较两个公式之间的差异，重新理解公式，并掌握公式.

1.公式的对象不同.

平方差公式对象是两个不同的多项式的乘积即形如(a+b)(a-b),完全平方公式对象是两个相同的多项式的乘积即形如(a-b)(a-b)

2.公式的结果不同.

推导过程：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2

(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

从推导过程来看，平方差公式中间的项抵消了，完全平方公式没有抵消.平方差公式的结果含两项，完全平方公式的结果含三项.

这两个数学公式是学生最容易混淆的，在学习完这节知识后，马上设计相关的练习以增强学生对他们的认识是很重要的。事实证明，通过这次的练习设计后，学生对他们的认识有了更深层次的认识了！

二、注重课中反思教学，区别各种不同的教学效率

新课程强调“自主，合作探究”的学习方式，力求改变过去强调学生接受学习，死记硬背，机械训练的现象。倡导学生主动参与，乐于探究，交流合作，勤于动手的新课程教与学方式。例如在探究三角形的三边关系时，都让学生通过实际操作感悟到选择课本给定的小木棒中的任意三根，不一定能够拼搭成三角形，从而主动寻求构建三角形的三条边之间的关系。其中一种做法是在匆匆引导学生得到“三角形任意两边之和大于第三边”的结论后，就直接应用这个结论判断已知三根木棒的长度能否搭成三角形。而另一种做法是留给学生充分的思考时间，通过学生自己动手操作找出能构成三角形的几种情况，不能构成三角形的几种情况，让学生分组交流怎样的三根木棒能够搭成三角形？怎样的又不能？引导学生探究一个三角形的三边有怎样的制约关系？在由实践得到“三角形任意两边之和大于第三边”的结论后，紧接着教师又启发学生能否从理论上说明这个结论的正确性。理性认知依赖于感性认知，感性认知有待于提高到理性认知，由感性认知提升到理性认知的阶段，既增加了学生仅仅通过操作验证结论的可信度，又培养了学生有条理的思考与表达能力。很明显后一种做法更科学合理，学生接受起来简单而深刻！由于学生深刻理解了三角形的三边关系，在判断所给的3条线段首尾依次相接能否构成三角形时，学生很容易发现只要求出其中两条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了。在学生掌握了基础知识之后，教师又进行适当的拓展，解决了等腰三角形在三边关系中的应用问题。

三、关注课后反思效果，正确对待教学成败

在平时的教学过程中有意识地让学生自己改错误；自己讲思路、解法；自行讨论分析、自行纠错、自行归纳总结、自行解决问题。在这个基础上，教师稍加点拨，便能收到事半功倍的效果。

【案例】一

一等腰三角形的两边长分别是4和7，求等腰三角形的周长。

解：等腰三角形的周长为：4+4+7=15

纠错：造成这种错误是学生缺乏分类的意识。

反思：等腰三角形是一种特殊三角形，等腰三角形角形的边长有腰长、底边之分，因此边长4可为腰长也可为底边长，此题有两种情况，当4为腰长时，等腰三角形的周长为14，当7为腰长时，等腰三角形的周长为18，初中教材中，分类思想方法的渗透点比比皆是。

学生在解题时经常出现解题过程单一、思路狭隘，逻辑混乱，叙述冗长，主次不分等问题，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造水平不高的表现。

【案例】二

错题的价值在于它展现了学生思维历程中的歧途，在纠错中反思有助于学生弄清错误的实质，收到举一反三的效果，没有反思，就没有新的发现，只停留在问题的表层，不能从深层次剖析问题本质，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。通过纠错培养学生的反思能力，让学生形成反思意识和习惯，进而使学生学会学习，提高学生的学习能力。通过实践我们发现，自我纠错反思调动了学生学习的主动性，为学生全面发展提供了帮助，学生对学习方法的重要性有了进一步的认识，并会找出自己错解原因正确的作出分析为进一步学习数学打下坚实的基础。

反思是没有终结的。在随时可能进行的反思中，教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思。使学生在反思交流中学会反思与推理，以使达到理性交流层次。新课程赋予我们广大教育工作者艰巨的历史责任，新课程不仅关注知识与技能的掌握，更关注知识形成的过程与方法。关注对学生进行情感、态度、价值观的教育，我们广大教师应该精心研读新课标，不断反思我们的课堂教学，从三维课程目标整体审视教学效果。反思记录可长可短，信守拈来，教学反思，贵在及时，贵在坚持，无话则短，有话则长。记录下课堂上智慧的火花，学生的奇思妙想，记录下不足之处，败笔所在。经验加上反思，是我们教师进一步提高专业水平的有效途径，也是学者专家型的教师必经之路。

(作者单位：福建省龙岩市连城县四堡中学366205)