初中数学应用题教学浅析

初中数学应用题教学浅析

段亚军

段亚军

〔摘要〕在初中阶段，对数学应用题的教学主要是让学生能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合运用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确的加以表述。但是在实际教学中，有许多学生不喜欢应用题，对应用题产生胆怯心理，以至于在考试中不知所措，失分较多。针对这个问题，本人根据自己多年的教学经验，结合实际谈一点自己的体会。

〔关键词〕初中数学应用题

1应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

2优化应用题教学的策略

2.1分析应用题采用化整为零和化繁为简的思想。应用题题目一般较长，学生的阅读能力有限。所以在教学时，我要求学生在对题目通读一遍之后，再逐字逐句阅读，把题目进行合理适当的分割，变成一个个小条件，小问题。从这些小条件小问题中寻找出已知量和未知量及这些量之间的关系。如关于追击问题的一道应用题：某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，半小时后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在20分钟内把命令传达给连队。小王骑自行车以16千米/时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务。此题题目较长，涉及到的量也比较多。我让学生先分析连队行军的时间、速度、路程，再分析小王骑车的速度、时间、路程，寻找到两者之间的某些重要联系，利用图解、列表、框架等形式，把大问题分解成小问题，确定哪个量是最终要求的未知量。这样，一个个量之间的关系就一目了然了，复杂的问题就显得简单了。

2.2选择学生身边的应用问题。在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料，能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题，这有利于学生更多地关注生活中的数学问题。例如有一道一元一次方程的应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了

2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验（大多学生是骑自行车上学的）,顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。然后告诉学生,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就很容易理解了顺水逆水行船的问题。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例进行课堂教学,有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。2.3加强学生对应用题进行归类的意识和能力。在解应用题的总复习教学中，引导学生将应用题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将应用题归为：①方程（组）型应用题；②不等式（组）型应用题；③函数型应用题；④统计型应用问题；⑤几何型应用问题等。这样，学生遇到应用题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。

现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值。但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。在大多数应用题中，我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面。列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系。

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带，它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系。解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围。

统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强，是学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力。

几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想象、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法。从数学教育哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决现实生活中可能遇到的实际问题。我们从应用题的教学入手，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，把现实问题数学化，把数学知识生活化，才能培养出适应时代需要的“创造、实用型”人才！作者单位：甘肃省通渭县通和初级中学__