简介:研究了横向气动载荷和参数激励联合作用下复合材料悬臂外伸矩形板在伸出过程中的非线性动力学问题.根据Reddy的高阶剪切层合板理论,应用Hamilton原理建立了外伸板在横向气动力和参数激励作用下的非线性动力学方程,其中横向气动力采用一阶活塞气动力.然后应用Galerkin方法对系统偏微分形式的非线性方程进行离散,得到了一组时变系数的非线性动力学方程.在此方程的基础上,对复合材料悬臂外伸板进行了数值模拟分析,讨论了外伸速度对悬臂外伸板非线性动力学特性的影响.
简介:以两对边简支另两对边自由的功能梯度材料板为研究对象,首先建立了考虑材料物性参数与温度相关的、在热/机械载荷共同作用下的几何非线性动力学方程,采用渐进摄动法对系统在1:1内共振-主参数共振-1/2亚谐共振情况下的非线性动力学行为进行了摄动分析,得到系统的四自由度平均方程,并对平均方程进行数值计算,分析外激励对系统非线性动力学行为的影响,发现在一定条件下通过改变外激励可以改变系统的运动形式,产生混沌运动.另外,第二阶模态的幅值远比第一阶模态的幅值大,这应该是两阶模态耦合产生内共振的结果,因此,研究该类结构的非线性动力学行为时不应该只考虑一阶模态,而应考虑到前两阶甚至更多阶模态的相互作用,以便于更好地利用或控制其运动形式.
简介:研究了因与外部接触而发生局部非线性的动力学系统.基于NOFRF理论,对系统中出现的各次谐波分量进行研究,推导出了该类系统各自由度各阶谐波分量的表达式.证明了该类动力学系统中各自由度之间高次谐波分量的与原线性系统动柔度矩阵的相关元素成正比关系,并据此提出了一种简洁的局部非线性位置的辨识方法.采用这种方法,可以通过结构体中任意两个部位之间的高次谐波分量的比值关系,经过一次谐波激励而辨识出非线性的具体位置.对一个多自由度系统进行数值仿真,验证了该方法的有效性.
简介:随着航空航天事业的发展,对各种材料性能的要求也越来越高.而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点,已在航空航天等领域应用广泛,并在一些重要结构中充当承力部件,但由于其特殊的蜂窝结构,相对于一般的板,在受力时会发生比较大的变形,所以用非线性理论研究蜂窝夹层板结构,并考察不同参数对非线性振动特性的影响,具有重要的理论和实际意义.如今,蜂窝夹层板的几何非线性问题已引起更多学者的关注.在一般均质理论的假设下,一些学者已经研究了各项同性蜂窝夹层板板的非线性动力学特性.研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板在主参数共振-1:2内共振时的双Hopf分叉问题.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,然后结合分叉理论得到了系统的分叉响应方程,根据对分叉响应方程的分析,得到了六种不同的分叉响应曲线并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面的分叉集,通过对不同分叉区域的分析发现,随着参数的变化系统平衡点会分叉为两类周期解,随后周期解会通过广义静态分叉为准周期解,或者通过广义Hopf分叉为3D环面.
简介:为研究鱼雷涡轮机转子系统的瞬态动力学特性,结合实际启动工况,采用传递矩阵法建立了转子系统的瞬态运动方程,并用Newmark-β数值积分方法进行求解,模拟分析了不同启动过程中转子的瞬态响应历程.结果显示:考虑不同函数形式的(线性、指数、分段)升速过程时,涡轮转子系统各阶临界转速没有显著差异,但共振峰值以及震荡收敛时间差别较大.其中,最符合实际工况的是分段函数形式的升速过程,该过程过二阶临界转速的共振峰值最小.本文的工作可以为鱼雷涡轮转子系统的优化设计提供参考.
简介:研究了作大范围旋转运动高度和宽度均沿着梁长度方向变化的锥形悬臂梁动力学问题.采用Bezier插值方法对柔性梁的变形场进行描述,考虑柔性梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,计人由于横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项.运用第二类拉格朗日方程推导出作旋转运动锥形梁的动力学方程,并编制了动力学仿真软件,对作旋转运动锥形梁的频率和动力学响应进行研究.结果表明:不同锥形梁截面的动力学响应和系统频率将有明显差异,因此对实际系统合理建模,将能得到更为精确的结果.
简介:研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.