简介:讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ|u|u|x|p=u|x|tu+λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),0≤μ〈μ=(N-p)ppp,1〈p〈N,0≤t〈p,λ〉0,1〈q〈p,p*(t)=p(N-t)(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数利用变分原理和对偶喷泉定理,证明了该问题具有无穷多解.
简介:本书的副标题为“黄炎培、张君劢与现代中国”。作者长于现代中国知识分子研究,本书的视角,就是以历史探幽的方式来体现这一研究。作者撷取两个现代知识者的形象——黄炎培与张君劢,以传记的体裁,具体展示了他们那个时代知识分子所经历的充满困惑的历史旅程。历史地反思如下主题,构成了本书的研究架构:尽管现代中国知识分子在某种条件下可能游离于政治之外,从而以独立的品格从事学术活动,但一旦要以社会良知的姿态关注国家与民族的命运时,他们对自身的这种双重际遇就不可回避地表现出一种现实悖论,这就是在知识者与济世者之间进退维谷。作者将此一现象归结为是现代知识者在精神与行为上的“入世与出世、改制与启蒙、统一与民主、独立与依归、超然与介入、正义与生存”(第286页)的困惑。而此困惑不惟黄张二氏独有,实为现代知识者群所不同程度的遭遇。当然,无论是内心的精神状态,或是外在的行为选择,本书的最终结论认为,黄张二氏作出最终人生依归的抉择,决非心血来潮的表现,而是对现实政治长期观察与思考,同时结合自身内在素质与观念的结果。