简介:1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表,揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始,也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题,而随着数学的进展,在实际中,有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的),这一点在初等数论中充分体现出来,许多数学不可能问题实质上就是不相容问题,象三份角问题,勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念,运用物元分析方法来处理,研究这些问题,却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。
简介:双时间参数理论由贝尔纳普于2001年提出,该理论使用不同的语义解释参数构建以言行事行为的语境,以确定以言行事行为是否成功或者是否被满足。但是贝尔纳普在构建语境时忽略了地点这一重要的语境参数,这也导致了双时间参数理论对以言行事行为的成功以及满足条件的不完善刻画。由此我们尝试提出一个对双时间参数理论的改进方案。首先,我们在简要介绍双时间参数理论以及其中问题的基础上,给出修正方案的大体思路,即将双时间参数理论的基础由分支时间逻辑变为分支时空逻辑。其次,我们将介绍分支时空逻辑中的主要内容。再次,我们说明如何在分支时空逻辑上使用PSTIT算子刻画群体行动的问题。最后,我们将具体介绍对双时间参数理论的修正方案。