简介：摘 要：分数阶微分方程是一种描述非整数阶导数的数学方程，把微分方程中的阶数从整数扩展到分数时，就得到了分数阶微分方程。分数阶微分方程在很多物理和力学问题中，可以有效地描述中间过程和临界现象，如物理和工程中分数阶系统的动力学行为。文章介绍利用在线数学手册计算器软件求解分数阶微分方程。

简介：

简介：摘要：《应用量子物理学》 多级 重大科学发现 ，用临界恒量 、自量子密钥基点 ，构建宇宙波八波阶 量子密钥 ，以统一场逐级质体八壳层 32流形量子密钥 、合成量子点的量子算法 ，将分数 量子合成量子点 ，用数学&物理学模型 描述，把量子密钥分数量子的量子点比对、标记，推向统一场多学科领域全面应用

简介：目的建立食品中甲醛的快速测定方法.方法利用甲醛与盐酸苯肼生成盐酸苯腙衍生物的反应,用二阶导数单扫描示波极谱法测定生成物.结果生成物在-700mV产生一个极为灵敏的二阶导数还原波,利用该极谱波测定甲醛,无须除;检出限为0.003mg/L,相对标准偏差(RSD)为4.85%(n=6),采用此方法对16种食品中的甲醛作了测定,回收率在96%～102%之间.结论二阶导数单扫描示波极谱法是一种快速、简便、准确的食品中甲醛含量的测定方法,所测16种食品中甲醛的含量在0.592mg/kg～112mg/kg范围内.

简介：应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-VanderPol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行MonteCarlo数值模拟验证近似理论解的有效性.

简介：讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性．微分算子是Riemann．Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数．通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程，利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解．

简介：根据非线性项的不同,用两个不动点定理研究一类分数阶微分方程正解的存在性及唯一性,且其解可找到迭代序列逼近.最后列举两个例子说明其结果的应用.

简介：考虑分数阶Volterra型积分微分方程D^Su=f（t，u）-cu∫0^tu（τ）dτ，t≥0，0〈s〈1，c〉0，D^su取Riemann-Liouville导数，获得了解的存在唯一性定理.

简介：本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题解的存在性，这里2〈d≤3，∞e[0，1），l≤p≤＋m，1/p＋1/q=1：Caput0分数阶导数，t｜-K：[0，1]--LP[0，1]，A．借助于格林函数的性质，应用锥拉伸和锥压缩不动点定理给出了一个正解的存在性定理．

简介：分数阶PID控制器继承了常规PID控制器的优点，并且具有更高的控制精度和更强的鲁棒性。针对常规PID控制器在纸浆浓度控制过程中存在的问题，设计了一种基于神经网络的分数阶PID控制器。用分数阶PID控制器代替常规PID控制器，并通过神经网络调节分数阶PID控制器的5个控制参数，实现一种参数自整定的PID控制器。仿真实验结果表明，神经网络分数阶PID控制器比常规PID控制器的控制精度高，对纸浆浓度的控制更稳定；采用神经网络分数阶PID控制器控制纸浆浓度是切实可行的，具有很好的推广应用前景。

简介：研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题正解的存在性,通过构造相应的格林函数,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了此类问题至少存在一个正解的充分条件。

简介：摘要随着分布式发电的并网容量不断增大，这就对分布式发电的接纳提出了新的要求。与此同时，一种新型的网络结构——微电网日益被人们所关注。微电网稳定控制装置是维持微电网稳定运行和功率平衡的关键设备，其脱并网网运行能力也是新型电网的重要技术指标。保证微网在切换状态下能量调节系统具有较好的动态、静态调节性能，深入研究微电网的稳定控制装置调节方法具有重要的学术和实用价值。由于传统的PI控制器在应对高阶系统的问题上存在着超调量大，调整时间长等问题。本文采用数值算法编程实现了分数阶PI控制算法，在整数阶微积分的数学基础上，将积分阶次扩展到实数域，增加了积分阶数这一可控变量。利用PSCAD仿真环境，搭建微网系统，将分数阶PI控制算法应用于微网系统脱网、并网状态的切换过程中,验证了分数阶PI控制算法对微网性能改善的作用。

简介：<正>考点解读导数作为一种工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.此外,导数的工具性和

简介：讨论一类非线性分数阶微分方程耦合系统的Robin边值问题，应用Schauder不动点定理证明正解的存在性，然后利用Adomian分解方法求出该边值问题的近似解．另外，给出一个数值例子来说明我们主要结果的应用．

简介：对于分数阶控制系统,因分数阶控制器较传统PID控制器具有更好的适应性,这就为得到更加细腻的控制品质提供了可能。然而,分数阶PIαDβ控制器的参数整定则相对复杂。针对这一问题,提出了基于BP神经网络的分数阶控制器参数整定方法,有效地克服了分数阶控制器参数整定复杂问题。采用文章所提方法,分别设计了整数阶PID、分数阶PIαDβ控制器,并进行仿真对比。结果表明,采用分数阶PIαDβ控制器的系统控制品质优于整数阶PID控制器。

简介：针对时间分数阶Pennes生物传热方程，构造了同伦摄动法，将同伦摄动法（HPM)与差分方法相结合，求出了关于时间分数阶Pennes生物传热方程的三阶近似解，并给出了数值算例.结果表明：HPM方法求解Pennes方程近似解时，具有数值解精度高，计算简单的优点.

简介：针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列，再累减还原为原始序列预测值，本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域，给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式，一阶和整数阶均是其特例，证明了两算子之间的互逆性．为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础．

简介：在分数阶微积分理论的基础上,研究了风力发电机变桨距液压控制系统控制策略,并运用Matlab的Simulink工具仿真,分析各个控制策略对风力发电机的变桨距液压控制效果。仿真结果表明,与整数阶PID控制器相比,该系统在分数阶PIλDβ控制器控制下整个闭环系统具备较好的动、静态性能,说明分数阶PIλDβ控制器控制性能的优越性。

简介：为了能够对蒸汽发生器的液位进行准确地控制,确保核电站的安全运行,将时域分数阶PID模型预测控制技术应用于蒸汽发生器的液位控制中。文章分析了模型预测控制的基本理论,讨论了蒸汽发生器液位预测控制的数学模型;研究了时域分数阶PID控制器的设计模型;设计了蒸汽发生器液位的时域分数阶PID模型预测控制算法,并且设计控制器参数优化的改进蚁群算法流程;最后进行了仿真分析。仿真结果表明,时域分数阶PID控制算法能够获得更好的液位控制效果。

简介：提出了利用二甲酚橙为显色剂测定电镀液中微量钞的一阶导数分光光度法．根据在６２４ｕｍ处的导数值测定钐的含量．本方法简单、快速、方便、准确，可用于电镀液中微量钐的测定．相对标准偏差小于３％，回收率为９７．４％～１０１．８％．