简介：在本文中,我们比较了中立型分方程组与非中立型微分方程组或中立型数量方程解的振动性,得到了中立型方程组振动的比较定理,并据这些结果,给出了中立型方程组振动的充分条件。

简介：本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫t-∞g(t,s,x(s))ds+∫t-∞h(t,s,x′(s))ds+f(t,x(t))的周期的存在唯一性问题.其中a是连续函数,f是R×R上的连续函数,g(t,s,x)和h(t,s,x)是R×R×R上的连续函数,以及a(t+T)=a(t),g(t+T,s+T,x)=g(t,s,x),h(t+T,s+T,x)=h(t,s,x),f(t+T,x)=f(t,x).通过利用线性系统解的估计式和泛函分析的方法,我们得到保证上述系统周期解存在和唯一的充分性条件.

简介：研究二阶中立型积分微分方程：「ｘ（ｔ）－∫＾τ０ｐ（ｓ）ｘ（ｔ－ｓ）ｄｓ」″＝∫＾σ０ｑ（ｓ）ｘ（ｔ－ｓ）ｄｓ建立了该方程的所有有界解振动的一个充分必要条件。

简介：本文利用等价方程组，友矩阵与Jordan标准型，研究了n阶常系数线性非齐次常微分方程P（D）x=acose^t+bsine^t其中P（D）=D^n+a1D^n-1+…+an,D=1/dt,a1,a2,…a,a,b为任意实常数，在友矩阵具有n个不同的特征根的条件下，给出了求上述方程的特解的方法，最后给出一个详细的实例。

简介：摘要：随着高等教育的不断发展，对于差生的关注和帮助也日益重要。在邵 阳学院 20 级应用数学班中，有 16 个学生在常微分方程这门课程中遇到挑战并挂 科。因此，本研究旨在制定一系列差生辅助策略，以帮助这些学生提升他们的常 微分方程学习成绩。通过分析差生问题原因、制定个性化辅导计划和激发学习动 力等方面的策略，我们的目标是提高差生的学习兴趣和能力。

简介：直接利用一阶微分方程组求Riccati方程的特解，或通过对Riccati方程进行初等变换，再利用一阶微分方程组求其特解．并说明了一阶微分方程组（4）是方程（3）成立的充分条件．

简介：研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用.

简介：相对于线性齐次微分方程的基本解组，本文提出了线性非齐次微分方程的“基本解组”的概念，证明了线性非齐次方程也存在“基本解组”，且得到了一个有用的结论。

简介：

简介：微分方程解的复杂性是众所周知的，本文介绍一种用行列式的方法解线性齐次微分方程。

简介：应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题，应用Green函数，将其转化为等价的积分方程，并设非线性项满足Caratheodory条件，利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．

简介：变分迭代法被用于解时滞微分方程,通过这种方法我们得到了他们的准确解和数值解。一些例子说明了这种方法的有效性,结果显示这种方法对于解时滞微分方程是一种有力的直接的数学方法。

简介：本文探讨下列二阶非线性微分方程（a（t）x′（t））′+B（t,x（t）,x（g1（t））,x′（t）,x′（g2（t）））=d（t）解的渐近性。基于解的不同特征性态,给出了解的分类;并且,建立了一些解的渐近性结果。此外,文中还将所获得的结果与文献上同类结果作了比较,说明本文是先前文献的拓展。

简介：文献[1]给出了微分方程f′(x)=af(b/x)的求解方法,其中,a,b为已知任意常数。我们将该方程中的f(b/x)视为指数为1,那么,对应地对f(b/x)的指数为-1的情形,即f′(x)=a/f(b/x)文献[2]给出了具体的解,下面我们对这两类方程的较

简介：采用带有随机微分方程的非线性混合效应模型对群体药物代谢动力学数据建模，通过在状态方程中引入随机项，将常微分方程扩展到随机微分方程．和常微分方程相比，随机微分方程可解决群体药物代谢动力学模型中相关残差问题．利用贝叶斯估计对非线性混合效应随机微分方程模型参数进行估计，给出群体参数及个体参数的精确后验分布，将Gibbs和Metropolis-Hastings算法相结合，给出参数估计值．通过计算机模拟和实例分析验证了方法的可靠性，结果表明利用非线性混合效应随机微分方程模型及贝叶斯估计方法分析群体药物代谢动力学数据是可行的．

简介：运用多值分析、单调算子理论和Schuder不动点定理讨论了一类具有多点边值条件的二阶微分包含问题.作为一个预备性的结果,给出了一类二阶发展方程的解的存在唯一性和对初值的连续依赖性.最后,给出了以上结论在最优化和偏微分方程方面的两个应用.

简介：摘要核电站大修过程中有众多涉及流体净化、气体置换相关的操作，这些操作对于核电站的安全和效益有重大影响。本文通过微分方程探讨这些操作背后的规律，识别出影响这些操作的关键要素，以制定针对性的措施提高效率。

简介：利用Brouwer度理论得到了泛函微分方程x(t)+∑2i=0[aix(I)(t)+bix(I)(t-τi)]+g1(x(t))+g2(x(t-τ))=p(t)存在2π周期解的充分性条件,推广了文[1]中的有关结果.

简介：摘要本文是研究标枪投掷运动规律的问题，通过研究影响标枪投掷的因素使达到最大投掷距离，本文对于运动员提高标枪投掷技巧的问题有着很大的帮助，同时本问题的解决还对标枪几何参数设计，标枪比赛场地内的不利因素控制等方面的问题有一定适用性。本文进行了标枪的几何性质研究、标枪理想状态下投掷后飞行的运动规律、在相关影响因数的参数基础上对标枪投掷距离的估算,通过建立微分方程模型，量纲分析模型，理想物理模型等，利用Matlab求解。针对现存问题一，通过Matlab导出标枪内水平各点与其对应直径的散点图，在各分段内进行数据的二次拟合，得到对应的直径与长度关系的方程组。利用积分法求得方程的近似解，之后得出中轴线剖面面积64234.3mm2，用轴线剖面面积与表面积的积分方程关系求得表面积201798mm2，利用形心公式求得标枪的形心位置为x==1346.564mm。针对现存问题二，本文通过对因素进行量纲分析和对数据进行拟合的方法得出函数关系模型，通过Matlab绘制出标枪水平抛出的长度X与有关参数比值的散点图，选出更为接近常数的参数组合方式作为定性分析各要素相互之间的关系，得出结论速度越大，sin2α越大（即2α越接近90度），则水平抛出的距离越大。

简介：讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d^2/（dr^2）u（t，x）=Au（t，x）；u（0，x）=x，d/（dt）u（0，x）=0，x∈X的不适定情况，这里A是X上的闭算子；引进空间Y（A，k），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t,x），且满足esssup{（1＋t）^-k｜d/（dt）〈v（t,x），x^＊〉｜：t≥0，x^＊∈X^＊，｜x^＊‖≤1}〈＋∞的x∈X的全体，及空间H（A，ω），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t，x），且满足的x∈X的全体．证明了如下结论：Y（A，k）和H（A，ω）均为Banach空间，且Y（A，k）和H（A，ω）均连续嵌入X；A在Y（A，k）上的限制算子A｜Y（A，k）生成一个一次积分Cosine算子函数{（t））t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖Y（A,k）≤M（1＋t）^k，任意t≥0；A在H（A，ω）上的限制算子A｜H（A,ω）生成一个一次积分Cosine算子函数{C（t）}t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖H（A，ω）≤≤Me^ωt，任意t≥0.