简介：穿孔等离子弧焊接过程中,小孔的形状和尺寸决定着热源热流密度的分布和温度场的分布,从而影响着焊接过程的稳定性和焊接质量。本文利用四阶Runge-Kutta法求解在小孔壁上的力的控制方程组。数据表明模拟结果与试验观测现象基本吻合。

简介：Thispaperconsiderstheasymptoticstabilityanalysisofbothexactandnumericalsolutionsofthefollowingneutraldelaydifferentialequationwithpantographdelay.{x′(t)+Bxd(t)+Cx′(qt)+Dx(qt)=0,t>0,x(0)=X0,}whereB,C,D∈C^d×d,q∈(0,1),andBisregular.Aftertransformingtheaboveequationtonon-automaticneutralequationwithconstantdelay,wedeterminesufficientconditionsfortheasymptoticstabilityofthezerosolution.Furthermore,wefocusontheasymptoticstabilitybehaviorofRunge-Kuttamethodwithvariablestepsize.ItisprovedthataLstableRunge-Kuttamethodcanpreservetheabove-mentionedstabilityproperties.

简介：

简介：Thispaperfirstpresentsthestabilityanalysisoftheoreticalsolutionsforaclassofnonlinearneutraldelay-differentialequations(NDDEs).Thenthenumericalanalogousresults,ofthenaturalRunge-Kutta(NRK)methodsforthesameclassofnonlinearNDDEs,aregiven.Inparticular,itisshownthatthe(k,l)-algebraicstabilityofaRKmethodforODEsimpliesthegeneralizedasymptoticstabilityandtheglobalstabilityoftheinducedNRKmethod.

简介：ImplicitRunge-Kuttamethodishighlyaccurateandstableforstiffinitialvalueproblem.ButtheiterationtechniqueusedtosolveimplicitRunge-Kuttamethodrequireslotsofcomputationalefforts.Inthispaper,weextendtheParallelDiagonalIteratedRungeKutta(PDIRK)methodstodelaydifferentialequations(DDEs).WegivetheconvergenceregionofPDIRKmethods,andanalyzethespeedofconvergenceinthreepartsfortheP-stabilityregionoftheRunge-Kuttacorrectormethod.Finally,weanalysisthespeed-upfactorthroughanumericalexperiment.TheresultsshowthatthePDIRKmethodstoDDEsareefficient.

简介：1.IntroductionConsidertheinitialvalueproblemwhichisassumedtohaveauniquesolutiony(t)ontheinterval[0,+co).Forsolving(1.1),considerthes--stageimplicitRunge-Kutta(IRK)methodandthes-stagemono-implicitRunge-Kutta(MIRK)method{2,51swhereh)0isthestepsize,hi,c...

简介：HighlyunderexpandedaxisymmetricjetwassimulatedusingtheRunge-KuttaDiscontinuousGalerkin(RKDG)finiteelementmethod,which,basedontwo-dimensionalconservationlaws,wasusedtosolvetheaxisymmetricEulerequations.Thecomputedresultsshowthatthecomplicatedflowfieldstructuresofinterest,includingshockwaves,slipstreamsandthetriplepointobservedinexperimentscouldbewellcapturedusingtheRKDGfiniteelementmethod.Moreover,comparisonsoftheMachdisklocationexhibitexcellentagreementsbetweenthecomputedresultsandexperimentalmeasurements,indicatingthatthismethodhashighcapabilityofcapturingshockswithoutnumericaloscillationandartificialviscosityoccurringnearthediscontinuouspoint.

简介：Inthispaper,basedontheimplicitRunge-Kutta(IRK)methods,wederiveaclassofparallelschemethatcanbeimplementedontheparallelcomputerswithNs(Nisapositiveevennumber)processorsefficiently,anddiscusstheiterativelyB-convergenceoftheNewtoniterativeprocessforsolvingthealgebraicequationsofthescheme,secondlywepresentastrategyprovidinginitialvaluesparallellyfortheiterativeprocess.Finally,somenumericalresultsshowthatourparallelschemeishigherefficientasNisnotsolarge.

简介：在这篇论文，为解决单个延期的二拍子的圆舞连续性Runge-Kutta(TSCRK)方法的一个班微分方程(DDE)被介绍。方法被给的这的数字稳定性的分析。我们考虑二个不同盒子：(ⅰ)τ≥h，(ⅱ)τRunge-Kutta的h的地方，方法两个都是不变的。一些方法的Theabsolute稳定性区域被阴谋，数字例子显示出方法的效率。

简介：首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVDRunge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶WeightedEssentiallynonOscillatory（WENO）差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVDRunge-KuttaWENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：延迟微分代数方程(DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域.本文将多步Runge-Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程,讨论了该方法的渐近稳定性.数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的.

简介：Runge-Kuttamethodiswidelyappliedtosolvetheinitialvalueproblemofordinarydifferentialequations.TheimplicitRunge-Kuttawithbetternumericalstabilityforthenumericalintegrationofstiffdifferentialsystems,buttheformulatehastraditionallybeenonsolvingthenonlinearequationsresultingfromamodifiedNewtoniterationineverytime.Semi-implicitformulatehavethemajorcomputationallyadvantagethatitisnecessarytosolveonlylinearsystemsofalgebraicequationstofindtheKa.

简介：描述行星规律的R-L矢量在笔者所见的文献中只指出了它的方向但末证明，本文对其加以了证明；并在此基础上比较简略地计算了它的大小；进而讨论了它的物理意义。

简介：“法碣”、“法谒”与“法偈”这三个“词语”，商务印书馆的《现代汉语词典》（2005年6月第5版，2008年6月河北第384次印刷）和《古代汉语词典》（1998年12月第1版，2008年4月北京第21次印刷）均未收录。之所以提起它们，跟下面这道2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）的语文题目有关。这是道改错别字的题，题目如下：

简介：1．6个人排成一排，甲、乙二人必须相邻的排法有种．2．用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，其中1与2相邻、3与4相邻、5与6相邻、7与8不相邻的八位数共有多少个？3．某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3盏．已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有多少种不同的关灯方法？

简介：搞社会主义市场经济,企业家们在经营管理中都面临一系列的新情况、新问题。如何提高自身的素质和能力,不断地把经营管理工作提高到一个新水平,这是企业领导人不能不考虑的一个重要问题。哲学是管理行为的一个组成部分,一个核心部分,不少的企业家看到了提高自身哲学素养的重要性。他们自觉地学习、应用唯物辩证法,增强了观察、分析、处理问题的能力,在经营管理中取得了很好的成绩。天津市圣罗衬衫总厂厂长吴树旺就是生动的例证。同时,广大的理论工作者也始终关注着经济建设的这个中心。当前企业的经营管理问题是哲学界非常关心的问题之一,愿企业界朋友和哲学专家们携起手来,让哲学在群众中、在实践中,焕发出更强的生命力。

简介：2004年是中国法治建设中非常重要的一年。有着55年历史的法大及法大人,在推进中国法治进程和法学教育的过程中,任重道远。

简介：许多同学谈到写作文，就说没有内容可写。其实，作文是把自己看到的、听到的、想到的内容或亲身经历的事情用恰当的语言表达出来，它是源于生活的。如果我们平时注意观察、感受生活中的点点滴滴，那么，还会愁写作文没有题材吗？

简介：

简介：我觉得在解决分数问题的教学中应强调算术法与方程法并重，使其相辅相成。当学生对用算术法求一个数的几分之几是多少的问题已经掌握时．再转到学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，先逐步出现方程法。并在学生熟悉方程法后，再去沟通方程法与算术法的联系，然后让学生选择喜欢的解法。这样处理对学生的思维发展和今后中学数学的学习也会有帮助。现以最常见的分数问题为例激谈本人在教学中的一些做法。