(二)拟合结果
在了解Nelsen-Siegel模型之后,就可以利用该模型来拟合期限结构｡但是在拟合的过程中,有几个要点是需要考虑的,现分析如下:
1.样本数据｡本文的目的是要预测利率期限结构的变动,而最能代表国内债券市场利率期限结构的是国债的收益率曲线｡因此本文将利用交易所国债数据来拟合利率期限结构｡为了能反映每个期限段的收益率情况,在拟合过程中,需要各期限债券的分布比较均匀(特别是需要有短期债券和长期债券),否则所拟合出来的曲线可能不合理｡但是在2004年以前,在交易所市场上市的短期国债很少,影响期限结构的拟合｡考虑到这一点,本文从2004年3月24日(1年期短期债04国债01上市)开始拟合期限结构,直到2005年3月11日(1年期短期债04国债01退市),约1年的数据｡
2.样本数据处理｡在拟合期限结构的过程中,采用了交易所国债每天的成交价格｡而成交价格的合理性对于拟合期限结构本身是至关重要的｡不合理的价格会导致不合理的收益率,从而对拟合的收益率曲线产生扭曲形变｡剔除两类债券:一是人为炒作债券;二是一些税收和法律上的原因导致某些债券收益率相对偏高或偏低的债券｡
3.对模型参数的约束｡从理论上来说,为了使得模型的拟合程度尽可能高,就不应该对参数作任何的约束｡但如果不对参数作任何的约束,那么参数的连续性和稳定性可能得不到保证(见Diehold和Canlin Li,2002)｡因为本文的首要目的不是拟合最优的收益率曲线,而是通过模型参数的变化来预测收益率曲线,因此,如何保证所模型参数的稳定性和连续性是更为关键的任务｡这样,需要对模型参数进行一定的约束｡本文的研究中,将固定参数τ1的值,再对其余3个参数进行估计｡研究表明,3年期是收益率曲线变动最为敏感期限,也即凸度变动最大的点｡因此,本文将参数τ1固定在3｡
根据上面提到的样本数据和拟合技术,本文拟合了每一天的利率期限结构,并保留了每天的参数值｡表3统计了各个参数的相关关系和标准差｡其中β0和β1呈现较强的负相关性,说明当长期利率水平升高时,收益率曲线的斜率增大(陡峭化);当长期利率水平降低时,收益率曲线的斜率减小(平坦化)｡这与Frank. Jones(1991)的研究结论是相反的｡而β2和β0､β1之间的相关性较弱,说明凸度变动是一个相对独立的变量｡反映长期利率水平的参数β0的波动率较小,而反映凸度变化的参数β2的波动较为剧烈,并带有均值回复的性质,这一点与Phoa(1997)的研究结论一致｡而斜率参数β1的波动介于这两者之间｡
表2各期限收益率差的相关关系
对这3个参数与实际的长债收益率､长短期收益率差以及3年期债券凸度的相关性检验得出结论:参数β0与20年期国债收益率的相关系数达到0.71,参数β0与20-1序列(20年期国债与1年期国债收益率差,反映收益率曲线的斜率)的相关系数为-0.58,而参数β2与2-3-5序列(3年期国债相对于2年期和5年期国债的凸度,即3年期收益率-(2年期收益率+5年期收益率)?蛐2,用于反映收益率曲线的凸度)的相关系数为0.61｡这说明三个参数都很好的反映了期限结构的变动｡
在拟合出模型的参数之后,就可以验证这些参数对未来利率期限结构变动的预测能力｡前文提到,对于利率水平整体升降的预测,可以用长期债券的超额回报率的预测来代替｡而收益率曲线的斜率变动与水平变动之间有较强的相关关系,从而对收益率曲线的斜率变动也可以间接预测｡而凸度的变动在很大程度上是一个独立的变量,而且凸度变动的波动程度更大,因此本文着重于对凸度变动成分的预测｡
在Dolan(1999)的研究中,他认为凸度变动带有均值回复的性质(即围绕均值上下波动),因此他利用代表凸度变动的参数β2来预测未来凸度的变化｡其原理如下:由于β2具有均值回复性质,当其偏离均值时,会很快回复到均值的水平上,因此只需要将β2的当前值与其移动平均值相比就可以知道当前的凸度是偏大还是偏小,从而预测未来凸度的变动方向｡
预测未来收益率曲线凸度的变动对于债券投资是有明显意义的｡如果投资者是要进行资产配置,那么当预计未来收益率曲线的凸度增大时,就可以持有哑铃组合(持有长期债券和短期债券,通过调整它们的权重来达到一定的久期);当预计未来收益率曲线凸度减小时,可以持有子弹组合(集中持有某个期限的债券)｡并且,这种预测期限结构凸度变动的策略可以与之前预测超额回报率策略结合起来使用｡因为预测超额回报率的目的在于判断到底是增加组合的久期还是降低组合的久期｡当确定了组合的久期时,预测期限结构凸度变动的目的在于分析如何配置各种债券来达到一定的组合久期(也就是说,到底是以子弹组合还是哑铃组合来实现组合的久期)｡
四､结论
检验表明,根据对未来利率期限结构凸度变动的预测而构建相应的债券组合,可以有效提高债券组合的投资回报率,并作为预测债券超额回报率策略的一个有益补充｡因此,根据模型参数的值对未来期限结构变动进行预测是一个有效的债券投资策略,具有良好的可操作性｡投资者甚至可以构造一些蝶型交易策略(如卖空中期债券,买入短期债券和长期债券)来获得凸度变动的收益｡
