简介:数值模拟作为科学研究基础的计算数学越来越受到重视。一方面计算数学的应用领域越来越广泛,与其他学科的结合也越来越紧密、越来越深人;另一方面这些应用又反过来为计算数学提出了新的问题,促进了计算数学学科的发展。譬如在材料科学研究中的应用,其微观研究基于Schrodinger方程与分子动力学数值模拟,宏观复合材料模拟又涉及到有限元计算等计算方法的研究进展,同时也促进了多尺度计算研究与并行算法及并行机研制的发展。反问题数值模拟是另一个典型,其应用渗透到人们日常生活及经济活动的方方面面,同时反过来又对非适定问题的理论及数值模拟方法研究提出了新的挑战。计算数学发展的另一个特点是与数学其他学科的界限愈来愈模糊,共同关心的问题越来越多也越来越深刻。Lie群、Lie代数与微分复形等概念与方法进入计算数学就说明了此问题。
简介:为解决一次性n人囚徒困境中局中人如何走出困境的问题,引进了背叛惩罚函数及其严厉度和参与人的背叛愿意度等概念,并用数学论证法证明了如下结果:(1)参与人的背叛愿意度都不超过1。(2)背叛愿意度越大,这个参与人越愿意背叛;(3)背叛愿意度为0零时,这个参与人是否背叛其赢得一样;(4)当背叛愿意度取负数时,其绝对值越大,参与人的合作积极性越大。得到博弈结果的判定法:(1)计算各参与人的背叛愿意度。(2)若至少有一个参与人愿意背叛,则全体参与人都背叛。(3)若全体参与人都愿意合作,则合作成功。例子表明,本结果在理论上可有效地解决中局中人如何走出困境和在给定惩罚机制下博弈结果的预测问题。
简介:建筑市场是一个由复杂社会网络关系构成的系统,企业的竞争力和其在网络结构中的位置和把握网络机会的能力相关。论文从项目合作视角出发,通过建立建筑业企业社会网络模型,并利用区域性案例进行实证。结果发现建筑业不同类型的企业在网络中的位置具有显著不同,服从幂律分布,但本地国有企业占有明显优势,存在市场开放度和竞争不足问题;进一步的,论文通过实证得出了企业市场竞争力受中心度和结构洞中的限制度指标的双重影响,且两个因素之间存在幂律关系。论文的实证结论证明,在不完全竞争条件下,企业要提高自身在建筑市场的竞争力,必须尽可能利用地缘社会关系和政府资源关系,创造和利用网络结构洞,巩固自身在网络中的位置,尽力提高网络个体中心度。