简介：摘要综述了近年来数学模型在中药提取中的研究进展，这里面包括单味中药的提取，复方中药成分的提取。

简介：流感的季节性流行对人类健康和社会经济造成较大影响，特别是对老年人及慢性基础病患者。而由于流感本身存在种种特殊性，导致很难直接测算流感对死亡的影响。基于流感流行的季节性特征．研究中常使用数学模型的方法，测算流感的超额死亡率，来间接评价流感的影响。本文回顾、分析并比较了既往研究中常用于测算流感超额死亡率的4种数学模型的基本原理、使用方法及应用条件。

简介：本文以SIR模型为基础，介绍了传染病数学模型的发展进程和研究动向，指出在口岸卫生检疫工作中，应用数学模型可描述传染病发展变化过程和传播规律，预测疾病发生的状态，评估各种预防措施的效果，为疾病防控提供依据。

简介：目的概括各类骨架型缓控释系统的药物释放数学模型研究进展。方法对整块骨架系统、溶蚀型骨架系统和溶胀型骨架系统的药物释放数学方程进行阐述，同时根据其释药原理的不同进行划分和比较。结果为今后缓控释给药系统的深入研究提供了科学依据。结论目前的数学模型无法完全模拟药物从骨架中释放的实际情况，应建立更切合实际的模型。

简介：摘要目的建立和应用临床血液需求数学模型,为银川地区采供血机构制定无偿献血宣传招募策略和工作安排提供参考。方法通过分析2005—2016年宁夏血液中心临床用血量建立时间序列模型，采用差分和季节性差分对序列进行平稳化，然后定阶并估计参数，建立ARIMA模型，用2016年7月—2017年6月临床用血量的数据对模型进行验证和评价，判断模型预测的准确性。结果银川地区2005—2016年临床用血量呈逐年增加趋势，预测模型ARIMA(0,1,1)（0，1，1）12，表达式(1-L)(1-L12)Yt=(1+0.850L)(1+0.858L12)εt，模型的预测相对误差低于10%。结论应用时间序列ARIMA模型能在一定时期内较好地预测临床用血需求情况，使采供血机构科学制定和实施献血招募计划，缓解临床血液供需矛盾，为保障血液资源需求提供有效的方法。

简介：目的分析邯郸地区临床红细胞类制品使用规律，建立最优的数学模型并进行预测，以指导血液机构的相关业务工作。方法对邯郸市2002年1月～2013年12月每月向本地区临床供应红细胞类制品量，经Epidata3．0双录入数据，导入IBMSPSS21，对临床用血量采用曲线回归和专家建模器分别建立数学模型，并选出最优模型，再利用该模型对临床用血量进行预测，并验证模型效果。结果曲线回归方程中R。最高的曲线为三次多项式函数，R2=0．947，P〈0．05，拟合方程为Y=2413．906＋83．189X．0．602X2＋0．004X2。专家建模器给出ARIMA（0，1，1）（0，1，1）模型，残差的白噪声检验结果显示P〉O．05，为白噪声序列，模型均提取了原序列中所有数据信息，模型诊断得以通过。用两种模型分别预测2014年1～6月临床用血量，ARIMA（0，1，1）（0，1，1）模型预测值的相对误差均在5％以内；三次方程模型预测偏差较大，最高达14．68％。ARIMA模型优于三次方程模型。结论通过建立数学模型的方式，补充后续数据，血液机构能够科学地预测用血趋势，有效指导采供血工作。

简介：【摘要】目的：应用数理分析技术，建立新型冠状病毒肺炎爆发流行控制的续发率模型。方法：捕捉新型冠状病毒肺炎爆发流行各种要素：院外病人数、院内病人数、密切接触者人数、传播率、续发病人数等进行数理分析研究，建立新型冠状病毒肺炎爆发流行控制的续发率模型。结果：建立了新型冠状病毒肺炎爆发流行控制的续发率模型 :W0=（ X1+X2） /（ R1+R2)。结论：针对新型冠状病毒肺炎爆发流行控制要解决的问题：医院外病人数、医院内病人数、密切接触者人数、传播率、续发病人数等，该研究应用数理分析技术建立了新型冠状病毒肺炎病人续发率模型。应用该模型可以有效控制新型冠状病毒肺炎的爆发流行。

简介：摘要目的构建符合中国成年男性人体特征的辐射防护用中国参考人数学模型（CRH-MIRD）。方法基于我国辐射防护用参考人系列标准（GBZ/T 200）数据，辅以《中国参考人解剖生理和代谢数据》和亚洲参考人数据，以欧美参考人数学模型（MIRD）为蓝本进行缩放修正，构建CRH-MIRD模型。利用蒙特卡罗方法计算不同射线能量、各种标准照射方式下CRH-MIRD模型主要组织器官的吸收剂量转换系数和全身有效剂量转换系数，与国际权威机构报告数据以及MIRD模型和体素模型计算数据进行对比、分析和验证。结果利用2种模型计算所得的剂量转换系数基本反映中国参考人和欧美参考人的解剖数据差异，体素模型因其构建模式及参考人体特征数据不同，计算结果较上述2种模型有较大的差别。结论基于中国参考人数据库，采用国际通用的辐射防护用人体数学模型构建方法建立的CRH-MIRD模型计算结果合理可信。

简介：目的应用非参数逐步判别分析法（NSDA）建立颅内压（ICP）半定量数学模型，探讨其临床应用价值。方法对21例急性颅高压（ICH）病人采用硬膜外置探头监测ICP，同时连续20min采集大脑中动脉平均血流速度（VMCA）、平均动脉压（MAP）、呼气末二氧化碳分压（PmCO2）和心率（HR）。应用SAS软件，用这4个自变量建立3种ICP（正常至轻度升高、中度升高、重度升高）的NSDA半定量预测模型。结果模型对ICP正常至轻度升高、中度升高、重度升高阶段的错判率分别为5．20％、6．98％和10．17％，总体错判率为6．40％。结论NSDA模型对ICP的判定准确率较高，具有潜在临床应用前景。

简介：摘要目的探讨超声造影(contrast-enhanced ultrasound，CEUS)结合数学模型在肝内胆管癌(intrahepatic cholangiocarcinoma，ICC)与肝脓肿形成前期(prophase of bacterial hepatic abscess，PBHA)鉴别诊断中的应用价值。方法回顾性分析2010年1月至2019年4月河南省人民医院收治的51例ICC患者(ICC组)和46例PBHA患者(PBHA组)的CEUS资料。全部ICC患者和41例PBHA患者经手术或穿刺病理证实，5例PBHA患者经临床或随访证实。整理分析病灶的超声图像特征信息，利用偏最小二乘－判别分析法(partial least squares-discriminant analysis，PLS-DA)建立ICC和PBHA数学模型，应用蒙特卡罗模拟验证其准确性，基于PLS-DA建模方法通过变量投影重要度(variable importance in the projection，VIP)从全部变量中获得对鉴别二者有较强影响的变量。结果ICC组与PBHA组在病变部位、合并症、超声造影动脉期强化区内部特点及廓清特点方面差异有统计学意义(均P<0.05)。PLS-DA阳性预测值和阴性预测值平均值分别为92.30%和91.17%，预测集中阳性预测值和阴性预测值平均值分别为100%和94.11%。VIP值>1的变量包括X2(合并症)，X4、X5、X7、X8、X9(CEUS强化特点)以及X10、X11(廓清特点)，8个变量可以作为ICC和PBHA鉴别诊断的重要指标。结论基于CEUS参数的PLS-DA可以构建ICC与PBHA鉴别诊断模型，有望为这二种易混淆且缺乏特异性影像学表现的疾病提供一种有价值和稳健的诊断手段。

简介：摘要病原体在多种宿主间跨种传播是一个复杂的动力学过程，对传染病早期预警系统的可靠性提出严峻挑战。本文通过介绍传染病生态学理论方法，回顾和总结了通过环境-宿主-传染病动态数学模型研究病原体、宿主以及环境的交互作用，量化环境对疫情趋势、传播媒介以及病原微生物影响的研究范式；并以我国姬鼠型肾综合征出血热研究为例，介绍了传染病数学模型在疫情实际预测预警中的应用，进一步发展了新的监测指标与预警方法。

简介：摘要新型冠状病毒肺炎（新冠肺炎）病毒奥密克戎变异株在欧美国家肆虐，德尔塔变异株在国内引起数次小规模暴发，对大型活动赛事期间的新冠肺炎传播风险进行模拟，从而提前做好人员、物资、隔离场所等各类保障工作尤为重要。本研究以北京2022年冬奥会为例，介绍使用数学模型对来华运动员、官员和其他奥运会利益相关方（简称“涉奥”）入境风险、闭环内风险和防控措施进行模拟。在2022年1月19日的模拟结果中，预估涉奥入境海关核酸检测产生的阳性病例数为357例（95%CI：153~568），实际来华涉奥病例数为323例；模拟冬奥会进入闭环内的“种子”病例数为195例（95%CI：43~335），实际闭环内检测病例数为212例。本研究展示了传染病数学模型在预防医学与公共卫生实际应用中的重要作用。

简介：摘要目的联合多模态超声特征和临床资料构建列线图预测移植肾排异反应发生状态。方法回顾性分析2021年1月至2022年3月在东部战区总医院经肾活检明确病变类型的102例移植肾患者的超声图像特征及临床资料，依据Banff移植肾病理学诊断标准(2017版)将患者分为排异组与肾病组。应用多因素Logistic回归筛选与排异反应发生状态相关的独立预测因素，基于独立预测因素建立回归模型并绘制列线图。采用Bootstrap法对列线图进行内部验证，并绘制ROC曲线、校准曲线评估列线图诊断效能。结果血尿素氮浓度、肾主动脉阻力指数、绝对达峰时间、皮质回声是排异反应发生的独立预测因素(OR＝1.073、1.078、0.843、0.205，均P<0.05)。基于血尿素氮浓度、肾主动脉阻力指数、绝对达峰时间、皮质回声所构建的排异反应发生状态预测模型，AUC为0.814(95%CI＝0.722~0.905)，根据约登指数确定截断值为0.67(对应总分约为157分)，内部验证(AUC＝0.788)及校准曲线均显示列线图具有较高的预测能力。结论基于多模态超声特征及临床资料构建的移植肾患者排异反应发生状态预测模型，可用于指导移植肾功能不全患者的个体化治疗。

简介：摘要目的探索肝细胞癌(HCC)的微血管侵犯(MVI)发生的风险因素，实现术前、无创、准确预测MVI。方法回顾性收集2016年1月至2022年6月在西安交通大学第一附属医院确诊的150例HCC患者(183个HCC病灶)。记录患者的临床和血液学数据、病灶的灰阶超声(US)、超声造影(CEUS)、钆塞酸二钠增强磁共振(EOB-MRI)和病理学数据。根据病理学诊断分为MVI阳性组(109个)和MVI阴性组(74个)。比较两组间以上参数的差异。全部样本纳入训练集，根据多因素逻辑回归筛选出的MVI风险因素构建列线图预测模型。采用十重交叉验证法进行内部验证。结果MVI阳性组与MVI阴性组间以下指标差异有统计学意义(均P<0.05)，包括有无肝硬化、血清学指标(甲胎蛋白、白蛋白、总胆红素)、US定性指标(尺寸、边界、内部回声)、CEUS定性指标[动脉相(AP)、静脉相(PP)、血管后相(PVP)病灶较周边组织的高/等/低增强]和EOB-MRI的定量指标[主要根据肝胆相、平扫的T1图像上病变和周边肝实质计算的增强后率(post率)及钆塞酸二钠率(EOB率)]。肝硬化，US的病灶尺寸、边界、内部回声，CEUS的AP、PP、PVP特征，以及EOB-MRI的EOB率、post率最终进入MVI的预测模型。训练集可获得较好的校准度和净获益率。训练集和验证集的ROC曲线下面积分别为0.981和0.961，诊断准确率分别为92.9%和85.8%。结论以多模态影像学为主要手段构建的模型显示出对MVI良好的预测性能，为无创预测MVI发生率及优化HCC患者的MVI相关治疗提供了有价值的信息。

简介：摘要目的通过分析患者临床信息及甲状腺病灶多模态超声图像特征构建定量诊断列线图模型，以期术前准确预测可疑结节恶性概率，为临床决策提供有效参考。方法收集在2020年9月1日至2021年6月10日于哈尔滨医科大学附属第二医院行手术治疗的甲状腺结节超声恶性危险分层中国指南(C-TIRADS) 3~5类的933例患者共计1 121个结节，按照8∶2随机分为训练集897个，测试集224个。基于逻辑回归分析筛选甲状腺结节良恶性相关因素构建列线图，并以曲线下面积(AUC)评估其诊断效能。结果①经单因素分析初筛后，多因素分析显示年龄、回声、方位、局灶强回声、边缘、后方回声特征、弹性评分与结节良恶性显著相关(均P<0.001)，良恶性结节的声晕差异有统计学意义(P＝0.012)；②列线图在测试集AUC为0.903(95%CI＝0.862~0.944)，并在最大径≤10 mm或>10 mm的结节中分别达到0.889(95%CI＝0.832~0.946)、0.960(95%CI＝0.925~0.994)，显示出较高的诊断性能。结论该列线图能够术前有效鉴别甲状腺结节良恶性，对最大径>10 mm的结节具有较高的诊断性能，可有效减少不必要的穿刺活检和手术。

简介：摘要目的探讨多模态影像技术评价山羊动物模型冠状动脉微循环障碍（CMD）的价值。方法雌雄不限，按5~8月龄随机挑选实验用萨能奶山羊10只。麻醉后经股动脉选择性插管，于不同分支冠状动脉远端缓慢注入1 ml单分散聚苯乙烯微球混合液（含微球计数约1.14×106/ml），建立CMD动物模型。成功建模7 d后行双能量CT心肌灌注成像（DECT-MPI）、SPECT心肌灌注成像（SPECT-MPI）、PET心肌灌注成像（PET-MPI）、心脏MR心肌灌注成像（CMR-MPI）影像学检查，之后处死实验动物行心肌组织病理学检查。以组织病理学为金标准，评估几种影像学方法评价CMD的灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值及准确度。应用ROC曲线评估几种影像学方法诊断CMD的价值。结果10只实验动物，3只死亡，其余7只成功完成造模并进行了影像学检查。组织病理学共评估119个心肌节段，证实有缺血心肌节段18个，正常心肌节段101个。以病理学为金标准，DECT-MPI、SPECT-MPI、PET-MPI诊断CMD的灵敏度、特异度分别为55.56%、98.02%，66.75%、98.83%，93.75%、97.68%；因MR检查操作时间长，要求麻醉时间长，仅有1只实验动物顺利完成了CMR-MPI检查，准确度为88.24%。结论本研究提供了一种无创影像学评估CMD的大型动物建模方法。DECT-MPI、SPECT-MPI、PET-MPI、CMR-MPI在评估CMD具有较好的效能，几种无创影像学方法评估CMD各有优缺点。

简介：摘要目的基于简化多模态磁共振影像（MRI）构建影像组学模型诊断乳腺癌。方法回顾性分析2014年6月至2019年3月所有具有穿刺或手术切除病理结果的1 306例乳腺疾病患者（良性病变416例，乳腺癌890例）的乳腺MRI图像，分为训练集（n=702）、内部验证集（n=302）、外部验证集（n=302）。所有图像简化为：联合模型组［T2加权脂肪抑制序列（T2WI）、扩散加权成像序列（DWI）和增强第一期图像］、非增强组（T2WI和DWI）及单期增强组（增强第一期图像）。提取影像特征并用方差分析和拉索回归法筛选有效特征；采用3种分类器（Bagging决策树、高斯过程、支持向量机）预测乳腺癌；选择最佳者构建乳腺癌诊断模型；最后通过内部和外部验证集验证。结果应用高斯过程分类器，联合模型和非增强模型预测乳腺癌AUC值，训练集为0.903和0.893、内部验证集为0.893和0.863、外部验证集为0.878和0.864。结论应用简化多模态MRI构建的影像组学模型能够准确诊断乳腺癌，而且非增强模型无需造影剂也可准确诊断乳腺癌，为简化诊断流程提供了可行性。

简介：摘要目的基于术前MR图像的多参数特征建立多参数MR列线图模型评价低级别胶质瘤(LGG)患者预后。方法回顾性分析2016—2019年间在秦皇岛市第一医院343例LGG患者临床资料，其中男190例，女153例。患者术前均接受多模态MRI检查，高年资医师进行胶质瘤影像特征提取。采用单因素Cox回归分析筛选与胶质瘤预后相关的MRI参数和临床变量，将相关参数特征和临床变量纳入多因素Cox回归分析，得到与胶质瘤预后密切相关的独立危险因素。根据独立危险因素，建立预测低级别胶质瘤预后的列线图。结果年龄、胶质瘤级别、病理类型、术后放疗、肿瘤位置和MRI评分是LGG发生的独立影响因素(均P<0.05)。基于以上变量和MRI评分成功建立列线图模型预测LGG预后的曲线下面积为0.8，明显大于WHO分级模型的0.64，(Z＝-2.56, P<0.05)。3、5年生存校正曲线提示在观察值与预测值之间有良好的一致性。结论基于多参数MRI的列线图模型可直观全面地预测LGG患者生存概率，可为神经外科医师提供相对准确的预测工具，有利于临床个性化评估患者的生存及预后。

简介：针对计算机辅助诊断模型优化过程中稳定性差和早熟问题,提出基于集成VPRS-RUGGA-支持向量机的肺部肿瘤计算机辅助诊断模型。首先,引入变精度粗糙集构造属性依赖度,结合属性约简长度和惩罚函数的加权和构造适应度函数框架;其次,采用无回放余数随机选择法、均匀交叉和高斯变异算子进行遗传操作;然后,在CT、PET和PET/CT样本空间中提取肺部肿瘤ROI区域特征,构造不同的特征空间,运用VPRS-RUGGA-支持向量机模型约简和分类识别;最后,在不同的样本空间中构造支持向量机(SVM)个体分类器,采用相对多数投票法输出集成结论。实验结果表明,集成VPRS-RUGGA-SVM模型可以有效的提高泛化性能和稳定性,VPRS-RUGGA-SVM模型可有效改善早熟问题,提高模型的分类性能。

简介：摘要公共交通有助于提升城市交通运行效率和维护发展绿色环境，城市轻轨交通是公共交通的重要组成部分。本文在理解城市轻轨交通内涵的基础上，阐明了其绿色环保的本质现状，对比了不同的轻轨交通类型，分析了轻轨交通的关键技术及其内容，最后对城市轻轨交通的发展趋势做了总结和预测。