太赫兹波雷达偏振器的仿真研究

一、引言
近几年无线通信的信息传输速率以每18个月翻倍的速度增长，可以预计，在未来10年内无线通信的传输速率将达到15Gbps。目前的WLAN和WPAN技术难以满足未来几个Gbps以上数据传输速率的需要。由于太赫兹波（0.1～10THz）可以获得10GB/s以上的无线传输速率，在高速保密通信、反恐及国家安全等方面的巨大潜力，引起了各国的高度重视。国际通讯联盟已指定0.12THz和0.22THz分别为下一代地面无线通信（移动电话）和卫星间通信之用频段。日本在2006年已经研制出120/125GHz通信演示系统[1]，德国Kleine-Ostmann等2004年首次实现用THz辐射传输音碟数据信号的实验，计划利用10到15年完成游牧350GHz超宽带非视距室内通信系统[2]。太赫兹波雷达分辨率高，在精确制导、反隐身等方面具有重要应用，220GHz位于低吸收的大气窗口，也是未来太赫兹通信和太赫兹雷达的重要波段，美国已研制出225GHz的雷达系统。
雷达和通信系统中的发射机与接收机通过一个环行器（circulator）与天线连接在一起，由于环行器的使用，发射天线同时也可以作为接收天线用，在理想情况下，环行器可以确保所有的发射能量都可以加载到发射天线上，而被探测目标反射回来的电磁波经由同一个天线接收后，由环行器全部传送到接收机上。传统的环行器由铁氧体构成，它是依靠其内的电子与外加磁场相互作用产生非互易性来实现发射与接收的分离的，而在高频波段，由于铁氧体损耗太大，使其应用受到限制。为解决这一问题，1991年，Robert W.McMillan首次提出了一种新型的准光学环行器[3]，这种环行器是由偏振器和铁磁偏转器组成的，本文针对225GHz准光学环行器的偏振器进行仿真设计，并研究了结构参数对偏振性能的影响。
二、CST仿真研究
（一）225GHz雷达偏振器的仿真
本文采用CST仿真软件，对上述太赫兹雷达偏振器的金属线栅结构进行模拟仿真。金属线栅由一组等间距平行金属圆柱导体在同一平面内排列而成，其导体的半径a和导体的间距周期b均小于入射波的波长。此处模拟时，金属圆柱的半径a为7μm，排列周期b为40μm，线栅采用金属铜来进行周期排列，电磁波以45度斜入射到金属线栅上，图1为电场平行于金属线栅时（即H偏振光）的反射与透射系数曲线；图2为电场垂直于金属线栅时（即V偏振光）的反射与透射系数曲线，其中S21表示透射系数的曲线，S11表示反射系数的曲线。由模拟计算得出，225GHz的H偏振光以45度斜入射时，其反射系数为0.9993，透射系数为0.0079，经计算得到其吸收损耗率为0.0013371，此时近似为全反射；而对于V偏振光，由模拟计算得出，其透射系数为0.9994，反射系数为0.02044，而吸收损耗率为0.0007818464，此时几乎为全透射，从图1、图2中可以看出，其工作频带非常宽，经计算得到此225GHz偏振器插入损耗为0.0052dB，隔离度为33.79dB，驻波比为1.042。其高隔离度、低插入损耗、低驻波比的良好性能表明，此种准光学偏振器的器件性能优于一般的铁氧体环行器。

（二）结构参数对偏振性能的影响
当入射波长λ确定时，若改变金属圆柱的半径a与排列周期b，其反射与透射系数也将随之改变。我们以225GHz为例，对半径a与排列周期b进行参量扫描，a的数值范围为1μm到10μm之间，步进间隔为1μm，b的数值范围为20μm到420μm之间，步进间隔为40μm。
图3为225GHz平行偏振的电磁波以45度斜入射到金属线栅上时的反射与透射扫描图，从图中可以看出，对于H偏振光，其反射与透射系数曲线随a的变化幅度比较小，反射系数随a的增大而增大，透射系数随a的增大而减小；但是随b的变化幅度比较大，其反射系数随b的增大而减小，透射系数随b的增大而增大，随着b的改变，其反射与透射系数在0到1之间变化。即对于H偏振光，其反射系数∝ ，而透射系数∝ 。根据图中数据计算得知，当a＞2μm,b＜140μm时，其反射系数均大于0.9，其吸收损耗率均小于2%，此时可将金属线栅视为一个H偏振光的全反射器；图4为225GHz垂直偏振的电磁波以45度斜入射到金属线栅上时的反射扫描图，图5为其相应的透射扫描图，从图中可以看出，当a=10μm，b=20μm时，其反射系数几乎为1，透射系数几乎为零，因为此时金属圆柱之间的间隔几乎为零，金属连在了一起，相当于金属屏蔽作用，所以会出现全反射效应，在其余的结构参数扫描中，其透射系数均大于0.9992，反射系数均小于0.03，经计算得到其吸收损耗率均小于1.3%，此时，金属线栅可以看作一个V偏振光的全透射器，此偏振器插入损耗a+≤0.00695dB，隔离度I≥30.46dB，驻波比s≤1.06。

图3：225GHz平行偏振的电磁波以45度斜入射时的传输系数扫描图。（左图）为反射扫描图；（右图）为透射扫描图。

图4：225GHz垂直偏振的电磁波以45度斜入射时的反射扫描图

图5：225GHz垂直偏振的电磁波以45度斜入射时的透射扫描图综上可知，225GHz的偏振器的设计，在上述整个参量扫描的范围内，其V偏振光全透射的情况是满足的（a=10μm,b=20μm的金属屏蔽情况除外），所以只要满足H偏振光全反射即可，从参量扫描图中可以得知，对于225GHz,只要a＞2μm，b＜140μm，此时的偏振器，对于H偏振光45度斜入射，其反射系数均大于0.9，其中a越大，b越小，其反射系数越大，可视为全反射器，对于V偏振光45度斜入射，其透射系数均大于0.9992，可视为全透射器，其高隔离度、低插入损耗、低驻波比的器件性能优于一般的铁氧体环行器。
三、理论解释
（一）电磁感应理论解释
金属线栅由一组等间距平行金属圆柱导体在同一平面内排列而成，其导体的半径a和导体的间距周期b均小于入射波的波长。一束电磁波入射到金属线栅表面，若电场矢量平行于金属线，则在线栅表面产生感应电流，这一感生电流激发出新的电磁场，其电场矢量位于线栅所在平面，其大小与入射场大小相等，方向与入射场方向相反，因而沿线栅方向静电场为零，其效果像反射镜，即对平行于线栅的电场矢量起反射作用，如图6所示；但对垂直于线栅的电场矢量，由于金属线栅每个圆柱导体的直径很小，任何沿导体横截面移动的电荷将在其两边产生电势差以阻止电荷的进一步流动，因此垂直于线栅的电场矢量不能在导体内建立起合适的电流，此时导体和入射电场无相互作用，相对于垂直电场矢量而言，金属线栅不起作用，因而该电场矢量不受任何影响而直接通过金属线栅，如图7所示.[4]。

（二）微波传输线理论解释
当2a<b<<λ时，电磁波在上述周期性结构的金属线栅中传播的情形类似于微波传输线中波在负载上的反射和透射的情形。若金属线栅置于空气中，其等效电路模型如图8所示:

金属线栅等效于一个并联阻抗Zg，其值为：
Zg=Rg+iXg (1)
其中 (2)
(3)
式中：ε0是真空介电常数，c为光速，λ为入射波波长，σ为金属电导率，θ为入射角，当电场方向平行于金属线栅时，n=b/2a;当电场方向垂直于金属线栅时，n=1/[1-(2a/b)]; Z0是自由空间阻抗，即空气（真空）对电磁波的阻抗，其大小为：

ε0和μ0分别为空气（真空）的介电常数和磁导率。
根据传输线理论，电磁波的场强反射系数r和透射系数t分别为：
(4)
(5)
其中：Z=ZsZ0/(Zs+Z0) (6)
反射功率系数为：
(7)
将a=7μm，b=40μm，ε0=8.85×10-12F/m，σ铜=5.8×107V/m，光速及波长（此处以225GHz为例）等代入（1）～（7）[4-5]式，得到：当电场平行于金属线栅时，其功率反射系数R=0.9973，这与用CST软件模拟的结果，R`=│S11│2=│0.9993│2=0.9986，吻合得相当好。
四、结论
周期性排列的金属线栅结构，当其周期远小于入射波波长时，其对平行偏振的电磁波具有全反射作用，对垂直偏振的电磁波具有全透射作用，225GHz雷达偏振器为例，从CST软件模拟及微波传输线理论等方面验证说明了这点，并指出了设计这种雷达偏振器时，结构尺寸对其偏振性能的影响。对于225GHz偏振器，当a＞2μm，b＜140μm时，此时的偏振器，对于H偏振光45度斜入射，其反射系数均大于0.9，其中a越大，b越小，其反射系数越大，可视为全反射器，对于V偏振光45度斜入射，其透射系数均大于0.9992，可视为全透射器，其高隔离度、低插入损耗、低驻波比显示了良好的器件性能。金属线栅偏振器不仅在太赫兹波雷达中有着重要的应用，在毫米波和太赫兹波分束器、隔离器、调整器及转换开关等方面都将有广泛的应用。
[参考文献]
[1]A.Hirata,T.Kosugi,H.Takahashi,et al.120-GHz-Band Millimeter-Wave Photonic Wireless Link for 10-Gb/s Data Transmission[J].IEEE TRANS. Microw Theory Techn,2006,54(5):1937-1943.
[2]R.Piesiewicz,T.Kleine-Ostmann,N.Krumbholz,et al.Short-Range Ultra-Broadband Terahertz Communications: Concepts and Perspectives[J].IEEE Antennas and Propagation,2007,49(6):24-39.
[3]Robert W.McMillan,C.Ward Trussell.Jr,Ronald A.Bohlander,et al.An Experimental 225 GHz Pulsed Coherent Radar[J].IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES,1991,39(3):555-562.

[4]刘云飞.金属栅网的亚毫米波散射特性研究[D].南京航空航天大学，2004:17-41.
[5]高翔,郭其良,童兴德.金属栅网的远红外光学特性[J].红外技术，1994,16(1): 27-30.
（作者单位：1.郑州科技学院 电气工程系 河南郑州,2.郑州科技学院 机械工程系 河南郑州）