简介:LetB(E,F)bethesetofallboundedlinearoperatorsfromaBanachspaceEintoanotherBanachspaceF,B+(E,F)thesetofalldoublesplittingoperatorsinB(E,F)andGI(A)thesetofgeneralizedinversesofA2B+(E,F).InthispaperweintroduceanunboundeddomainW(A,A^+)inB(E,F)forA2B+(E,F)andA^+2GI(A),andprovideanecessaryandsufficientconditionforT2W(A,A^+).Thenseveralconditionsequivalenttothefollowingpropertyareproved:B=A^+(IF+(T??A)A^+)??1isthegeneralizedinverseofTwithR(B)=R(A^+)andN(B)=N(A^+),forT2W(A,A^+),whereIFistheidentityonF.Alsoweobtainthesmooth(C¥)diffeomorphismMA(A^+,T)fromW(A,A^+)ontoitselfwiththefixedpointA.LetS=fT2W(A,A^+):R(T)\N(A^+)=f0gg,M(X)=fT2B(E,F):TN(X)R(X)gforX2B(E,F)g,andF=fM(X):8X2B(E,F)g.UsingthediffeomorphismMA(A^+,T)weprovethefollowingtheorem:SisasmoothsubmanifoldinB(E,F)andtangenttoM(X)atanyX2S.ThetheoremexpandsthesmoothintegrabilityofFatAfromalocalneighborhooldatAtotheglobalunboundeddomainW(A,A^+).Itseemstobeusefulfordevelopingglobalanalysisandgeomatricalmethodindifferentialequations.
简介:Alooplessgraphonnverticesinwhichverticesareconnectedatleastbyaandatmostbybedgesiscalleda(a,b,n)-graph.A(b,b,n)-graphiscalled(b,n)-graphandisdenotedbyKbn(itisacompletegraph),itscomplementbyKbn.Anonincreasingsequencep=(d1,…,dn)ofnonnegativeintegersissaidtobe(a,b,n)graphicifitisrealizablebyan(a,b,n)-graph.Wesayasimplegraphicsequencep=(d1,…,dn)ispotentiallyK4—K2[K2-graphicifithasaarealizationcontaininganK4—K2[K2asasubgraphwhereK4isacompletegraphonfourverticesandK2[K2isasetofindependentedges.Inthispaper,wefindthesmallestdegreesumsuchthateveryn-termgraphicalsequencecontainsK4—K2[K2assubgraph.
简介:选用新颖的有机配体3-噻吩-5-三氟甲基-2,3-二氢-1-H吡唑(L),在水热条件下成功得到2个新的基于Keggin多酸的超分子化合物,{[Ag(L)_2]_3[PMo_(12)O_(40)]}·3H_2O(1)和{[Ag(L)_2]_3[HSiMo_(12)O_(40)]}·3H_2O(2).通过红外光谱、元素分析和单晶X-射线对化合物1和2的结构进行了表征.化合物1和2同构,包含1个孤立的Keggin多阴离子和3个金属-有机亚单元[Ag(L)2]+.其中多酸阴离子和[Ag(L)2]+片段通过氢键作用力交替连接形成1个一维超分子链.相邻一维链进一步通过氢键连接成二维超分子层状结构.光催化和电化学性质表明,化合物1和2具有相同的电化学性能.
简介:在不同工况下,旋转爆震波能够以单波、双波、多波模式进行传播.但在同一工况下,是否存在不同模式的稳定传播爆震波还有待进一步研究.基于Euler方程,耦合氢气/空气的有限化学反应速率模型,并采用高分辨率的5阶有限差分格式WENO-PPM5离散对流项,对三维旋转爆震波进行了数值模拟.计算结果表明,在同一特定工况下,旋转爆震波能够以两种不同的传播模式稳定传播,即单波模式和双波模式.详细地对比了两种传播模式下的流场特征、爆震波传播特性、推力性能等.在同一工况下,两种传播模式的爆震波周向传播速度相差不多,但双波模式的频率约为单波模式的2倍;双波模式下质量流量、比冲、推力的平均值均略高于单波模式;且双波模式的可燃混气层高度约为单波模式的1/2,这有助于缩小旋转爆震发动机的长度,使之更加紧凑.
简介:传统的电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定勘查地球化学样品中磷、钛、钒、铬、锰时受到基体效应和多原子离子干扰严重,准确测定难度较大。研究发现,在动能歧视模式(KED)下仪器的氧化物干扰降低至最小,测定结果的准确度远远优于标准模式(STD)的测定结果,而且提高了信噪比,降低了方法的检出限;实验采用3种样品消解体系消解样品,磷、钛、钒、铬、锰测定结果无较大差异,结合KED模式下优选出干扰较小的同位素作为测定同位素,以Rh作为内标元素,将样品溶液稀释至1000倍,基体效应和仪器的长期稳定性得到了有效的改善,方法经过国家一级标准物质的验证,测定结果与认定值相符,相对标准偏差(RSD,n=12)均小于15%,结果表明方法准确可靠。