浅谈小学数学教学中数形结合的运用

浅谈小学数学教学中数形结合的运用

崔晓芳

山东省青岛市胶州市香港路小学266300

摘要：小学数学是重要的基础学科。数学是思维的体操，需要一定的思维水平。由于小学低年级学生的年龄较小，他们的空间想象力与思维能力还没有发展成熟，因此，他们在学习数学知识的时候会有一定的困难，他们会觉得学习数学难度大、不好理解，久而久之，会对数学的学习失去兴趣，从而达不到较好的学习效果。

关键词：小学数学数形结合数学教学

数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法，它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，从而帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时地渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。

一、数形结合理解概念

“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。例如：数学中《乘法的引入》。用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点来展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来（知识的产生与发展）；另一方面借助学生已有的知识经验，看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。让学生获得认识，最好是让学生自己体会、感悟，而不是简单地教师讲，学生听。一个行之有效的办法就是让学生经历从加到乘的过程，并辅之以形象的视觉冲击。

数形结合，直观“支撑”，能有效地防止学生学习数学“一知半解”，防止出现“隔靴搔痒”的教学现象，使学生对数学知识的理解“入木三分”。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法。继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现，在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图(韦恩图)向学生直观地渗透集合概念，让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

三、数形结合，概念便于记忆

在小学数学概念教学中，学生只有对概念充分地理解了，才能熟练地应用概念去解决数学问题。小学生由于其年龄的特征，他们对于直观的、具体的图形与事物是有较大的兴趣的；而对于抽象的概念不易于理解，也没有兴趣去学习，就更不用说掌握了。所以，在概念教学中，数学老师需要把数形结合的思想渗透其中，应用比较直观、具体的图形将概念形象化、简单化，逐步引导学生更好地理解概念，应用概念去解决数学问题。

如：用PPT课件先出示一排汽车，问学生有几辆汽车？（8辆）；再出示一排汽车，再问一共有几辆汽车？（8辆）。怎样列算式呢？（8+8=16）；然后再出示一排汽车（8个），然后问学生，此时一共有几辆汽车？怎样列算式？（8+8+8=24）。依次出示相同数量的汽车，求5排汽车一共有多少辆？这时，学生应该会依旧将5排汽车的辆数相加得出共有的汽车辆数。然后老师可以追问学生：如果有20排、30排呢？我们要怎么计算呢？这时候，学生肯定不知道怎样回答，因为他们知道如果继续用相加的方法进行计算，那就太复杂了，也容易算错。学生这时会绞尽脑汁想其他的办法解决问题，在学生求知若渴时老师就可以告诉学生，我们求多个相同的数的和的时候，可以应用乘法进行运算求解。比如8+8=16，用乘法就是8×2，3个8相加的乘法算式就是8×3=24或者3×8=24，以此类推得出乘法的意义。在这个例子中，老师就是利用数形结合的思想来进行乘法概念的教学的。

通过数形结合，让学生知道求几个相同加数的和时用乘法计算更简便。学生在很直观的、具体的一排排汽车的运算中，认识、理解了乘法。

四、数形结合突出重点

教学实践中，教师们都会有这么一种体会：有时解答一道题，能不能一下子找到问题的重点之处，是学生能不能顺利解答题目的前提。而小学生的空间想象能力还存在一定的局限性，仅依靠学生在脑子中的想象，学生考虑问题时就会出现这样或那样的不周密，从而影响解题的正确性。这时，教师可以恰当地引导学生来画一画，以画促思，能更好地帮助学生解题。通过简单的草图，将学生的空间想象和图形的直观形象相结合，不失为一种简洁、有效的学习方法。

小学数学教师在教学过程中，采用数形结合的思想，以数化形、以形化数，引导学生学习数学概念，这不仅能够有效提高学生学习的兴趣，还能够促进学生进一步理解相关的数学概念，引导学生养成采用几何图形和位置关系理解相关数学概念，进而升华学生的数学思维。

参考文献

[1]徐林云巧用数形结合优化小学数学教学[J].考试周刊，2018，（89），101。

[2]周辉杨云信息技术支持下的小学数学智慧教学模型研究[J].农家参谋，2018，（21），161。