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  • 简介:研究一类非线性方程utt-M∫Ω|u|2dx△u=|u|αu的初边值问题局部解的存在性和唯一性.利用Galerkin方法和改进的势井理论得到:当M(r)和α满足一定条件,且初值充分小时,方程存在局部解.

  • 标签: GALERKIN方法 SOBOLEV嵌入定理 局部解存在性 唯一性
  • 简介:基于有限变形原理,采用微分几何的方法推导了不考虑剪切、转动惯量和翘影响的梁的三维变形的应力-应变关系.然后利用Hamilton变分原理推导了三维空间梁在考虑三个位移自由度和三个转动自由度下的非线性动力学方程.把得到的非线性动力学方程退化为面内圆弧拱的线性动力学方程,并与已有结果进行了对比.非线性动力学方程的建立为梁的非线性动力学分析做好了必要的准备.

  • 标签: 空间曲梁 动力学方程 微分几何 变分原理
  • 简介:研究一类非线性方程的初边值问题{utt-m‖△↓u‖2^2)△u-r△ut=β|u|^αu,u|t=0=u0(x),ut|t=0=u1x,u|δΩ=0,得到了问题整体强解的存在性,并在一定条件下,研究了解的爆破现象.

  • 标签: 非线性双曲方程 整体解 爆破
  • 简介:本文研究等离子体中的高功率超短激光通道问题中出现的一类非线性Schrodinger方程,利用变分原理,把一类非线性Schrodinger方程转换为变分问题,再利用喷泉定理及对偶喷泉定理证明一类非线性Schrodinger方程存在驻波解.

  • 标签: 非线性SCHRODINGER方程 喷泉定理 对偶喷泉定理 (PS)c条件
  • 简介:讨论了一类非线性方程μu—m(‖↓△μ‖^22)△u-γ△μt=β|u|^αμ的初边值问题整体弱解的存在性和指数衰减。

  • 标签: 非线性双曲方程 整体解 指数衰减
  • 简介:为了求解非线性方程f(x)=0,本文给出一个新的迭代算法,即xn+1=xn-(xn-xn-1)/(3f(xn)-4f((xn+xn-1/2)+f(xn-1)f(xn)这个新方法集弦割法和抛物线法的优势于一身,具有更快的收敛速度,已经证明:这个新方法的收敛阶至少是二阶的。

  • 标签: 非线性方程 迭代算法 收敛性 收敛阶
  • 简介:对Hammerstein型非线性积分方程的有限元方法进行了讨论,得到了其有限元解的超收效性。

  • 标签: 积分方程 有限元 超收敛
  • 简介:对于两端固定的一维非线性方程的初边值问题,用多重尺度法求得近似解的首项,并用能量方法结合非线性Gronwall不等式得出了近似解首项的误差的一致性估计.

  • 标签: 梁方程 初边值问题 多重尺度法 近似解
  • 简介:在Banach空间中研究非线性算子方程F(x)=0的近似求解问题.首先,把实函数数值积分的梯形公式推广到非线性泛函的Bochner积分中来,得到Bochner积分的梯形公式;然后,利用这一公式来构造牛顿迭代法的变形格式,从而得到梯形牛顿法,并在弱条件的α-判据下借助于优函数技巧证明了它的收敛性.

  • 标签: 梯形牛顿法 α-判据 优函数
  • 简介:在工程技术以及航天技术等高科技领域中,非线性微分-差分方程有着非常广泛的应用,其对于精密计算非常重要。非线性微分-差分方程求解难度非常大。本文基于数学机械化的思想理论以及孤立子的相关概念,分析探讨基于非线性微分-差分方程的求解方式。

  • 标签: 非线性 微分-差分方程 非线性模型
  • 简介:考虑具常数特征拟线性方程,提出一个新的可化约方程组的方法,证明了具常特征方程组Cauchy问题经典解的整体存在性定理.同时构造一些例子说明一些有趣的现象.

  • 标签: 常数特征 拟线性双曲型方程组 经典解 奇性